Ulteriori informazioni su questo calcolatore dei coefficienti di regressione dal coefficiente di correlazione

A seconda che si tratti delle giuste informazioni, c'è una scorciatoia per calcolare i coefficienti stimati per a linea di regressione.

Di fatto, quando conosci il coefficiente di correlazione $r$, il campione significa $\bar{X}$, $\bar{Y}$ e le deviazioni standard di entrambi $X$ ($s_x$) e $Y$ ($s_y$), c'è un modo molto semplice per trovare la pendenza e l'intercettazione, senza la necessità di calcolare il Spesso la formula intensiva del lavoro che è solitamente quella utilizzata per ottenere quei coefficienti.

In primo luogo, con queste informazioni possiamo calcolare il coefficiente di pendenza $m$, che si ottiene utilizzando la seguente formula

$$m = \displaystyle r \frac{s_y}{s_x}$$

dove $m$ è la pendenza della linea di regressione $y = mx + n$.

Formula per l'intercettazione

Ora che hai la pendenza, puoi calcolare l'intercettazione $n$ utilizzando la seguente formula:

$$n = \bar{Y} - m \bar{X}$$

Si noti che qui si utilizza il $m$ si calcola nel passaggio precedente.

Naturalmente, se non si dispone di queste informazioni specifiche (correlazione, mezzi campione e deviazioni standard campione), puoi sempre utilizzare il CALCOLATORE DELLA LINEA DI INGRESSIONE USUE che usi Esempi di dati dalle variabili $X$ e $Y$.