व्यास से एक वृत्त का क्षेत्र
सराय: अपने व्यास से एक सर्कल के क्षेत्र की गणना करने के लिए इस कैलकुलेटर का उपयोग करें।कृपया नीचे दिए गए फॉर्म में व्यास प्रदान करें।
Calculating the area of circles from diameter
यह कैलकुलेटर आपको हलकों के क्षेत्र की गणना करने की अनुमति देगा, बशर्ते कि आप व्यास प्रदान करें।प्रदान की गई व्यास को किसी भी वैध सकारात्मक अभिव्यक्ति की आवश्यकता है।यह '2' जैसी संख्या हो सकती है, यह '3/4' की तरह एक अंश हो सकता है या यह एक अभिव्यक्ति हो सकती है जिसमें वर्ग जड़ों से जुड़ा होता है, जैसे '3sqrt (3)'।
एक बार एक वैध व्यास प्रदान करने के बाद, सर्कल के क्षेत्र की गणना "गणना" बटन पर क्लिक करने के बाद सभी चरणों को दिखाते हुए की जाएगी।
आम तौर पर, आप गणना करेंगे सराफक त्रिज्या के आधार पर, लेकिन यह सीधे से जाना चाहते हैं कthaury में t व , और यह कैलकुलेटर बिल्कुल ऐसा करता है।
How to compute the area of circle from diameter?
हम सभी सर्कल फॉर्मूला के प्रसिद्ध क्षेत्र को जानते हैं:
\[ A = \pi r^2 \]एकमात्र "समस्या" यह है कि इस सर्कल फॉर्मूले के लिए त्रिज्या की आवश्यकता होती है।लेकिन कुख्यात, त्रिज्या (आर) और व्यास (डी) सूत्र के माध्यम से संबंधित हैं \(r = \frac{d}{2}\)
फिर, इसे ऊपर में प्लग करना तमाम , हम पाते हैं
\[ A = \pi r^2 = \displaystyle \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \displaystyle \pi \cdot \frac{d^2}{4} \]जो हमें व्यास से क्षेत्र में जाने के लिए एक सीधा सूत्र देता है।
व्यास से क्षेत्र तक प्राप्त करने के लिए क्या कदम हैं?
- चरण 1: स्पष्ट रूप से दिए गए व्यास को पहचानें।सुनिश्चित करें कि यह सकारात्मक है, अन्यथा आप आगे नहीं बढ़ सकते
- Step 2: Once you have a valid diameter, you plug d it into the formula \(A = \displaystyle \pi \cdot \frac{d^2}{4}\)
- Step 3: If the diameter d has units, the area will have those same units, but squared
उदाहरण के लिए, यदि व्यास को सीएम में मापा जाता है, तो क्षेत्र को सीएम में मापा जाता है 2 ।
Now, you may be interested in the reverse problem, where you want to एक सर्कल के व्यास की गणना करें अपने क्षेत्र से।
त्रिज्या और व्यास
दिलचस्प रूप से पर्याप्त है, त्रिज्या और व्यास का मोटे तौर पर उपयोग किया जाता है, हालांकि यह लग सकता है कि त्रिज्या अधिक लोकप्रिय है।ज्यामितीय रूप से, यह व्यास है जो शायद डिफ़ॉल्ट सर्कल सूत्रों के लिए प्राकृतिक विकल्प है, लेकिन ऐसा नहीं है।
आपके पास हमेशा दिए गए व्यास से त्रिज्या तक जाने का विकल्प होता है, बस व्यास को 2 से विभाजित करके, और सभी डिफ़ॉल्ट सूत्रों को काम करते हैं जो इसके बजाय त्रिज्या का उपयोग करते हैं।
आप त्रिज्या के बजाय व्यास का उपयोग क्यों करेंगे?
विभिन्न कारण, शायद वैचारिक रूप से वास्तव में प्रासंगिक नहीं है।लेकिन फिर भी, जब विचार कर रहा है तेरस , हम देखेंगे कि \(C = \pi d\), या दूसरे शब्दों में, किसी भी चक्र के लिए परिधि और व्यास के बीच का अनुपात स्थिर है, और उस स्थिरांक को \(\pi\) कहा जाता है।
इसी तरह के बयान को त्रिज्या को शामिल किया जा सकता है, लेकिन यह इस तरह से बहुत अधिक संक्षिप्त दिखता है।
Example: calculating area from the diameter
मान लें कि एक सर्कल का व्यास d = 12 है, क्षेत्र का पता लगाएं।
तमाम: हमें व्यास d = 12 दिया जाता है, और हमारे पास दिए गए व्यास के लिए निम्नलिखित क्षेत्र का सूत्र है:
\[ A = \displaystyle \pi \cdot \frac{d^2}{4} = \displaystyle \pi \cdot \frac{12^2}{4} = \displaystyle \pi \cdot \frac{144}{4} = 36 \pi\]जो गणना का समापन करता है।
उदाहरण: व्यास, त्रिज्या और क्षेत्र?
D = 2 के व्यास को देखते हुए, RADIUS का उपयोग करने वाले सामान्य क्षेत्र सूत्र का उपयोग करें।
तमाम: D = 2 के व्यास से, हम जानते हैं कि व्यास को 2 से विभाजित करके हमें त्रिज्या मिलती है, इसलिए इस मामले में, r = 2/2 = 1।
पारंपरिक क्षेत्र के सूत्र, \(A = \pi r^2 = \pi \cdot 1^2 = \pi\) का उपयोग करते हुए, हम पाते हैं कि वह क्षेत्र \(\pi\) है।
जो गणना का समापन करता है।
उदाहरण: क्या आप क्षेत्र की गणना कर सकते हैं?
D = -4 के दिए गए व्यास के लिए, क्या आप क्षेत्र की गणना कर सकते हैं?
तमाम: यह एक महान उदाहरण है जहां "कर सकते हैं" सच हो सकता है, जब "आपको" नहीं करना चाहिए।दरअसल, व्यास से क्षेत्र के लिए ऊपर दिए गए सूत्र से, हमें मिलता है
\[ A = \displaystyle \pi \cdot \frac{d^2}{4} \]भोलेपन से, आप उपरोक्त सूत्र में "प्लग -इन" मान d = -4 कर सकते हैं, प्राप्त करने के लिए:
\[ A = \displaystyle \pi \cdot \frac{d^2}{4} = \displaystyle \pi \cdot \frac{(-4)^2}{4} = \displaystyle \pi \cdot \frac{(16}{4} = 4\pi \]जिसका अर्थ है कि आप वास्तव में एक नकारात्मक व्यास के लिए क्षेत्र की गणना कर सकते हैं।सवाल "क्या आपको" करना चाहिए?इसका उत्तर नहीं है, क्योंकि इसमें नकारात्मक व्यास (अभी के लिए) के साथ एक सर्कल होने के लिए ज्यामितीय अर्थ नहीं है।
अन्य उपयोगी सर्कल कैलकुलेटर
गणित में सबसे महत्वपूर्ण वस्तुओं में से मंडल शाब्दिक रूप से हैं।से सराफक , प्रति इसकी rurिधि की की , हमारे पास अलग -अलग सूत्र हैं जो उन कार्यों में हमारी मदद करते हैं।
क्षेत्रों और परिधि का विचार ज्यादातर ज्यामितीय हैं, जैसा कि हमें जानने की आवश्यकता नहीं है सराय उनकी गणना करने के लिए।
