حاسبة وظيفة
عاليما: استخدم حاسبة الوظيفة هذه لتبسيط أي وظيفة وحسابها وترسمها , مما يوضح جميع الخطوات.يرجى كتابة وظيفة صالحة في مربع النموذج أدناه.
حاسبة وظيفة
ستسمح لك هذه الآلة الحاسبة بحساب أي وظيفة صالحة وتبسيطها ورسمها , مما يوضح جميع خطوات التبسيط.تحتاج إلى توفير وظيفة صالحة للحاسبة.يمكن أن يكون شيئًا مبسطًا بالفعل مثل f (x) = 2x + 3 , يمكن أن يكون شيئًا أكثر تعقيدًا يتطلب التبسيط , مثل f (x) = (1/3 + 1/4) x + x^2 - sin (1/5 + 1/6) + 3/4 '.
عند توفير وظيفة صالحة , يمكنك ببساطة النقر فوق الزر "حساب" وعملية التبسيط و الشوك الصخور للي سوف تظهر لك.
الوظائف هي أهم الكائنات في الجبر والتكامل , والقدرة على حساب و تيبسيه يمكن أن تحدث كل الفرق.
كيفية حساب الوظيفة؟
تعتمد فكرة حساب الوظيفة ببساطة على تعريف وظيفة ما , حيث يتم تعيين قيمة معينة \(x\) "صورة" واحدة تسمى \(f(x)\).
في الرسم البياني أدناه , يمكنك أن ترى كيف يتم تعيين قيمة واحدة "X" على المحور السيني نقطة "f (x)" على المحور y:
لذا , فإن فكرة حساب الوظيفة هي الحصول على قيمة "X" وتكون قادرة على حساب قيمة "F (x)".الآن , في بعض الأحيان يكون هذا ممكنًا لبعض قيم X , وأحيانًا لجميع القيم X في الخط الحقيقي.تسمى مجموعة القيم x حيث يمكن حساب F (x) نظار من وظيفة.
ما هي خطوات حساب الوظيفة؟
- الخطوة 1: تحديد التعبير الذي يحدد الوظيفة
- الخطوة 2: تبسيط الوظيفة قدر الإمكان , ولكن كن على دراية بالتقسيمات المحتملة بواسطة الصفر
- الخطوة 3: لاحظ المكان الذي يمكن أن يتم فيه حساب الوظيفة ولا يمكن حسابه
لذا بينما تتحرك مع هذا ايمليت آثبسي , ستلاحظ أي قيم لا يمكن تقييم الوظيفة (إن وجدت).بهذه الطريقة , وجدت بشكل غير مباشر مجال الوظيفة.
على سبيل المثال , إذا كان لديك وظيفة مثل F (x) = 2x + 1 , بغض النظر عن النقطة التي تختارها لـ x , يمكن دائمًا تقييم التعبير "2x + 1".ولكن بدلاً من ذلك , إذا كان لديك الدالة f (x) = 1/x , إذا اخترت x = 0 , فلن تتمكن من حساب الوظيفة عند x = 0 , لأن ذلك سيصبح 1/0الصفر غير محدد.
كيفية تبسيط الوظائف؟
عملية تبسيط الوظيفة مثل أي شيء تيبسيه : يمكنك استخدام المعايير المحددة بواسطة قaudة bymdast لإجراء أي تبسيط محتمل.
ولكن هناك بعض التحذيرات عند استخدام PEMDAs: يجب أن تتجنب الانقسامات غير المقصودة عن طريق الصفر , أو أخذ جذور مربعة من الأرقام السلبية.على سبيل المثال , فكر في الوظيفة
\[ f(x) = \displaystyle\frac{2x}{x}\]يمكنك التفكير , حسنًا , سألغي x , ثم أحصل على:
\[\displaystyle f(x) = \displaystyle \frac{2\cancel{x}}{\cancel{x}} = 2\]ولكن عند القيام بذلك , سترتكب خطأ , لأن هذا الإلغاء X لا يمكن أن يحدث عندما x = 0. ما يمكنك فعله هو الكتابة بشكل صريح
\[\displaystyle f(x) = \displaystyle \frac{2\cancel{x}}{\cancel{x}} = 2\]لـ \(x \ne 0\) , وغير محدد لـ \(x = 0\).
ما هي خطوات التبسيط؟
- الخطوة 1: تحديد الوظيفة المقدمة , وتأكد من أنه تعبير صحيح من الناحية رمز
- الخطوة 2: تبسيط المصطلحات قدر الإمكان باستخدام قاعدة PEMDAS , أو الاهتمام بعدم الحصول على أي أقسام بمقدار الصفر , أو الجذور المربعة السلبية
- الخطوة 3: لاحظ تلك النقاط التي لا يمكن تقييم الوظيفة.سيكون مجال الوظيفة هو مكمل لتلك النقاط في الخط الحقيقي
في كثير من الأحيان , من السهل جدًا تحديد النقاط حيث يمكن أن تكون هناك مشكلة في تقييم الوظيفة , عن طريق الفحص البسيط لهيكل الوظيفة.
هل يمكنك حساب وظيفة من النقاط؟
هذا يعتمد.تسمى عملية العثور على وظيفة من نقاط معينة إقحam .الآن , بالنسبة لمجموعة معينة من النقاط , ستكون هناك أكثر من وظيفة تمر عبر تلك النقاط , لذلك بطريقة ما , لن يحدد النقاط بمفردها بالضرورة وظيفة واحدة.
الآن , إضافة قيود معينة يمكن أن تجعل القرار فريدًا.على سبيل المثال , لنقطتين معينتين , هناك واحدة فقط دال (أفيان خطي , ليكون أكثر دقة) التي تمر بها.أو إعطاء أي ثلاث نقاط , هناك واحدة فقط ووجين المنص التي تمر من خلالهم.
Example: function calculation
حساب وترسم الوظيفة: \(f(x) = \frac{1}{3}x + \frac{5}{4}x^2 - \frac{5}{6}\)
الملم: تم توفير الوظيفة التالية: \(\displaystyle f(x)=\frac{1}{3}x+\frac{5}{4}x^2-\frac{5}{6}\) , والتي نحتاج إليها لتبسيط الرسم البياني الخاص به وبناءه.
الظهر 0: في هذه الحالة , نحتاج أولاً إلى تبسيط الوظيفة المحددة \(\displaystyle f(x)=\frac{1}{3}x+\frac{5}{4}x^2-\frac{5}{6} \) , ومن أجل القيام بذلك , نلاحظ ذلك:
يتم الحصول على المؤامرة التالية لـ \(\displaystyle f(x)=\frac{5}{4}x^2+\frac{1}{3}x-\frac{5}{6}\) على الفاصل الزمني \([-5, 5]\):
مثال: مثال حاسبة الوظيفة
احسب مجال الوظيفة التالية: \(f(x) = \displaystyle \frac{x+1}{x^2-1}\)
الملم: يمكن تبسيط الوظيفة المقدمة \(\displaystyle f(x)=\frac{x+1}{x^2-1}\) على النحو التالي:
\[ f(x) = \displaystyle \frac{x+1}{x^2-1} = \displaystyle \frac{x+1}{(x-1)(x+1)} = \displaystyle \frac{1}{x-1} \]عندما يكون \(x \ne 1\). وبالتالي , فإن مجال الوظيفة هو \((-\infty, 1) \cup (1,\infty)\).يتم الحصول على المؤامرة التالية للوظيفة على الفاصل الزمني \([-5, 5]\):
مثال: مثال على حاسبة دالة أخرى
تبسيط وترسم \( f(x) = \left(\frac{2}{3}x^2 \times \frac{6}{5} \right)+ e^{-x/10} + 2x^2 \).
الملم: يتم تزويدنا بـ: \(\displaystyle f(x)=\frac{2}{3}x^2\cdot \frac{6}{5}+e^{\left(-1\right)x/10}+2x^2\).الآن , لتبسيط الوظيفة المحددة \(\displaystyle f(x)=\frac{2}{3}x^2\cdot \frac{6}{5}+e^{\left(-1\right)x/10}+2x^2 \) , نفعل:
لذلك , يتم الحصول على المؤامرة التالية لـ \(\displaystyle f(x)=\frac{14}{5}x^2+e^{\left(-1/10\right)x}\) على الفاصل الزمني \([-5, 5]\):
الآلات الحاسبة وظيفة أخرى
فكرة الوظيفة أساسية في الجبر والتكامل.هناك الكثير من الأشياء التي يمكنك القيام بها مع الوظائف.واحدة من القدرات الرئيسية التي يمكنك تطويرها هي أن تصبح مرتاحًا تيبسيه , لذلك لتقليل الوظيفة المعطاة إلى وظيفة أبسط.
فقط تأكد من أنك لا تسعد الزناد وينتهي الأمر بإلغاء الأصفار وأخذ جذور مربعة من الأرقام السلبية.
أيضا , قد ترغب في ذلك فقط روم باياني و , للحصول على فكرة أفضل عن كيفية ظهور الوظيفة وما هي خصائصها الرئيسية.
