حاسبة الخطوط الموازية
عاليما: استخدم هذه الأداة لتحديد , إظهار جميع الخطوات , سواء كان الخطين المتوازيين متوازيين أم لا.يرجى كتابة اثنين معادلات خطية في الصناديق المقدمة.
المزيد عن أداة حاسبة الخطوط المتوازية هذه.
من الناحية الهندسية , فإن سطرين متوازيين عندما لا يتقاطعان , أو من المحتمل أن يكونا نفس الخط.إذن , إذا كنت الها الليباني للين , سترى بصريًا أنها لا تتقاطع.ولكن هذا يمكن أن يكون صعبا.
ولكن بطبيعة الحال , هناك طرق جبرية لتقييم ما إذا كان سطرين متوازيين أم لا.واحدة من أبسط طريقة هي استخدام معيار المنحدر.
كيف تحدد ما إذا كان سطرين متوازيين؟
هناك طريقتان:
- بيانياً: ألقِ نظرة على الرسم البياني , وإذا لم تتقاطع الخطوط , فإن الخطوط متوازية
- جبري: حساب المنحدر إلى كل خط من الخطوط.إذا كان لديهم نفس المنحدر , فإن الخطوط متوازية
ميزة الطريقة الرسومية هي أنها بسيطة , وتتضمن مجرد إلقاء نظرة على الرسم البياني , ولكن بطبيعة الحال , من أجل القيام بذلك , تحتاج إلى بناء الرسوم البيانية.
عيب الطريقة الرسومية هو أن عينيك يمكن أن تخدعك.قد يبدو أن روم باياني لليز لا تتقاطع , ولكن ربما لا ترسم جزءًا كبيرًا بما يكفي من الخط.
ميزة الطريقة الجبرية هي أنها لا لبس فيها.إذا كانت المنحدرات تتزامن , فإن الخطوط متوازية , وإذا لم تفعل ذلك , فإن الخطوط ليست متوازية.
إن عيب واحد من الطريقة الجبرية هو أنك تحتاج إلى أخذ عمل رسمي ح ساب الحدر وبعد
معادلة الخط الموازي
لاحظ أن الخطوط المتوازية سيكون لها نفس المنحدر.لذلك إذا كانت معادلة الخط هي \(y = a x + b\) , فما هي معادلة الخط الموازي؟
أولاً , لا يوجد خط متوازي واحد , هناك بالفعل خطوط متوازية لا حصر لها , والمعادلة هي \(y = a x + c\) , لأي \(c\).
كما نرى , \(y = a x + b\) و \(y = a x + c\) كلاهما لديه ميل يساوي "a" , لذلك فهي متوازية.
إذا لم يكن لديك الخطوط الموجودة بالفعل Tnsyق tقaطud المفترس , انت تستطيع دائما ل , أو ح ل 4 هل تريد عكس المحاور.
معيار المنحدر
خطان متوازيان إذا كان لديهم نفس المنحدر.هذه هي أسهل طريقة لتحديد ما إذا كان سطرين متوازيين , فأنت ببساطة ح ساب الحدر من كلا الخطين وتحقق مما إذا كانت هي نفسها أم لا.
أحد الاستثناءات هو حالة خطين عموديين , وهما موازية , على الرغم من أننا لا نستطيع مقارنة المنحدرات لأنها غير محددة.
إذا كان لديك شيء مثل شكl amadadlة almylan من الخطوط المعطاة بالفعل , يمكنك تقييم ما إذا كانت الخطوط متوازية مباشرة أم لا.خلاف ذلك , تحتاج إلى خطوة إضافية لحساب المنحدرات قبل مقارنتها.
التفسير الهندسي للرسوم البيانية لخطين متوازيين
خطان متوازيان يتوافقان مع أ نظام الماعدة مع عدم وجود حلول (أو حلول لا حصر لها) , حيث تمثل كل معادلة سطرًا واحدًا.
وأيضًا , عندما لا تكون الخطوط متوازية , فإنها ستتقاطع عند نقطة واحدة وعند نقطة واحدة فقط , والتي تتوافق مع أ نظام الماعدة مع حل فريد.
مثال
حدد ما إذا كانت الخطوط \(2x + 3y = 1\) و \(x + y = 3\) متوازية.
إجابه:
السطر الأول: ضع المعادلة الأولى في شكل تقاطع المنحدر
لقد تم تزويدنا بالمعادلة التالية:
\[\displaystyle 2x+3y=1\]وضع \(y\) على الجانب الأيسر و \(x\) والثابت على الجانب الأيمن نحصل عليه
\[\displaystyle 3y = -2x +1\]الآن , حل \(y\) , يتم الحصول على ما يلي
\[\displaystyle y=\frac{-2}{3}x+\frac{1}{3}\]وتبسيط جميع المصطلحات التي تحتاج إلى تبسيط , نحصل أخيرًا على ما يلي
\[\displaystyle y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\]السطر الثاني: ضع المعادلة الثانية في شكل تقاطع المنحدر
لقد تم تزويدنا بالمعادلة التالية:
\[\displaystyle x+y=3\]وضع \(y\) على الجانب الأيسر و \(x\) والثابت على الجانب الأيمن نحصل عليه
\[\displaystyle y = -x +3\]تحليل ومقارنة المنحدرات
استنادًا إلى هذه المعلومات , نجد أن ميل السطر الأول هو \(m_1 = -\frac{2}{3}\) وأن ميل السطر الثاني هو أيضًا \(m_2 = -1\) , وهي غير متكافئة , لذا فإن الخطوط ليست متوازية.
لاحظ أنه إذا كان عموديًا هو ما تبحث عنه , فيمكنك استخدام هذا حASBة خط umody .بحكم التعريف , فإن الخطوط العمودية ليست متوازية , لأن الخطوط العمودية لها منحدرات مختلفة دائمًا.
