الحاسبة الجبر

تبسيط الحاسبة

عاليما: استخدم هذا تبسيط الآلة الحاسبة لتبسيط أي تعبير جبري صالح , إما رقمي أو رمزي.يرجى كتابة التعبير الذي تريد تبسيطه في مربع النموذج أدناه.

تبسيط حاسبة التعبيرات

ستسمح لك هذه الآلة الحاسبة بتبسيط التعبيرات التي تقدمها , مع إظهار جميع الخطوات.تحتاج إلى توفير تعبير صحيح إما رقمي أو رمزي.على سبيل المثال , التعبير الرقمي الصحيح هو شيء مثل 1/3 +1/4*3^2 , ويمكن أن يكون التعبير الرمزي الصحيح مثل x^2 - 2x +3/4 x +2 ', أو ربما شيء مثل "(x^2-1) (x-1) ', فقط لإعطاء مثال.

بمجرد تقديم تعبير صحيح , كل ما عليك القيام به هو النقر فوق الزر "حساب" الموجود أدناه , وستظهر لك جميع الخطوات ذات الصلة للعملية.

بعض التبسيط أسهل في إجراء غيرها.بعض التعبير يفسح المجال بسهولة ليتم تبسيطهم , والبعض الآخر لا.ستتطلب بعض التعبيرات الجبرية خطوات واسعة وشاقة لتبسيطها , والبعض الآخر لا يمكن تبسيطه.

كيف تبسيط؟

التبسيط ليس بالضرورة عملية بسيطة تتكون من مصطلحات تجميع معًا بهدف تقصير التعبير المحدد.على الرغم من أن عملية التجميع ليست تعسفية وتتبع بعض القواعد والقيود الصارمة , والتي يمكن تلخيصها في 6 أحرف: pemdas .نملك:

P = الأقواس

ه = الأسس

م = الضرب

D = التقسيم

A = إضافة

S = الطرح

لذلك , يتكون التعبير من عناصر مثل الأرقام أو المتغيرات غير المعروفة مثل "X" التي تمثل رقمًا , وعمليات مختلفة تجمعها.تظهر لنا PEMDAs العمليات التي يجب إجراؤها أولاً.هذا , أنت تعمل على قوسين أولاً , ثم على الأسس , ثم تقوم بالتكاثر وما إلى ذلك.

ما هي خطوات تبسيط التعبيرات

الخطوة 1: تحديد التعبير الذي تحتاجه لتبسيطه.يجب أن يحتوي التعبير الصحيح على أرقام ورموز مثل "X" (التي تمثل الأرقام)
الخطوة 2: تحقق من اتساق التعبير.هذا هو , تأكد من أن أي قوسين افتتاحي لديه واحد يغلقها , وأن جميع العمليات كاملة
الخطوة 3: ابدأ من الداخل نحو الخارج , باستخدام PEMDAs كقاعدة توجيهية.تبسيط المصطلحات الأسهل أولاً

عند الإشارة إلى أنه يجب عليك التحقق من أن العمليات "كاملة" , أقصد التأكد من أن جميع العمليات لديها جميع مكوناتها.على سبيل المثال , عند الإضافة , تحتاج إلى رقمين وعلامة "+".

لذا , فإن شيئًا مثل "3+4" هو عملية كاملة , ولكن هناك شيء مثل "3+" أو "+3" يفتقد إلى رقم.أو شيء مثل "2 3" يفتقد إلى "+" , لذلك لا يمكن لـ Pemdas معرفة العملية التي تجريها.

هناك بعض القواعد الملطفة , مثل الافرب العلم , والتي تعتبر أنه في حالة عدم وجود عملية , سيتم اعتبار المساحة "*" , لذا فإن "2 3" ستعتبر "2*3"

في حالة Tbsiط alحastabة , إذا كان التعبير غير مكتمل أو غير صالح , فسيعلمك بذلك حتى تتمكن من تصحيحه.

كيف تصل إلى أبسط أشكال؟

ملكنا Tbsiط حASBة altabierat سوف تهدف إلى توفير أبسط أشكال للتعبير.في بعض الأحيان تكون هذه مهمة واضحة , لكنها في بعض الأحيان ليست كذلك.

لذلك , في البداية , لا توجد صيغ لتبسيط التعبير , فهي عملية.أيضا , نحن بحاجة إلى أن نوضح ما نعنيه آبس .على سبيل المثال , فكر في هذا التعبير:

\[x^2 + 3x + 2\]

يمكن للمرء أن يجادل , هذا هو أبسط أشكال.لماذا ا؟لأنه لا توجد طرق واضحة للوهلة الأولى لتجميع هذه المصطلحات أكثر.ولكن بعد ذلك يمكن لشخص أن يقول: "انتظر , لدي هذا"

\[x^2 + 3x + 2 = (x+2)(x+1)\]

إذن , ما هو أبسط أشكال؟\(x^2 + 3x + 2\) أو \((x+2)(x+1)\)؟في هذه الآلة الحاسبة , نذهب بتوسيع وتبسيط , لذلك سيكون "أبسط شكل" \(x^2 + 3x + 2\).

ما هي خطوات الحصول على أبسط أشكال؟

الخطوة 1: تقليل جميع العمليات البسيطة , احترام pemdas
الخطوة 2: توسيع الشروط
الخطوة 3: تبسيط وتجمع بعد التوسع.كرر إذا لزم الأمر

قد يكون من الصعب تبسيط التعبير العام.بالنسبة للهياكل المتخصصة , يمكننا الجهاز طريقة كاملة للغاية ل تيبسيض و ل تيبسيط الهاور , على سبيل المثال , والتي هي من بين العمليات الابتدائية الأكثر شيوعا.

لماذا تريد تبسيط التعبيرات؟

يتم إخفاء الكثير من السحر في الرياضيات في مرأى من البصر.قد لا يخبرك التعبير بأي شيء , ولكن بعد التبسيط , يمكنك رؤية كل شيء بوضوح فجأة.علاوة على ذلك , فإن التبسيط مثل إزالة الفوضى , نريد جميعًا أن نفعل ذلك , أليس كذلك؟

أيضًا , سيكون تبسيط التعبيرات وسيلة لتوفير العمل , لأنه في كثير من الأحيان تحتاج إلى الحصول على نتيجة واحدة ثم توصيلها بتعبير آخر , ثم استمر في التوسع في هذا النوع من العملية.

إذن , إذا كان لديك تعبير أولي لم تبسسته , فسوف تضع علامة على الأمتعة غير الضرورية للعمليات التالية.يمكن أن يكون هذا أمرًا كبيرًا لديك إمكانات تيبسيه الملمس يحب

\[\left( \sin^2 x + \cos^2 x \right)^3\]

إذا فاتتك \(\left \sin^2 x + \cos^2 x \right)^3 = 1^3 = 1\) , فسوف ينتهي بك الأمر إلى حمل على المدى الطويل لا لزوم له يمكن تبسيطه إلى حد كبير.

مع ما يقال , حاول دائمًا تيبسيض , و tbsiط tabieratك alجbrayة بشكل عام , لأنه عادة ما يؤدي إلى توفير الوقت لأسفل.

مثال: تبسيط التعبير

تبسيط التعبير الرقمي التالي: \(\frac{2}{3} + \frac{5}{4} - \left(\frac{5}{6}\right)\cdot \left(\frac{8}{7}\right)\)

الملم: نحن بحاجة إلى تبسيط التعبير التالي: \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\frac{8}{7}\).

يتم الحصول على الحساب التالي:

\( \displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{ 5}{ 6} \cdot \frac{ 8}{ 7}\)

Start multiplying all the numerators and all the denominators, and we get \(\displaystyle-\frac{ 5}{ 6} \times \frac{ 8}{ 7}= \frac{ -5 \times 8}{ 6 \times 7} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{\left(\left(-5\right)\cdot 8\right)}{6\cdot 7}\)

Factoring out the number \(\displaystyle 2\) in the numerator and denominator of \(\displaystyle \frac{ -5 \times 8}{ 6 \times 7}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5\cdot 4}{3\cdot 7}\)

After canceling out the common factors from the top and bottom

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{20}{21}\)

Amplifying in order to get the common denominator 84

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3}\cdot\frac{28}{28}+\frac{5}{4}\cdot\frac{21}{21}-\frac{20}{21}\cdot\frac{4}{4}\)

We need to use the common denominator: 84