Calcolatrice di approssimazione Stirling

L'approssimazione di Stirling è un tipo di approssimazione asintotica per stimare $n!$. Qual è il punto che potresti chiedere? Dopo tutto $n!$ può essere calcolato facilmente (infatti, esempi come $2!$, $3!$, quelli sono diretti).

Beh, hai ragione. Il problema è quando $n$ è grande e principalmente, il problema si verifica quando $n$ NON è un numero intero, in quel caso, il calcolo del fattoriale dipende in realtà dall'utilizzo della funzione Gamma $\Gamma$, che è molto impegnativa per l'addomesticamento.

È qui che eccelle l'approssimazione di Stirling. L'approssimazione è

$$n! \approx \displaystyle\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n$$