المزيد عن زاوية التحويلات

تشير الزوايا إلى قياس الفتح بين الأشعة (أو مقاطع الخط) , بالنسبة إلى الفتحة بين الأجزاء في دائرة , والتي تبدأ من مركز الدائرة. هناك أنظمة أو اتفاقيات مختلفة لقياس درجة الانفتاح. نظام واحد هو نظام درجات , حيث يتم قياس الفتحة على أنها 0 ^ا عندما يتداخل المقطعان (لذلك لا يوجد فتح على الإطلاق) , و 360 ^ا يمثل افتتاح الدائرة بأكملها. يتم قياس أي زاوية أخرى بالدرجات بما يتناسب مع مقدار الفتح بين 0 ^ا و 360 ^ا .

نظام آخر مستخدم هو راديان الذي يستخدم نهجًا مختلفًا. يقيس زاوية بناءً على "عدد نصف القطر" الذي يمثله طول القوس للقطعة في الدائرة التي تحددها الزاوية. مع أخذ ذلك في الاعتبار , فإن الزاوية بالتقدير الدائري المقابل للدائرة الكاملة هي \(2\pi\) راديان , لأن طول قوس الدائرة الكاملة هو \(2\pi r\) , لذا فهو \(2\pi\) مضروبًا في نصف القطر \(r\).

كيفية تحويل الدرجات إلى الراديان؟

يمكنك استخدام حاسبة الدرجات للراديان بالطريقة التالية: إذا كانت لديك زاوية \(d\) بالدرجات , يتم حساب الزاوية بالتقدير الدائري \(r\) على النحو التالي:

\[r = \frac{2\pi d}{360} = \frac{\pi d}{180} \]

كيفية تحويل الراديان إلى درجات؟

يمكنك استخدام الآلة الحاسبة للراديان إلى الدرجات بالطريقة التالية: إذا كانت لديك زاوية \(r\) بالتقدير الدائري , يتم حساب الزاوية بالدرجات \(d\) على النحو التالي:

\[d = \frac{360 r}{2\pi} = \frac{180 r}{\pi} \]

مثال: 90 درجة بالراديان

بأخذ الصيغ أعلاه , نحصل على الدرجات (90 درجة) , ونريد حساب الراديان المقابلة باستخدام الصيغة التالية

\[r = \frac{2\pi d}{360} = \frac{90\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \]

كما نرى , باستخدام الصيغة أعلاه , لدينا طريقة للتعبير عن الدرجات للراديان , من حيث \(\pi\).