Как использовать этот калькулятор уклона с шагами

Используйте этот калькулятор, чтобы найти наклон линии, которую вы предоставили, со всеми показанными шагами.

Наклон — это мера наклона линии относительно координированных осей. Положительный наклон указывает на то, что линия имеет восходящий наклон, тогда как отрицательный наклон указывает на то, что линия имеет нисходящий наклон.

Наклон, равный нулю, указывает на то, что линия является горизонтальной, тогда как вертикальная линия не имеет четко определенного наклона.

Как рассчитать уклон?

Обычно вычислить уклон несложно, но существует несколько способов расчета уклона, и все зависит от того, какая информация предоставляется и как она предоставляется.

Наиболее распространенные способы представления расчета уклона — это сначала предоставление вам линейного уравнения, для которого вам нужно найти его наклон, или когда вам предоставляют две точки, через которые проходит линия.

Калькулятор расчета наклона из уравнения: нахождение наклона линии

Этот калькулятор покажет вам, как вычислить наклон предоставленной вами линии, и у вас будут различные способы обозначения и определения вашей линии. Он также предоставит вам график, отражающий рассчитанный наклон.

Например, одним из распространенных способов является определение вашей линии с помощью уравнения, а затем у вас будет этот калькулятор для вычисления наклона из уравнения.

Общая стратегия для этого состоит в том, чтобы представить уравнение прямой в форме наклона-пересечения , откуда легко распознать наклон по структуре уравнения \(y = mx + n\).

Это тоже калькулятор наклона из двух точек

Возможно, один из наиболее распространенных способов вычисления наклона — это когда вы определите уравнение, предоставив две точки как \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\). Итак, как найти наклон из двух точек? Наклон Te просто вычисляется как

\[m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\]

как найти наклон по двум точкам. Не будем забывать, что эти две точки обычно являются точками, через которые проходит прямая, поэтому вы находите наклон прямой, проходящей через эти точки.

В конечном счете, как найти наклон линии, будет зависеть от того, как определена линия. Этот калькулятор поможет вам во всех случаях, даже если в расчетах есть дроби.

Интерпретация: что такое уклон в 2%?

Есть несколько способов увидеть это, но обычно думают, что на каждое увеличение X на 100 единиц линия увеличивает Y на 2 единицы, что объясняет 2/100 = 0,02 = 2%.

В том же ключе интерпретации вы можете сказать, что наклон в 45% таков, что увеличение X на 100 единиц приводит к увеличению Y на 45 единиц. Обратите внимание, что это НЕ то же самое, что наклон с 45 единицами. ^О градусов.

Мгновенный калькулятор уклона

Идея калькулятора уклона проста, когда вы рассматриваете две точки, в этом случае вы используете приведенную выше формулу. Но что такое мгновенный наклон? Это наклон, когда две точки становятся все более близкими.

Поэтому вы хотите увидеть, к какому значению приближается наклон, когда две точки сближаются. Идея мгновенного наклона отражается следующим образом производный калькулятор , что по сути является вычислением мгновенных наклонов.

Пример: расчет уклона

Предположим, что у вас есть строка, имеющая следующую стандартную форму \( \frac{3}{4} x + 2y = 6\). Найдите наклон линии.

Отвечать: Расчет наклона линии

Нам было предложено следующее уравнение:

\[\displaystyle \frac{3}{4}x+2y=6\]

Поместив \(y\) слева и \(x\) и константу справа, мы получим

\[\displaystyle 2y = -\frac{3}{4}x +6\]

Теперь, решая \(y\), разделив обе части уравнения на \(2\), получаем следующее:

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{3}{4}}{2}x+\frac{6}{2}\]

и упрощая окончательно получаем следующее

\[\displaystyle y=-\frac{3}{8}x+3\]

Заключение : На основании предоставленных данных делаем вывод, что наклон линии равен \(\displaystyle m = -\frac{3}{8}\).

Пример: расчет уклона по двум точкам

Предположим, у вас есть линия, которая проходит через две точки: \( (1, 2)\) и \( (4, 11/3)\). Найдите наклон линии.

Решение:

Расчет наклона линии

Информация о линии заключается в том, что линия проходит через точки\(\displaystyle \left( 1, 2\right)\) и \(\displaystyle \left( 4, \frac{11}{3}\right)\).

Поэтому первый шаг заключается в вычислении наклона. Формула наклона: \[\displaystyle m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \].

Теперь, подставив соответствующие числа, мы получим, что наклон равен: \[\displaystyle m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{ \displaystyle \frac{11}{3} - 2}{ \displaystyle 4 - 1} = \frac{ \displaystyle \frac{11}{3}-2}{ \displaystyle 4-1} = \frac{5}{9}\].

Итак, мы обнаруживаем, что наклон равен \(\displaystyle m = \frac{5}{9}\) и что линия проходит через точку \(\displaystyle \left( 1, 2\right)\).

Заключение : На основании предоставленных данных делаем вывод, что наклон линии равен \(\displaystyle m = \frac{5}{9}\).

Наклон линии — одно из важнейших ее свойств, наряду с Y-перехват а также x-перехват , потому что они по существу определяют линию.