Confronto di due coefficienti di correlazione

Di più su questo z-test per confrontare due coefficienti di correlazione campionaria in modo da poter utilizzare meglio i risultati forniti da questo solutore: un test z per confrontare i coefficienti di correlazione del campione consente di valutare se esiste o meno una differenza significativa tra i due coefficienti di correlazione del campione $r_1$ e $r_2$, o in altre parole, che il campione la correlazione corrisponde ai coefficienti di correlazione della popolazione $\rho_1$ $\rho_2$ diversi l'uno dall'altro.

Le ipotesi nulle e alternative da verificare in questo caso sono:

$$H_0: \rho_1 = \rho_2$$ $$H_a: \rho_1 \ne \rho_2$$

La formula per una statistica z per due medie di popolazione è:

$$z = \frac{z_1 - z_2}{\sqrt{\frac{1}{n_1-3} +\frac{1}{n_2-3} }}$$

dove

$$z_1 = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+r_1}{1-r_1}\right)$$ $$z_2 = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{1+r_2}{1-r_2}\right)$$

L'ipotesi nulla viene rifiutata quando la statistica z si trova sulla regione di rigetto, che è determinata dal livello di significatività ($\alpha$) e dal tipo di coda (a due code, a sinistra oa destra). Puoi anche usare il nostro calcolatore del coefficiente di correlazione se si dispone di dati di esempio e si desidera calcolare i coefficienti di correlazione effettivi.