F-test per l'uguaglianza di due variazioni di popolazione
Istruzioni: Questa calcolatrice esegue un test F per due varianze di popolazione al fine di valutare se due varianze di popolazione \(\sigma_1^2\) e \(\sigma_1^2\) possono essere considerate uguali o meno. Seleziona le ipotesi nulle e alternative, digita le varianze del campione, il livello di significatività e le dimensioni del campione e ti verranno presentati i risultati del test F:
F-test per l'uguaglianza di due variazioni di popolazione
Maggiori informazioni su F-test per due varianze in modo da poter comprendere meglio i risultati forniti da questo risolutore: un test F per l'uguaglianza delle varianze è un test di ipotesi utilizzato per valutare se due varianze della popolazione devono essere considerate uguali o meno, sulla base di dati campione di entrambe le popolazioni. Più specificamente, con le informazioni sulle varianze del campione, dai campioni provenienti dalle due popolazioni, viene costruita una statistica test per valutare se ci sono prove sufficienti per affermare che tali varianze sono disuguali.
Il test, come ogni altro test di ipotesi ben formato, ha due ipotesi non sovrapposte, l'ipotesi nulla e l'ipotesi alternativa. L'ipotesi nulla è un'affermazione sulle varianze della popolazione che rappresenta l'assunzione di nessun effetto (in questo caso, che le varianze della popolazione \(\sigma_1^2\) e \(\sigma_2^2\) sono uguali), e l'ipotesi alternativa è l'ipotesi complementare all'ipotesi nulla (in questo caso, che le varianze della popolazione \(\sigma_1^2\) e \(\sigma_2^2\) non sono uguali). Le proprietà principali di un test F per due varianze di popolazione sono:
- La statistica del test ha una distribuzione F, con n 1 e n 2 gradi di libertà
- La distribuzione F è una delle distribuzioni più importanti in statistica, insieme alla distribuzione normale e alla distribuzione Chi-quadrato
- A seconda della nostra conoscenza della situazione "nessun effetto", il test F può essere a due code, a sinistra oa destra
- Il principio principale della verifica delle ipotesi è che l'ipotesi nulla viene rifiutata se la statistica del test ottenuta è sufficientemente improbabile sotto l'ipotesi che l'ipotesi nulla è vero
- Il valore p è la probabilità di ottenere risultati campionari estremi o più estremi dei risultati campionari ottenuti, assumendo che l'ipotesi nulla sia vera
- In un test di ipotesi ci sono due tipi di errori. L'errore di tipo I si verifica quando rifiutiamo un'ipotesi nulla vera e l'errore di tipo II si verifica quando non riusciamo a rifiutare un'ipotesi nulla falsa
La formula per una statistica F è
\[F = \frac{s_1^2}{s_2^2}\]L'ipotesi nulla viene rifiutata quando la statistica F si trova sulla regione di rigetto, che è determinata dal livello di significatività (\(\alpha\)) e dal tipo di coda (a due code, a sinistra oa destra).