الحاسبة الجبر

مساحة إلى القطر

عاليما: استخدم هذه الآلة الحاسبة خطوة بخطوة لحساب قطر الدائرة من منطقتها , مما يدل على جميع الخطوات.يرجى كتابة منطقة الدائرة في مربع النموذج أدناه.

كيف تجد القطر من المنطقة؟

دعونا نتذكر أن التقليدية صyغة konmnطقة هو

\[A = \displaystyle \pi r^2 \]

وحل R يؤدي إلى:

\[\Rightarrow r^2 = \displaystyle \frac{A}{\pi} \] \[\Rightarrow r = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

لكننا بحاجة إلى أن نتذكر أن r = d/2 , لذلك نحصل

\[\displaystyle \frac{d}{2} = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

الأمر الذي يؤدي أخيرًا إلى المنطقة إلى صيغة القطر:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

ما هي خطوات العثور على القطر؟

الخطوة 1: تحديد المنطقة المعطاة.إذا تم إعطاء محيط بدلاً من ذلك , فأنت بحاجة إلى استخدام صyغة allmحyط , وهو مختلف
الخطوة 2: بمجرد أن يكون لديك منطقة صالحة , تحتاج إلى توصيلها بالصيغة: \(d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}}\)
الخطوة 3: تأكد من أنه إذا تم تمرير المنطقة "أ" بوحدات الطول , فإنك تمررها إلى القطر أيضًا

على سبيل المثال , إذا تم إعطاء المنطقة A 3 سم ² , ثم سيتم قياس القطر في سم.

عادةً في الهندسة والجبر , يكون استخدام الطول أقل شيوعًا , وربما أكثر من كونه أقل شيوعًا , من المفترض أن يكون واضحًا ولا لبس فيه , وهو أمر عادة ما يكون هو الحال باستثناء متى طويل الهاودت وهناك حاجة.

لماذا تهتم بالتعامل مع المناطق والأقطار؟

تعتبر مفاهيم المناطق والأقطار حاسمة في الرياضيات , ومن الطبيعي فقط أن تكون مهتمًا بالعلاقة.صحيح أن هناك واضحًا آرتبابا بن الان و. وربما يكون ذلك كافيًا , لكن القطر له الكثير من الاهتمام بحد ذاته.

تعد المناطق والمحيط ونصف القطر والقطر مكونات مركزية في الرياضيات , وهي ذات صلة بـ حlmadahadlat أن يربطهم.

مثال: حساب القطر

افترض أن مساحة الدائرة هي \(A = 4\pi\) , ابحث عن قطرها د.

الملم: نعلم , استنادًا إلى إعداد المشكلة التي يُعرف أن المنطقة \(A = 4\pi\).

كل ما يتعين علينا القيام به الآن هو ببساطة توصيل هذه القيمة من الصيغة:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{4\pi}{\pi}} = 4 \]

الذي يختتم الحساب.

مثال: المزيد من المناطق والأقطار

أ قطau aldazerة بزاوية 60 ^س لديه مساحة \(\frac{3}{2}\pi\) , ابحث عن القطر.

الملم: نحن نعلم أن 60 ^س يمثل 1/6 من الدائرة الكاملة.نظرًا لأن مساحة القطاع تتناسب مع زاويةه , فإن مساحة الدائرة الكاملة تكون \(A = 6\cdot \frac{3}{2}\pi = 9\pi\).

كل ما يتعين علينا القيام به الآن هو توصيل هذه القيمة من الصيغة:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{9\pi}{\pi}} = 6 \]

الذي يختتم الحساب.

مثال: المناطق السلبية؟

معطى ومنطقة A = -3 , هل يمكنك حساب القطر؟

الملم: لا لا يمكنك.من أجل حساب القطر من المنطقة , تحتاج إلى منطقة موجبة A. أو إذا كانت المنطقة A = 0 , فإن القطر هو D = 0 أيضًا.لكن لا يمكنك القيام بالحساب مع منطقة سلبية.