حلول الجبر

حاسبة pemdas

عاليما: استخدم هذه الآلة الحاسبة لحساب وتبسيط أي تعبير (رقمي أو رمزي) الذي تقدمه , باتباع قواعد PEMDAS , مما يوضح جميع الخطوات.يرجى كتابة التعبير الذي تريد حسابه في مربع النموذج أدناه.

حول هذه الآلة الحاسبة pemdas

ستسمح لك هذه الآلة الحاسبة بتبسيط الأقواس , أرب آرتبيرات ب تومام آيبيرت و أضف ودرح الهاون , تشكيل مركب أكثر تعقيدًا يمكن حله باستخدام قواعد PEMDAS.

كل ما عليك فعله هو توفير تعبير صحيح , إما رمزي أو رقمي , وسيتم عرض جميع خطوات التبسيط لك.

بمجرد تقديم تعبير صالح , يأتي الجزء السهل: تحتاج فقط إلى النقر على زر "حساب" , وهذا هو , كل الخطوات ستكون موجودة لك.

يمكن أن تكون عملية تبسيط التعبيرات عملية دقيقة , خاصة إذا قمت بتزويد الآلة الحاسبة بتعبير معقد.

حاسبة pemdas مع الأسس

هل تقوم هذه الآلة الحاسبة بإجراء pemdas للأشكال؟قطعاً!في الواقع , لدى PEMDAs "E" بالنسبة للنساء , لذا فإن أولوية الأسس عالية جدًا في عملية التبسيط , التي تتجاوزها الأقواس فقط.

إلى حد ما , يسمح لك الأقواس والأموات برؤية بعض التعبيرات "المعزولة" التي يمكن التعامل معها بشكل منفصل.على سبيل المثال , إذا كان لديك \(2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}\) , فإن مجموع الكسر في الأسس يشبه "معزول" ويمكنك البدء في التبسيط هناك.

ما هي خطوات استخدام pemdas؟

الخطوة 1: ابدأ مع الأقواس والأرضيات (بهذا الترتيب) رؤية التعبيرات الفرعية التي يمكن معالجتها أولاً
الخطوة 2: بمجرد تحديد هذه التعبيرات الفرعية , استخدم PEMDAs لحلها.هذا , قد لا يزال هناك أقواس أو أسس يحتاجون إلى التعامل معهم أولاً ولديهم الأولوية
الخطوة 3: عندما تكون قد وصلت إلى أقواس أو أسس داخلية , يمكنك أن ترى العمليات البسيطة التي تبقى , مع إعطاء الأولوية للضرب والقسمة , ثم إجراء الإضافات والطرح

في نهاية المطاف , قد يتم تطبيق pemdas بشكل تافه في بعض الحالات التافهة , ولكن هذا ليس هو الحال دائمًا.لدى Pemdas هذه الطبيعة التي يحتمل أن تكون متكررة , والتي يمكن أن تجعل تطبيقها مربكًا , خاصة مع التعبيرات المعقدة بشكل خاص.

في النهاية , في معظم الحالات , لن تضطر إلى التفكير بجد للغاية , لأن معظم الحالات المعتادة بسيطة للغاية , ولكن من الجيد أن يكون الوعي بأن pemdas يمكن أن تكون معقدة مثل تعقيد التعبير المقدمتريد التبسيط.

لماذا pemdas مهم؟

PEMDAS مهمة لأنها الطريقة الوحيدة التي يتعين علينا التأكد من وجود تبسيط صحيح واحد والوحيد.الآن , قد يكون هناك مسارات مختلفة تؤدي إلى هذا التبسيط الصحيح , لكنها ستكون جميعها هي نفسها.

تيبسيه يحتاج إلى أن يكون مسعى دقيق , وهذا هو ما يدور حوله Pemdas.

مثال: مثال pemdas

حساب: \(\frac{1}{3} \frac{2}{3} + \frac{5}{4} - \frac{1}{6}\)

الملم: يتم تزويدنا بالتعبير التالي: \(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\).

يتم الحصول على الحساب التالي:

\( \displaystyle \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

We can multiply the terms in the top and bottom, and we get \(\displaystyle\frac{ 1}{ 3} \times \frac{ 2}{ 3}= \frac{ 2}{ 3 \times 3} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3\cdot 3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

By multiplying the terms in the denominator, we get: \( 3 \times 3 = 9\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{9}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 36

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{9}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{9}{9}-\frac{1}{6}\cdot\frac{6}{6}\)

We use the common denominator: 36

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2\cdot 4+5\cdot 9-1\cdot 6}{36}\)

Expanding each term: \(2 \times 4+5 \times 9-6 = 8+45-6\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{8+45-6}{36}\)

Adding up each term in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{47}{36}\)

الذي يخلص إلى عملية التبسيط.

مثال: المزيد من أمثلة pemdas

تبسيط ما يلي: \( \left(\frac{2}{3} + \frac{5}{4}\right)^2 - \frac{5}{6}\)

الملم: يتم تزويدنا بالتعبير التالي: \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{5}{6}\).

يتم الحصول على الحساب التالي:

\( \displaystyle \left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{5}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}\right)-\frac{5}{6}\)

We use the common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{2\cdot 4+5\cdot 3}{12}\right) \times \left(\frac{2\cdot 4+5\cdot 3}{12}\right)-\frac{5}{6}\)

Expanding each term: \(2 \times 4+5 \times 3 = 8+15\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{8+15}{12}\right) \times \left(\frac{8+15}{12}\right)-\frac{5}{6}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{23}{12}\cdot\frac{23}{12}-\frac{5}{6}\)

We can multiply the terms in the top and bottom as in \(\displaystyle\frac{ 23}{ 12} \times \frac{ 23}{ 12}= \frac{ 23 \times 23}{ 12 \times 12} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{23\cdot 23}{12\cdot 12}-\frac{5}{6}\)