Calcolatrice per modelli di server multipli

Maggiori informazioni su Modello a più server per avere una migliore comprensione di ciò che questa calcolatrice ti fornirà. Il Multiple Server Model (o comunemente noto come disciplina del server M / M / s) si verifica nell'impostazione di una linea di attesa in cui sono presenti uno o più server, i clienti dovrebbero arrivare a una velocità casuale specificata come Poisson distribuzione per un dato periodo di tempo (oppure i tempi di inter-arrivo sono distribuiti in modo esponenziale) e i tempi di servizio sono distribuiti in modo esponenziale. I parametri principali di una coda di attesa sono:

\[ \text{Probability of no units in the system } = P_0 = \displaystyle \frac{1}{\displaystyle \sum_{n=0}^{s-1} \frac{1}{n!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right) + \frac{1}{s!} \left(\frac{\lambda}{\mu}\right)^s \frac{s\mu}{s\mu - \lambda}} \] \[ \text{Average Number of Units in the System } = L_s = \frac{\lambda \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{\lambda}{\mu}\] \[ \text{Average Number of Units in the Queue } = L_q = L_s - \frac{\lambda}{\mu}\] \[ \text{Average Time a unit spend in the System } = W_s = \frac{ \mu (\lambda/\mu)^s}{(s-1)!(s\mu - \lambda)^2} P_0 + \frac{1}{\mu} \] \[ \text{Average Time a unit spend in the Queue } = W_q = W_s - \frac{1}{\mu}\] \[ \text{Utilization Factor } = \rho = \frac{\lambda}{\mu}\]

Un altro modello di linea di attesa comune è il modello a server singolo , M / M / 1, e facendo ipotesi diverse sul numero di linee, server e canali, possiamo arrivare a modelli di linee di attesa abbastanza complessi.