حلول الجبر

تبسيط التعبيرات

عاليما: استخدم هذا تبسيط حاسبة التعبيرات لتقليل أي تعبير جبري صالح تقدمه , مما يوضح جميع الخطوات.يرجى كتابة التعبير الذي تريد تبسيطه باستخدام قواعد PEMDAS.

كيفية تبسيط التعبيرات مع الضرب

هذا السؤال يرتبط سؤال آخر هو كيف تيبسيه مع المبالغ , وأكثر إثارة للاهتمام , كيفية تبسيط التعبيرات التي تمزج بين المبالغ والضرب؟الجواب بسيط: pemdas

يوفر PEMDAS قاعدة واضحة للعمليات التي لها أولوية يتم تنفيذها أولاً.اتبع قواعد Pemdas هذه:

أولاً: "P" (التي تتوافق مع "قوسين").في التعبير الجبري , فإن الأقواس لها أولوية , دائمًا.
التالي: "E" (الأسس).بعد الأقواس , تذهب الأولوية إلى الأسس
التالي: "M" (الضرب).بعد الوالدين , تذهب الأولوية إلى الضربات
التالي: "D" (التقسيم).بعد الضرب , تذهب الأولوية إلى الأقسام
التالي: "A" (إضافة).بعد الانقسامات , تذهب الأولوية إلى الإضافات
أخيرًا: "S" (الطرح).بعد الإضافات , تذهب الأولوية إلى الطول

ستسمح لك هذه القواعد بتقييم تعبير مركب بشكل لا لبس فيه.ستظهر لك هذه الآلة الحاسبة خطوات التبسيط بعد قواعد الأولوية PEMDAS

ما هي الخطوات تبسيط التعبير

الخطوة 1: تقييم ما إذا كان التعبير محدد جيدًا.قد لا يكون هذا مباشرًا أو بسيطًا , اعتمادًا على تعقيد التعبير الذي تم تمريره
الخطوة 2: إذا لم تكن صالحة , توقف , تنتهي العملية.إذا كان صحيحًا , فأنت تستخدم PEMDAs لتوجيه عملية التبسيط
الخطوة 3: اذهب إلى التبسيط حسب الأولوية , واتخذ العديد من الخطوات إذا لزم

كيفية تبسيط التعبيرات مع الكسور؟

من السهل بشكل عام تيبسيض , لأن الاستراتيجية مستحيلة تفويتها: تحتاج إلى العثور على القواسم المشتركة.على سبيل المثال , أبسط حالة مع 2 الكسور , ستحصل عليها:

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

لسوء الحظ , هناك تعبيرات أكثر تعقيدًا من البسيطة الإسوار .ولكن بعد ذلك , يتبعك بعد الأولوية الصحيحة للعمليات , ومعرفة ما يجب تشغيله أولاً , وما بعد ذلك , خريطة طريق واضحة لتبسيط حتى التعبيرات الأكثر تعقيدًا.

هل هذه حاسبة تبسيط جذرية؟

نعم هذا صحيح.حساب الجذور أو الجذور هو نموذج تطبيق الأسعار.على سبيل المثال , \(\sqrt 3 = 3^{1/2}\) , مما يعني أن الجذر التربيعي لـ 3 هو نفسه رفع 3 إلى 1/2 قوة (لذلك 1/2 هو الأسس).

الآن , ستقوم هذه الآلة الحاسبة بتبسيط التعبيرات التي تحتوي على عمليات أخرى من مجرد أ الهاد المنص .لذا فإن هذه الآلة الحاسبة جيدة عند تبسيط التعبيرات الجبرية بشكل عام

هل هذه حاسبة تبسيط للمعارضين؟

نعم.يتم دعم جميع العمليات الابتدائية المدرجة في PEMDAs بواسطة حاسبة التبسيط هذه , بما في ذلك الأسس ("E" في PEMDAS).

الآن , عندما يكون لديك أسس مختلطة مع التعبيرات التي ليس لديها أسس سوف تسفر عن تعبيرات معقدة , لكن هذا أمر جيد.أسوأ سيناريو هو أن التعبير لن يكون له أي تبسيط إضافي ..

مثال: حساب تبسيط التعبير

احسب ما يلي: \( \displaystyle \frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6} \times \sqrt{8} \)

الملم: نحتاج إلى حساب وتبسيط التعبير التالي: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\sqrt{8}\).

يتم الحصول على الحساب التالي:

\( \displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\sqrt{8}\)

By simplifying the radical: \(\displaystyle \sqrt{8} = \sqrt{ 2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot 2\sqrt{2}\)

Canceling 2 from the denominator of \(\displaystyle -\frac{ 5}{ 6} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

We need to use the common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1\cdot 4+5\cdot 3}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Expanding each term: \(4+5 \times 3 = 4+15\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4+15}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Adding up each term in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{19}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

الذي يختتم الحساب.

مثال: تبسيط التعبير

احسب ما يلي: \(\displaystyle \left(\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6}\right)/(2+3 \times \sqrt{8}) \)

الملم: نحتاج إلى حساب وتبسيط التعبير التالي: \(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\sqrt{8}}\).

يتم الحصول على الحساب التالي:

\( \displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\sqrt{8}}\)

By simplifying the radical: \(\displaystyle \sqrt{8} = \sqrt{ 2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\cdot 2\sqrt{2}}\)

Reducing the integers that can be multiplied together: \(\displaystyle 3\times2 = 6\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+6\sqrt{2}}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}-\frac{5}{6}\cdot \frac{2}{2}}{2+6\sqrt{2}}\)

Finding a common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1\cdot 4+5\cdot 3-5\cdot 2}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

Expanding each term in the numerator: \(4+5 \times 3-5 \times 2 = 4+15-10\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{4+15-10}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

Adding each term

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{9}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

We can factor out 3 for both the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{3\cdot 3}{3\cdot 4}}{2+6\sqrt{2}}\)

Now we cancel 3 out from the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{3}{4}}{2+6\sqrt{2}}\)

وهذا يختتم الحساب.

مثال: تبسيط آخر للتعبير

حساب \( \displaystyle \frac{1}{\left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)} + \frac{2}{5} \).

الملم: نحتاج إلى حساب وتبسيط التعبير التالي: \(\displaystyle \frac{1}{\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}}+\frac{2}{5}\).

يتم الحصول على الحساب التالي:

\( \displaystyle \frac{1}{\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}}+\frac{2}{5}\)

We can multiply the terms in the top and bottom, and we get \(\displaystyle\frac{ 2}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{2\cdot 6}{3\cdot 5}}+\frac{2}{5}\)

Factoring out the term \(\displaystyle 3\) in the numerator and denominator of \(\displaystyle \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{2\cdot 2}{5}}+\frac{2}{5}\)

After simplifying the common factors in the numerator and denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{4}{5}}+\frac{2}{5}\)

Multiplying by 1 preserves the value: \(\displaystyle 1 \times \frac{ 5}{ 4} = \frac{ 5}{ 4}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5}{4}+\frac{2}{5}\)

Amplifying in order to get the common denominator 20

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5}{4}\cdot\frac{5}{5}+\frac{2}{5}\cdot\frac{4}{4}\)

Finding a common denominator: 20

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5\cdot 5+2\cdot 4}{20}\)

Expanding each term: \(5 \times 5+2 \times 4 = 25+8\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{25+8}{20}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{33}{20}\)

الذي ينتهي الحساب.

الآلات الحاسبة الجبر المفيدة الأخرى

بطبيعة الحال , ل تيبسيط الحسر عندما لا تكون هناك عملية أخرى تتطلب نهجا أخف.يمكنك أيضا استخدام هذا حASBة الإغضار للحصول على القيمة العددية للتعبير , شيء يمكن أن يكون مفيدًا.

من حيث عمليات الكسر , يمكنك أيضًا استخدام هذا حASBة العسر , وهي آلة حاسبة بسيطة غير متوفرة دائمًا في الآلات الحاسبة الأخرى.