La formula dell'equazione quadratica: il significato del termine -b / 2a
Probabilmente ti sei chiesto molte volte qual è il significato della formula quadratica. Voglio dire, probabilmente sai come usare la formula, questo è, se ti viene presentato un problema che coinvolge una sorta di equazione quadratica, sai che deve essere utilizzata la seguente formula:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\]Ad esempio, se ti viene chiesto di risolvere l'equazione: \(2x^2 -10x + 12 = 0\), allora sai che è un'equazione quadratica e, in questo caso, \(a = 2\), \(b = -10\) e \(c = 12\). Quindi dobbiamo inserire questi valori nella formula dell'equazione quadratica:
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(10)^2-4(2)(12)} }{2(2)}\] \[= \frac{10 \pm \sqrt{100-96} }{4} = \frac{10 \pm \sqrt{4} }{4} = \frac{10 \pm 2}{4}\]il che significa che le soluzioni sono \(x_1 = 2\) e \(x_2 = 3\).
Ma qual è il significato del termine -b / 2a nella formula quadratica ?? È molto utile avere la giusta intuizione al riguardo.
Il termine -b / 2a ha una chiara interpretazione grafica, e corrisponde alla posizione dell'asse di simmetria che è definita dal grafico della formula quadratica. Quindi, semplicemente, il termine -b / 2a è il "centro" della parabola definito da un'equazione quadratica.
Puoi vedere un video qui sotto con un buon tutorial su come utilizzare l'equazione quadratica in vari contesti diversi.
Usa questo risolutore di formule quadratiche per mostrare passo passo il calcolo delle radici dell'equazione quadratica.