Градусы в Радианы
Инструкции: Используйте этот калькулятор градусов в радианы, который показывает все шаги для преобразования угла из градусов в радианы. Введите желаемый угол в градусах, и калькулятор покажет вам, как преобразовать его в радианы, со всеми шагами:
Подробнее об этом калькуляторе градусов в радианы
Почему у нас углы измеряются в градусах, а углы - в радианах? Ответ прост: потому что разные системы измерения углов используют разные ссылки для обозначения меры полного круга.
Разные референсы для полного круга
Когда мы измеряем угол в градусах, полное раскрытие круга будет соответствовать углу в 360 градусов. O . Затем углы вычисляются пропорционально этим ссылкам. То есть угол, соответствующий раскрытию полного круга, будет вдвое меньше угла полного раскрытия, это половина 360 °. O , что составляет 180 O
Теперь, если мы измеряем угол в радианы угол, соответствующий полному раскрытию круга, устанавливается как периметр окружности радиуса 1, это \(2\pi\). Другими словами, вы измеряете угол с точки зрения того, сколько радиусов нужно использовать для описания проема. Таким образом, 360 O угол соответствует \(2\pi\) радиан.
Как преобразовать градусы в радианы?
Теперь, если вы действительно хотите пойти и преобразовать угол из градусов в радианы, что вы будете делать? Вот что вы делаете: если у вас есть угол \(d\), измеренный в градусах, и вы хотите преобразовать его в эквивалентный угол \(r\), который измеряется в радианах, вы используете следующую формулу:
\[r = \frac{\pi d}{180} \]Вышеупомянутая формула применима независимо от того, конвертируете ли вы десятичные дроби или дробные числа в радианы. Все, что вам нужно сделать, это подставить количество градусов \(d\) в формулу
Пример 1: Конвертировать 45 O в радианы.
Решение: Все, что вам нужно сделать, это вставить \(d\) в приведенную выше формулу. В данном случае \(d = 45^o\), поэтому получаем
\[r = \frac{\pi d}{180} \pi \frac{ 45}{180} = \frac{\pi}{4} \] so then 180 o degrees corresponds to \(\frac{\pi}{4}\) radians.
Использование Excel для преобразования углов
Те из вас, кто работает с Excel, могут использовать функцию "= РАДИАНЫ (d)" для преобразования угла d из градусов в радианы.
Если наоборот, вы можете использовать этот другой калькулятор для преобразования радианы в градусы , который по существу применяет приведенную выше формулу, но решает для \(r\).
Вы можете изучить другие тригонометрические калькуляторы, например, наш калькулятор двойного угла , среди многих других.
