यह सर्कल समीकरण कैलकुलेटर

यह कैलकुलेटर आपको एक सर्कल के समीकरण को प्राप्त करने की अनुमति देगा, किसी दिए गए वैध से सर्कल के त्रिज्या और केंद्र को खोजने की अनुमति देगा तमाम वैरिएबल्स \(x\) और \(y\) में जो आप प्रदान करते हैं, सभी चरणों को दिखाते हैं।

आपको एक वैध द्विघात समीकरण प्रदान करने की आवश्यकता है।यह x^2 + y^2 = 4 की तरह कुछ सरल हो सकता है, या आप उदाहरण के लिए 2x^2 + 2y^2 x = 4y + 5 जैसे कुछ और जटिल आज़मा सकते हैं।

एक बार जब आप x और y में एक मान्य द्विघात समीकरण प्रदान करते हैं, तो आपको बस "गणना" बटन पर क्लिक करने की आवश्यकता होती है, और गणना के सभी चरण आपको दिखाए जाएंगे।

निरीक्षण करें कि प्रदान किए गए सभी मान्य द्विघात समीकरणों से एक सर्कल समीकरण नहीं होगा, क्योंकि हम निम्नलिखित वर्गों में समझाएंगे।

सर्कल फॉर्मूला की गणना

एक आसान कार्य में सर्कल के समीकरण को ढूंढना होता है जब आपको केंद्र और त्रिज्या के निर्देशांक दिए जाते हैं, जहां आप सीधे प्राप्त करते हैं एक rabut kana ranaute ray , जो ऐसा लगता है:

\[\displaystyle (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \]

फिर, शर्तों का विस्तार करना और अपेक्षाकृत सीधी प्रक्रिया में सरलीकरण करना तंग ।

अब, प्रक्रिया थोड़ी अधिक जटिल है: आप एक्स और वाई में एक द्विघात समीकरण के साथ शुरू करते हैं, और आप सर्कल समीकरण तक पहुंचना चाहते हैं।समस्या यह है कि यह हमेशा संभव नहीं होता है, भले ही आप एक्स और वाई में एक वैध द्विघात समीकरण के साथ शुरू करें।

सर्कल समीकरण खोजने के लिए क्या कदम हैं

• चरण 1: पहचानें कि आपके पास क्या जानकारी उपलब्ध है।क्या आप त्रिज्या और केंद्र को जानते हैं?या इसके बजाय, क्या आपके पास x और y में एक द्विघात समीकरण है?
• चरण 2: यदि आपके पास त्रिज्या और केंद्र है, तो आप बस का उपयोग करते हैं तमाम , और आपके पास स्वचालित रूप से सर्कल समीकरण है
• चरण 3: यदि आपके पास X और y में एक मान्य द्विघात समीकरण है, तो आपको उन अग्रणी शब्दों की जांच करने की आवश्यकता है जो द्विघात शब्द X^2 और y^2 को गुणा करते हैं।यदि वे गुणांक समान नहीं हैं, तो रोकें, कोई भी सर्कल समीकरण नहीं मिला
• चरण 4: यदि प्रमुख गुणांक समान हैं, तो आपको आवश्यकता है सराय से अफ़र्याश , और परिणामी स्थिर को दाईं ओर रखें
• चरण 5: यदि समीकरण के दाईं ओर रखा जाता है तो नकारात्मक है, कोई भी सर्कल समीकरण नहीं पाया जा सकता है।यदि यह सकारात्मक है, तो आपको सर्कल समीकरण मिला है, और त्रिज्या उस स्थिरांक की चुकता जड़ है

देखें कि वर्गों को पूरा करने के लिए हम \(x \cdot y\)जैसे क्रॉस शब्दों की अनुमति नहीं देंगे।उन शर्तों को शायद कुल्हाड़ियों के रोटेशन का उपयोग करके निपटा जा सकता है, लेकिन यह इस विश्लेषण के दायरे से परे है।

सर्कल समीकरण को सरल कैसे करें

सर्कल समीकरण का सरलीकरण इस बात पर निर्भर करता है कि हमारे पास कौन सी जानकारी उपलब्ध है।यदि आप सर्कल के त्रिज्या और केंद्र के साथ शुरू करते हैं, तो सरलीकरण का अर्थ मानक रूप में विस्तार करना होगा तंग , विस्तार करके और फिर सरल।

या, यदि एक द्विघात समीकरण के साथ प्रदान किया जाता है, तो सरलीकरण का मतलब है कि प्रत्येक चर X और y के लिए वर्गों को पूरा करना, और परिणामी स्थिरांक को सरल बनाना।तो, सर्कल समीकरण को सरल बनाने का विचार इस बात पर निर्भर करता है कि हमारे पास क्या उपलब्ध है, और हमें क्या प्राप्त करने की आवश्यकता है।

इस सर्कल समीकरण कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

• चरण 1: x और y में द्विघात समीकरण की पहचान करें जिसे आप प्रक्रिया करना चाहते हैं।द्विघात शब्दों को गुणा करने वाले गुणांक की जांच करें, उन्हें समान होने की आवश्यकता है, अन्यथा आप जारी नहीं रख सकते
• चरण 2: क्रमशः वर्गों को x और y के लिए वर्गों को पूरा करें।यह एक अंतिम स्थिरांक की ओर ले जाएगा, जो वर्गों को पूरा करने का परिणाम होगा
• चरण 3: समीकरण का अधिकार उस स्थिर (सही संकेत के साथ) पास करें।यदि वह स्थिरांक नकारात्मक है, तो कोई भी सर्कल समीकरण सूत्र मौजूद नहीं है
• चरण 4: यदि वह स्थिरांक सकारात्मक है, तो एक सर्कल समीकरण है, और उस सर्कल की त्रिज्या उस स्थिरांक की चुकता जड़ है

इसके अलावा और घटाव के साथ क्या हुआ, विभाजन को विभाजित करना केवल अंशों के गुणन से लिया गया है: दो अंशों को विभाजित करने के लिए, आप बस पहले एक से गुणा करते हैं तंग दूसरे में से (उलटा अंश अंश में भाजक द्वारा अंश को स्वैप करके प्राप्त किया जाता है)।

क्या हम वास्तविक जीवन में सर्कल समीकरण समस्याएं पा सकते हैं?

पुरे समय!इंजीनियरिंग में सर्कल समीकरण बहुत महत्वपूर्ण हैं, क्योंकि वे एक बहुत ही सामान्य समरूपता संपत्ति का प्रतिनिधित्व करते हैं, जो परिलक्षित होता है तमाम ।सर्कल के समीकरणों से जुड़े अनुप्रयोग बहुत बार होते हैं, और इसमें शामिल अवधारणाओं की एक कार्यात्मक समझ होना बहुत उपयोगी है।

उपयोग करने जैसी बुनियादी चीजें बनाएं कthaur के लिए लिए चक , संरचनाओं और इंजीनियरिंग प्रक्रियाओं से जुड़ी अधिक जटिल चीजों के लिए।

क्या हमारे पास एक सर्कल त्रिज्या 1 हो सकता है?

वास्तव में!1 के बराबर त्रिज्या के साथ एक चक्र कहा जाता है व rayrत , और यह आमतौर पर ज्यामिति और त्रिकोणमिति में उपयोग किया जाता है।यूनिट सर्कल एक सर्कल का सबसे बुनियादी रूप है, जिसमें (0, 0) का केंद्र और 1 का त्रिज्या है।

The व rayrत यूनिट सर्कल के रूप में अन्य सभी सर्कल का आधार माना जाता है, क्योंकि किसी भी अन्य सर्कल को यूनिट सर्कल का अनुवाद और खींचकर प्राप्त किया जा सकता है।

उदाहरण: सर्कल समीकरण की गणना

दिए गए समीकरण के लिए मानक रूप में सर्कल के समीकरण की गणना करें: \(x^2 + y^2 - 2x + 4y = 10\)

समाधान:

जो गणना का समापन करता है।

उदाहरण: सर्कल समीकरण गणना

\(2x^2 + 2y^2 - 2x + 4y + 2 = 3x + 16\)के लिए सर्कल समीकरण की गणना करें

समाधान:

जो गणना का समापन करता है।

उदाहरण: सर्कल फॉर्मूला

क्या आप दिए गए समीकरण \(2x^2 + 3y^2 - 2x + 4y + 2 = 3x + 16\)के लिए सर्कल समीकरण प्राप्त कर सकते हैं?

तमाम: जवाब न है।वास्तव में, अग्रणी शब्द (शब्द जो \(x^2\)और \(y^2\)को गुणा करते हैं) क्रमशः 2 और 3 हैं, और वे संयोग नहीं करते हैं, इसलिए, एक सर्कल समीकरण नहीं हो सकता है।

अन्य उपयोगी सर्कल कैलकुलेटर

सर्कल महान रुचि की वस्तुएं हैं।वे एक ज्यामितीय उपचार के साथ अनुमति देते हैं तमाम और Rayr सूत यह केवल त्रिज्या आर का उपयोग करता है, और वे एक विश्लेषणात्मक उपचार की अनुमति भी देते हैं, तमाम और यह अफ़र्याश ।चाहे आप विश्लेषणात्मक या ज्यामितीय दृष्टिकोण का उपयोग करें, हाथ में कार्य पर निर्भर करेगा।

इसके अलावा, तकनीकों का एक दिलचस्प क्रॉसओवर है, जहां अफ़स्या एक ऐसी तकनीक है जिसका उपयोग किया जा सकता है तमाम प्रति सराय से ।