Решатели Алгебра

Линейный график

Инструкции: Используйте этот калькулятор, чтобы найти график линейной функции на основе предоставленной вами информации с указанием всех шагов. Для этого вам необходимо предоставить некоторую информацию о линейной функции, которую вы хотите вычислить.

Существуют различные параметры, которые можно использовать для задания линейной функции. Вы можете указать:
(1) как наклон, так и y-интерцепт,
(2) вы можете ввести любое линейное уравнение (например: \(x + 3y = 2 + \frac{4}{3}x\)),
(3) можно указать наклон и точку, через которую проходит линия, или
(4) можно указать две точки, через которые проходит линия.

▹ Select one of the options:

Введите наклон \(m\) линии (числовое выражение. Пример: 2, 1/3 и т. д.) =

Введите точку пересечения оси y \(n\) строки (числовое выражение. Пример: 2, 1/3 и т. д.) =

Линейные графики

p>This linear graph calculator will allow you generate the graph of a линейная функция by providing sufficient information to determine the function.

Варианты определения линейной функции следующие: (1) дать линейное уравнение в x и y, которое можно решить для y; (2) дать непосредственно наклон m и y-интерцепт n; (3) дать наклон линии и точку, через которую она проходит, или (4) дать две точки, через которые проходит линия.

После того, как один из вариантов определения линии будет успешно предоставлен, вы можете нажать кнопку "Graph it", и вам будут предоставлены все шаги для создания графика.

Процедура построения графика функции очень проста, если вы знаете наклон и y-интерцепт, поэтому обычно самое сложное - получить их, когда они не даны напрямую. Имея наклон и y-интерцепт, вы можете получить простейшую форму линии, а именно форма пересечения наклона .

Пример линейного графика

Как получить линейный график?

Как мы уже упоминали в предыдущем параграфе, построение графика линейной функции является тривиальным, если у вас есть линейная функция в виде

\[f(x) = a + bx \]

Каковы этапы получения линейного графика?

Вычитание дробей - это просто производная от суммы дробей: Чтобы вычесть две дроби, нужно просто умножить вторую на -1, а затем прибавить ее к первой .

Как работает построитель линейных графиков?

Основная идея заключается в том, чтобы прибыть в форма пересечения наклона независимо от типа предоставляемой информации. При этом мы можем получить наклон и y-интерцепт, элементы с четкой геометрической интерпретацией, что позволяет нам однозначно идентифицировать функцию.

Как сделать нелинейный график?

Нелинейные функции не имеют определенной структуры, как линейные функции, поэтому для нелинейной функции нам придется использовать общий процесс нахождение графика функции .

Конечно, есть примечательные случаи нелинейных функций, которые имеют специальные структуры, которые можно анализировать отдельно, например, случай экспоненциальный график а также Логарифмический график .

Объяснение линейных графиков

Существует несколько различных способов определения линейного графика, но наиболее практичный из них заключается в том, чтобы дать наклон а также Y-перехват .

Y-интерцепт определяет точку, через которую проходит функция, но этого недостаточно, нам нужно знать ее "направление", которое задается наклоном.

Линейный График

Пример: линейный график

Постройте график следующим образом: \(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}y = \frac{7}{6}\)

Отвечать: Нам было предложено следующее уравнение:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=\frac{7}{6}\]

которая имеет общий вид. Первое, что мы можем сделать, это упростить константы:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=\frac{7}{6}\]

Помещая \(y\) в левую часть и \(x\) и константу в правую часть, мы получаем

\[\displaystyle \frac{5}{4}y = -\frac{2}{3}x +\frac{7}{6}\]

Теперь, находя \(y\) путем деления обеих частей уравнения на \(\frac{5}{4}\), получается следующее

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{4}}x+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5}{4}}\]

и упрощая окончательно получаем следующее

\[\displaystyle y=-\frac{8}{15}x+\frac{14}{15}\]

Заключение: Таким образом, работа, показанная выше, показывает, что уравнение имеет вид \(\displaystyle f(x)=-\frac{8}{15}x+\frac{14}{15}\), что соответствует линии с наклоном \(\displaystyle b = -\frac{8}{15}\) и y-пересечением \(\displaystyle a = \frac{14}{15}\).

Исходя из этой информации, график является:

Линейный график из общего уравнения.

Пример: более линейные графы

Интерпретируйте геометрически график линейной функции: \(f(x) = \frac{1}{3} + \frac{5}{4}x\)

Отвечать: В этом случае заданная функция \(f(x) = \frac{1}{3} + \frac{5}{4}x\) задана в форме наклона-пересечения, то есть \(y = a + bx\).

В данном контексте наклон равен \(b = \frac{5}{4}\), что указывает на то, что при увеличении на одну единицу в x, линия увеличивается на \(\frac{5}{4}\) единиц в y.

Кроме того, y-пересечение равно \(a = \frac{1}{3}\), что указывает на то, что линия пересекает y-пересечение в точке \( (0, \frac{1}{3})\).

чем завершается расчет.

Пример: еще один пример линейного графика

Является ли график x = 4 линейным графиком?

Отвечать: Да, в том смысле, что график является линией. Но в данном случае это линия с x = 4 для всех значений y, так что тогда это вертикальная линия.

чем завершается расчет.

Другие полезные линейные калькуляторы

Линейные функции настолько важны, что с ними можно сделать очень многое. Во-первых, вы можете найти Перпендикулярные линии и вы можете решать системы уравнений когда у вас есть более одной линейной функции.

Применение линейные функции а также Линейные уравнения бесконечны во всех областях математики.

Связанные калькуляторы

  • Создатель графика логарифмической функции Создатель графика логарифмической функции
  • Калькулятор Гармонического Среднего Калькулятор Гармонического Среднего
  • Площадь и объем конуса Площадь и объем конуса
  • Калькулятор Комбинаторного Коэффициента Калькулятор Комбинаторного Коэффициента
  • Калькулятор Бесконечного Геометрического Ряда Калькулятор Бесконечного Геометрического Ряда

    • Войдите в свою учетную запись

    забыл пароль?
    У вас нет учетной записи?
    зарегистрироваться

    Сброс пароля

    Вернуться к
    авторизоваться

    зарегистрироваться

    Back to
    Вернуться к