Rilevamento del valore superiore con il criterio di Chauvenet

Cos'è un outlier e perché ci importa di loro

I valori anomali sono valori in un set di dati che sembrano essere troppo estremi rispetto ad altri valori in un set di dati.Naturalmente, tale definizione è troppo allentata, ma in realtà, ci sono un sacco di diversi punti di vista su ciò che sono i valori anomali Come affrontarli.

Per ora, resteremo con l'idea che i valori anomali siano spesso un sintomo di certo comportamento della popolazione sottostante, E la presenza dei valori anomali potrebbe essere un'indicazione che la popolazione sottostante non è normalmente distribuita.

Come viene calcolato il criterio di Chauvenet?

Informalmente, il criterio di Chauvenet si basa sull'idea che se la popolazione sottostante è normalmente distribuita Allora sarebbe ragionevole trovare tutto o la maggior parte dei valori di un campione entro una certa "banda" intorno alla media del distribuzione.

Ora, questa deviazione è misurata in termini relativi, contando quante deviazioni standard lontano dai dati del campione medio sono. In altre parole, abbiamo a che fare con i punteggi z

Matematicamente, usando il criterio di Chauvenet, la fascia intorno alla media in cui i valori dei dati "ragionevoli" vivono è \(P = 1- \frac{1}{2n}\).Quindi, l'area totale in cui vivono i valori anomali \(\frac{1}{4n}\), assegnati sulle due code, dove \(n\) è la dimensione del campione

Quindi in altre parole, troviamo un valore di soglia \(D_{max}\) che soddisfa la seguente condizione

\[ \Pr(Z > D_{max} = \displaystyle \frac{1}{4n}\]

e un valore \(X\) sarà un outlier se la sua associazione z-punteggio ha un valore assoluto che supera \(D_{max}\), questo è \(|Z| > D_{max}\).

Perché i valori anomali sono così rilevanti

Come abbiamo detto prima, i valori anomali potrebbero essere un sintomo che indica la mancanza di normalità, che lo indicherebbe Diverse procedure statistiche come Z-Test e T Test produrrebbero conclusioni inaffidabili.

L'utilizzo del criterio di Chauvenet non è l'unico modo per trovare i valori anomali, come puoi anche Trova I Valori Anomali USADo La Regola IQR . Ora, rilevare i valori anomali è solo una parte dello schema più ampio, poiché ogni volta che si desidera eseguire un'analisi statistica, probabilmente è necessario in precedenza eseguire a. Analisi delle statistiche Descrittive Per valutare le proprietà distributionali del Campione utilizzato.