Praticare la statistica descrittiva

Il modo migliore per imparare a risolvere adeguatamente i problemi di statistica descrittiva è PRATICARE. Ecco un paio di esempi passo passo, esclusivamente per i nostri abbonati

Domanda 1: HiEd ha organizzato finora 5 visite di reclutamento in tutta la regione quest'anno. Di seguito è riportato il numero di studenti delle scuole superiori che partecipano a questi eventi.

10 15 20 35 20

Il numero medio di studenti delle scuole superiori che partecipano a un evento è 20.

un. Determina l'intervallo per questo campione.

b. Determina la deviazione standard.

Soluzione: (a) L'intervallo è calcolato come:

\[Range=Max-Min = {35}-{10} = {25}\]

(b) Infine, la tabella seguente mostra i calcoli richiesti necessari per calcolare la deviazione standard:

	X	X²
	10	100
	15	225
	20	400
	35	1225
	20	400

Somma =	100	2350

La varianza del campione è

\[{{s}^{2}}=\frac{1}{n-1}\left( \sum{X_{i}^{2}}-\frac{{{\left( \sum{{{X}_{i}}} \right)}^{2}}}{n} \right)=\frac{1}{5-1}\left( 2350-\frac{{{\left( 100 \right)}^{2}}}{5} \right)=87.5\]

e troviamo anche che il file deviazione standard è calcolato come

\[s=\sqrt{87.5}=9.3541\]

,p> Question 2: The Financial Times/Harris poll is a monthly online poll of adults from six countries in Europe and the united states. The poll conducted in January 2008 included 1015 adults. One of the questions asked was "How would you rate the federal bank in handling the credit problems in the financial markets?" Possible responses were excellent, good, fair, bad, and terrible. The 1015 responses for this question can be found in the data file named fedbank.

un. Costruisci una distribuzione di frequenza.

b. Costruisci una distribuzione di frequenza percentuale.

c. Costruisci un grafico a barre per la distribuzione della frequenza percentuale.

d. commentare come gli adulti negli Stati Uniti pensano che la banca federale stia gestendo i problemi di credito nei mercati finanziari.

e. In Spagna, a 1114 adulti è stato chiesto: "Come valuteresti la banca centrale europea nel gestire i problemi di credito nei mercati finanziari?" La distribuzione percentuale di frequenza ottenuta è la seguente.

Frequenza percentuale di valutazione

eccellente 0

buono 4

giusto 46

cattivo 40

terribile 10

Confronta i risultati ottenuti in Spagna con i risultati ottenuti negli Stati Uniti.

Soluzione: (a) Si ottiene quanto segue:

Valutazione	Frequenza
Male	244
Eccellente	20
Giusto	528
Buona	101
Terribile	122
Somma totale	1015

(b) Ora otteniamo:

Valutazione	Frequenza	Frequenza percentuale
Male	244	24,04%
Eccellente	20	1,97%
Giusto	528	52,02%
Buona	101	9,95%
Terribile	122	12,02%
Somma totale	1015	100,00%

(d) Nella grande maggioranza, gli adulti statunitensi pensano che il fed lo stia gestendo in modo equo.

(e) In Spagna la maggior parte degli adulti pensa che il trattamento sia equo e cattivo.

Domanda 3: Per la seguente serie di punteggi:

3, 7, 6, 5, 5, 9, 6, 4, 6, 8, 10, 2, 7, 4, 9, 5, 6, 3, 8

un. Costruisci una tabella di distribuzione delle frequenze.

b. Disegna un poligono che mostra la distribuzione.

c. Descrivi la distribuzione utilizzando le seguenti caratteristiche:

(1) Qual è la forma della distribuzione?

(2) Quale punteggio identifica meglio il centro (medio) per la distribuzione?

(3) I punteggi sono raggruppati insieme o sono distribuiti su tutta la scala?

Soluzione: (a) I valori minimo e massimo ottenuti dai dati forniti sono

Min = 2

Massimo = 10

Sulla base di ciò, scegliamo che la classe più bassa sia 2. La larghezza minima della classe è (10 - 2) / 5 = 1,6, quindi scegliamo una larghezza della classe di 2. Quindi, i rispettivi limiti della classe inferiore sono calcolati come Li = 2 + 2 * i. La tabella seguente mostra la tabella delle frequenze:

Classi	Frequenza	Rel. Frequenza	Frequenza cumulativa	Rel. Frequenza cumulativa
2 - 3	3	0.158	3	0.158
4 - 5	5	0.263	8	0.421
6 - 7	6	0.316	14	0.737
8 - 9	4	0.211	18	0.947
10-11	1	0,053	19	1