Un problema affrontato dagli studenti quando risolvono un test di Stats o lavorano su un compito è identificare il file ipotesi nulle e alternative e dichiarare il reclamo, basato sulla formulazione di una situazione specifica descritta su un problema che ti viene posto. Questo tipo di domanda può essere complicato, soprattutto quando non sai esattamente cosa intendono per "affermazione".

L'ipotesi nulla e alternativa SONO affermazioni

Chiariamo alcune cose: in primo luogo, i due elementi ultimi di un test di ipotesi sono l'ipotesi nulla e le ipotesi alternative. Questi due sono RECLAMI, nel senso della lingua inglese, perché entrambi fanno reclami su un parametro della popolazione. Ad esempio, supponiamo di avere \({{H}_{0}}:\mu =10\) e \({{H}_{A}}:\mu \ne 10\). In quel caso vediamo che l'ipotesi nulla \({{H}_{0}}\) sta "affermando" che la media della popolazione \(\mu\) è uguale a 10, mentre l'ipotesi alternativa \({{H}_{A}}\) sta "sostenendo" che la media della popolazione \(\mu\) è diversa da 10.

Quindi, se sia l'ipotesi nulla che l'ipotesi alternativa sono affermazioni, qual è l'affermazione di cui ti viene chiesto allora? Bene, la risposta dipende dall'impostazione del problema, ma c'è qualcosa che sappiamo: l'affermazione a cui si fa riferimento in una domanda del test di ipotesi sarà o l'ipotesi nulla OPPURE l'ipotesi alternativa, e basata su cosa il il ricercatore vuole dimostrare .

Riassumendo

Ripetiamolo: l'affermazione che ti viene chiesto sarà l'ipotesi nulla OPPURE l'ipotesi alternativa (l'una o l'altra), e corrisponderà a ciò che deve essere dimostrato, oa ciò che il ricercatore afferma di essere vero, in il contesto del problema.

Questo è tutto. Super semplice, eh?

C'è un piccolo problema tecnico, tuttavia, che vale la pena menzionare. Nel contesto di un test di ipotesi, non possiamo "provare" l'ipotesi nulla. L'idea del test di ipotesi è valutare se i dati del campione si discostano o meno in modo significativo da ciò che ci si aspetterebbe se l'ipotesi nulla fosse vera. Quindi tutto ciò che l'evidenza campione può fare è valutare se, sulla base delle prove raccolte, l'ipotesi nulla sembra essere contraddetta da essa. Se è così, allora rifiutiamo l'ipotesi nulla. In caso contrario, non "accettiamo l'ipotesi nulla", semplicemente NON RIFIUTIAMO.

ESEMPIO

Fare attenzione quando una domanda dice, ad esempio: "è stato condotto un test di ipotesi per valutare se la media della popolazione è uguale a 10". In tal caso, avremmo che l'ipotesi nulla è \({{H}_{0}}:\mu =10\) e l'ipotesi alternativa è \({{H}_{A}}:\mu \ne 10\). Quale sarebbe l'affermazione? La domanda dice che ciò che deve essere dimostrato è se la media della popolazione è uguale a 10. Quindi, quindi, l'affermazione in questo caso corrisponde all'ipotesi nulla \({{H}_{0}}\). Inoltre, si noti che in questo caso, il test di ipotesi non può "provare" che \(\mu =10\). L'unica cosa che puoi fare è controllare i dati del campione per vedere se hai prove sufficienti per affermare che il campione è troppo improbabile che si sia verificato se l'ipotesi nulla fosse vera, nel qual caso, respingi l'ipotesi nulla e nel contesto di nell'esempio, respingi l'affermazione che la media della popolazione è vera. Se l'ipotesi nulla non viene rifiutata, non dirai di supportare l'ipotesi nulla . Tutto quello che puoi dire è che "non riesci a rifiutare l'ipotesi nulla". In questo esempio l'affermazione era in realtà l'ipotesi nulla, quindi potresti dire "Non ho prove sufficienti per supportare l'affermazione".