Calcolatrice di approssimazione Stirling

L'approssimazione di Stirling è un tipo di approssimazione asintotica per stimare \(n!\). Qual è il punto che potresti chiedere? Dopo tutto \(n!\) può essere calcolato facilmente (infatti, esempi come \(2!\), \(3!\), quelli sono diretti).

Beh, hai ragione. Il problema è quando \(n\) è grande e principalmente, il problema si verifica quando \(n\) NON è un numero intero, in quel caso, il calcolo del fattoriale dipende in realtà dall'utilizzo della funzione Gamma \(\Gamma\), che è molto impegnativa per l'addomesticamento.

È qui che eccelle l'approssimazione di Stirling. L'approssimazione è

\[n! \approx \displaystyle\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n\]