نظام حاسبة المعادلات

حل أنظمة المعادلة هي مهمة شائعة في الجبر, بسبب تطبيقاتها المتعددة.إما عندما تقوم بحل مشكلة كلمة بسيطة أو نظام تخصيص معقد, فمن المحتمل أن ينتهي بك الأمر إلى حل نظام المعادلات.

هناك العديد من أنواع الأنظمة, مع خصائص مختلفة وميزات محددة.معظم الأنظمة ستحدد مع أرقام محددة في حين يأتي الآخرون مع الثوابت الحرفية, ويسمى المعادلات الحرفية وبعد

الشيء الجيد في نظام المعادلات هو أن هناك بعض الطرق القياسية لحلها.في الواقع, بناء على المعاملات الموجودة في النظام, يمكننا معرفة ما إذا كان النظام لديه حل فريد, أو ما إذا كان النظام لديه العديد من الحلول (غير المحددة), أو ما إذا كان النظام ليس لديه حلول.

حل نظام المعادلات بيانيا

يعمل هذا النهج فقط للأنظمة ذات المعادلات ومتغيرين.طريقة الذهاب هي الرسم البياني لكل معادلة كدالة واحدة من المتغيرات (عادة, المتغيرات هي \(x\) و \(y\), ويتم استخدامها عادة \(y\) كأقل التابع).الرسوم البيانية الناتجة ستكون سطرين.

من خلال النظر إلى الرسم البياني, نرى أنه إذا تتقاطع الخطوط, فهناك حل فريد.ثم, إذا كانت الخطوط موازية, نستنتج أنه لا توجد حلول.وتداخل الخطوط (إذن فهي نفس الخط), ثم لدينا حلول لانهائية.

حل نظام المعادلات عن طريق الاستبدال

هناك طريقة أخرى لحل أنظمة المعادلات هي كتابة متغير واحد من حيث الآخرين واستبدالها في المعادلات الأخرى.هذا يعمل بشكل جيد إلى حد ما على 2 × 2 أنظمة المعادلات, ولكن يمكن أن تحصل مرهقة لأنظمة أكبر

حل نظام المعادلات عن طريق الاستبدال

هناك طريقة أخرى لحل أنظمة المعادلات هي كتابة متغير واحد من حيث الآخرين واستبدالها في المعادلات الأخرى.هذا يعمل بشكل جيد إلى حد ما على 2 × 2 أنظمة المعادلات, ولكن يمكن أن تحصل مرهقة لأنظمة أكبر

نظام جيد من حاسبة المعادلات

يمكنك استخدام هذا الحلول إذا كنت تريد حلم نظام 2x2 من المعادلات الخطية وبعدالنهج المستخدمة من قبل هذه الآلة الحاسبة هو استخدام حكم كرمر لحل نظام 2x2 من المعادلات.الشيء الجيد في طريقة Cramer هو أنه يعمل بشكل جيد لأنظمة صغيرة أو أكبر, والنهج هو نفسه

لأنظمة أكبر من المعادلات, أفضل بديل هو استخدام طريق القضاء غاوي. التي تتناول بشكل منهجي أنظمة خطية من أي حجم.