نظام حاسبة اثنين من المعادلات الخطية

تتيح لك هذه الآلة الحاسبة حل اثنين من المعادلات الخطية المتزامنة, مع اثنين من المتغيرات, والتي غالبا ما تسمى الأوقات, "نظامان ثنائيان". هذه النوع من أنظمة 2x2 تستخدم عادة في الجبر, لأنها تظهر في كثير من الأحيان في جميع أنواع التطبيقات, كما لو كنت محاولة حل مشاكل الكلمات.

عادة ما يتم استدعاء المتغيرات المستخدمة في نظام خطي ثنائي اخطنتين افتراضيا \(x\) و \(y\), ولكن هذه مجرد اتفاقية, حيث يمكن أن تكون \(u\) و \(v\) إذا كنت ترغب في ذلك

إذن, هذا هو نظام ثنائيين:

\[x + 2y = 4\] \[2x - 2y = 2\]

بنفس الطريقة مثل هذا

\[2u - 2v = 1\] \[u - 3v = 2\]

هو نظام ثنائيين.الشيء المهم هو أن لدينا معادلات خطية مع اثنين من المتغيرات (غير معروفة)

طرق لحل الأنظمة الخطية 2x2

لحسن الحظ, هناك العديد من الطرق التي يمكنك استخدامها لحل نظامين ثنائيين, ولديك الاستحقاق لاختيار طريقة الاستخدام. الأساليب الأكثر استخداما هي:

• رسم بياني
• الاستبدال
• إزالة

تستند طريقة الرسوم البيانية, أي مفاجأة, ورسم المعادلات ومحاولة تحديد بصريا حيث تتقاطع هذين الخطين (إذا تتقاطع على الاطلاق).هذه الطريقة تحد بشكل طبيعي لتقريبية في معظم الحالات

تعتمد طريقة الاستبدال على فكرة أن المرء يمكن أن يحل من أجل متغير واحد في إحدى المعادلات, ثم قم بتوصيل ذلك في المعادلة الأخرى, لحل للمتغير الآخر.في كثير من الأحيان مريح هذا مريح, لأن هيكل إحدى المعادلات قد يجعلها مباشرة لحل متغير واحد. ولكن هذا ليس هو الحال دائما, وهذه الطريقة تقتصر إلى حد كبير على حالة أنظمة 2x2

تعتمد طريقة القضاء على فكرة أن المرء يمكن أن يتلاعب بمعادلات واحدة أو كلا الطرفين لتلخيصها أو طرحها, بحيث يختفي متغير واحد.بطريقة, إنها طريقة عامة أكثر لاستخدام طريقة الاستبدال

كيفية التعامل مع أنظمة أكبر من المعادلات الخطية؟

لا يمكن استخدام الأساليب الثلاث المقدمة أعلاه فعالية فقط بكفاءة مع أنظمة 2 × 2, كما هو الحال بالنسبة للأنظمة الكبيرة, تصبح الأنظمة أكثر تعقيدا و قد يكون من الممكن استخدام هذه الأساليب

بالنسبة إلى 3 × 3 وأنظمة كبيرة, من الأفضل استخدام الأساليب المنهجية مثل استخدام طريق كرامير للأنظمة العامة \(n \times n\), أو استخدام القضاء غاوي. , والتي تعمل بغض النظر عن حجم النظام وما إذا كان عدد المتغيرات هو نفس عدد المعادلات.