So verwenden sie diesen primfaktorisierungsrechner

Dieser Taschenrechner bietet Ihnen die Faktoren und die entsprechende Primärzersetzung einer bestimmten Zahl.Sie müssen also eine gültige Ganzzahl, eine positive Ganzzahl, bereitstellen.

Sobald dies angegeben ist, müssen Sie auf "Berechnen" klicken, um alle Schritte der angezeigten Berechnung zu erhalten.

Wie berechnet die prime -zersetzung

Alles, was Sie tun müssen, ist, die Faktoren der entsprechenden Zahl zu finden.Diese Faktoren werden dann gruppiert, dass jeder von ihnen einen Exponenten gibt (was die Anzahl der in der Faktorisierung angezeigten entsprechenden Primzahl widerspiegelt).

Was sind die schritte für eine primfaktorisierung

• Schritt 1: Identifizieren Sie die Zahl, die Sie berücksichtigen möchten.Es muss eine positive Ganzzahl sein, sonst können Sie nicht fortfahren
• Schritt 2: Finden Sie alle Faktoren der Anzahl
• Schritt 3: Zählen Sie die Anzahl, mit der jeder Faktor in der Zersetzung erscheint

Warum sollten sie sich mit primzahlen befassen müssen?

Obwohl sie nicht wirklich in Basisalgebra behandelt werden, spielen Primzahlen eine entscheidende Rolle in der Mathematik, nicht nur Algebra.Es scheint, dass Primzahlen eine Art magische Kraft haben und einige unglaubliche Eigenschaften haben.

Betrachten wir auf der grundlegenden Ebene die Tatsache, dass jede einzelne positive Ganzzahl ein und nur eine Prime -Zersetzung als ausreichend wichtiges Eigentum zugibt.

Beispiel: berechnung einer primärzersetzung

Berechnen Sie die Primfaktorisierung von 3468.

Lösung:

Zunächst müssen wir alle möglichen Prime Divisors von \(n = 3468\) finden.In diesem Fall wird festgestellt, dass das

\[3468 = 2\cdot2\cdot3\cdot17\cdot17\]

Wenn die oben gefundenen Divisors die folgende Primemontage gruppiert, wird nun die folgende Primemontage in exponentieller Form erhalten:

\[3468 = 2^2\cdot3\cdot17^2\]

Dies vervollständigt den Prozess der Berechnung der Prime -Zersetzung, da keine Faktoren weiter zersetzt werden können.

Beispiel: eine weitere primzahl

Finden Sie die Faktoren von 16.

Lösung: \[16 = 2\cdot2\cdot2\cdot2\]

Wenn die oben gefundenen Divisors die folgende Primemontage gruppiert, wird nun die folgende Primemontage in exponentieller Form erhalten:

\[16 = 2^4\]

Dies vervollständigt den Prozess der Berechnung der Prime -Zersetzung, da keine Faktoren weiter zersetzt werden können.

Beispiel: eine weitere primzahl

Finden Sie die Faktoren von 137.

Lösung: Wir müssen alle möglichen Hauptteilungen von \(n = 137\) finden.In diesem Fall wird festgestellt, dass die Zahl \(n = 137\) keine Faktoren hat, und daher ist sie Primzahl, daher ist die Hauptabteilung von \(n = 137\) selbst.

Dies vervollständigt den Prozess der Berechnung der Prime -Zersetzung, da keine Faktoren weiter zersetzt werden können.

Beispiel: primärzersetzungen und primzahlen

Ist 341 eine Primzahl?

Lösung: Zunächst müssen wir alle möglichen Prime Divisors von \(n = 341\) finden.In diesem Fall wird festgestellt, dass das

\[341 = 11\cdot31\]

Da es einen Faktor (11) gibt, der weder 1 noch 341 ist, schließen wir, dass 341 Primzahl ist.

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