حاسبة فاصل الثقة ر

المزيد عن فtrarat لكي تحصل على فهم أفضل للنتائج التي حصلت عليها هذه الآلة الحاسبة

فاصل الثقة هو فاصل زمني (يتوافق مع نوع المقدرين الفاصلين) الذي يحتوي على خاصية من المحتمل جدًا أن تكون المعلمة السكانية موجودة من خلالها (وهذا الاحتمال هو قياس بمستوى الثقة).

خصائص فترات الثقة

في هذه الحالة , فإن المعلمة السكانية هي متوسط السكان (\(\mu\)).فترات الثقة لها عدة خصائص:

• إنها تتوافق مع فاصل زمني من المحتمل جدًا أن يحتوي على معلمة السكان التي يجري تحليلها


• يتم قياس هذا الاحتمالية بمستوى الثقة , الذي يتم تعيينه في الإرادة


• كلما ارتفع مستوى الثقة , كلما كانت فاصل الثقة أوسع (إذا كان كل شيء آخر متساويًا)


• لفترات الثقة لـ \(\mu\), فهي متماثلة فيما يتعلق بمعدل العينة , هذا هو عينيه هو مركز الفاصل.

صيغة فاصل الثقة لعينة واحدة: توزيع t

تعني صيغة فاصل الثقة للسكان \(\mu\) عندما يكون الانحراف المعياري للسكان غyer mauster هو

\[CI = (\bar x - t_{\alpha/2, n-1} \times \frac{ s }{ \sqrt n }, \bar x + t_{\alpha/2, n-1} \times \frac{ s }{ \sqrt n })\]

حيث القيمة \(t_{\alpha/2, n-1}\) هي قymة t alحrجة المرتبط بمستوى الثقة المحدد و عود درجاخت df = n -1.

على سبيل المثال , لمستوى الثقة بنسبة 95 ٪ , نعلم أن \(\alpha = 1 - 0.95 = 0.05\) وحجم عينة من n = 20 , نحصل على df = 20-1 = 19 درجة من الحرية , ونستخدم أ التتويع ر جدول الجدول (أو Excel) نجد أن \(t_{0.025, 19} = 2.093\).

لاحظ أن هذا ليس فقط 95 حASBة فaصl , ولكن يمكنك اختيار مستوى الثقة الذي تريده.إذا كان هذا هو مستوى الثقة التي تريدها , فإن صيغة فاصل الثقة 95 ستختلف عن الآخرين فقط في القيمة t الحرجة المستخدمة , وسيكون الباقي هو نفسه.

تفسير فاصل الثقة

كيفية تفسير النتائج لهذا فaصl allثقة llsكan yueniny ؟ما نحصل عليه هو تقدير الفاصل الزمني للسكان الذي يأتي منه العينة.

يعطينا هذا الفاصل الذي تم العثور عليه منطقة عندما تكون واثقًا من توقع أن يكون متوسط عدد السكان الحقيقيين موجودين في.على سبيل المثال , إذا وجدنا أن 95 ٪ فaصl chlثقة allmtostط IS (45.6 , 48.9) , ثم يمكننا أن نكون واثقين بنسبة 95 ٪ من أن الوسط الحقيقي سيتم احتواءه في النطاق (45.6 , 48.9)

في كثير من الأحيان , يتم التعبير عن تفسير الثقة 95 ٪ بشكل خاطئ كاحتمال أن تكون المعلمة السكانية على الفاصل الزمني المحدد , ولكن هذا التفسير غير صحيح إلى حد ما.

والسبب في ذلك هو أن المعلمة السكانية ليست متغيرًا عشوائيًا , ولا يوجد احتمال مرتبط به وهو إما في فترة زمنية معينة أم لا , وليس هناك احتمال أن يكون هناك.إذا كنت ترغب في معرفة المزيد حول هذا الموضوع , فابحث عن تقدير بايزي.

متى تستخدم التوزيع العادي بدلاً من ذلك

إذا كنت تعرف بدلاً من ذلك الانحراف المعياري للسكان , فيجب عليك استخدامنا حASBة فaصl allثقة allmtoSط muad alanحraف chabyairay choveroف allsكan .هناك فترات ثقة أخرى يمكنك استخدامها مثل فاصل الثقة لتباين العينة , أو فاصل الثقة لمعاملات المنحدر , أو فtrarat و فtrarat thnbؤ ltقdier .