स्वतंत्रता कैलकुलेटर की डिग्री

पहली चीज जो हमें समझने की जरूरत है वह है स्वतंत्रता की डिग्री की अवधारणा। स्वतंत्रता की डिग्री को उन मूल्यों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो स्वतंत्र रूप से स्वतंत्र रूप से भिन्न हो सकते हैं जिन्हें सांख्यिकीय वितरण को सौंपा जा सकता है।

आमतौर पर, इस परिभाषा के तहत, स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या नमूना आकार के अनुरूप होती है, जनसंख्या मापदंडों की संख्या का अनुमान लगाने की आवश्यकता होती है

एक नमूने के लिए स्वतंत्रता की डिग्री की गणना कैसे करें?

स्वतंत्रता की डिग्री की परिभाषा के आधार पर, और यह देखते हुए कि हमारे पास आकार का एक नमूना है \(n\) और नमूना एक आबादी से आता है, इसलिए अनुमान लगाने के लिए केवल एक पैरामीटर है, स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या है:

\[df = n - 1\]

यही है, कम से कम एक नमूने के मामले में। आप प्रदान किए गए डेटा का नमूना आकार लेते हैं, और 1 घटाते हैं।

स्वतंत्रता की डिग्री की गणना का उदाहरण

उदाहरण: निम्नलिखित नमूने के लिए स्वतंत्रता के कितने अंश हैं:

1, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?

ठीक है, पहले हम नमूना आकार की गणना करते हैं। इस मामले में, नमूना आकार \(n = 14\) है। नतीजतन, स्वतंत्रता की डिग्री हैं:

\[df = n - 1 = 14 - 1 = 13\]

स्वतंत्रता कैलकुलेटर टी परीक्षण की डिग्री

क्या यह केवल a . के लिए मान्य है एक-नमूना टी-परीक्षण ? जवाब हां और नहीं है। आप एक-नमूना z-परीक्षण के लिए स्वतंत्रता की डिग्री की गणना कर सकते हैं, लेकिन z-परीक्षण के लिए स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि संबंधित परीक्षण आंकड़ों के नमूना वितरण में Z- वितरण है।

यह एक-नमूना टी-परीक्षण के मामले में है जहां स्वतंत्रता की डिग्री का विचार प्रासंगिकता लेता है, क्योंकि टी-सांख्यिकी का नमूना वितरण वास्तव में स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या पर निर्भर करता है।

क्या यह दो नमूनों के मामले में अलग है?

हां। दो नमूनों के लिए निम्नलिखित का उपयोग करना सुनिश्चित करें दो नमूनों के लिए स्वतंत्रता कैलकुलेटर की डिग्री , क्योंकि उस मामले में गणना अलग है, और यह थोड़ा अधिक जटिल हो सकता है।