Подробнее об этой области в калькуляторе диаметров

Калькулятор показывает все вычисления, необходимые для перехода от площади круга к его диаметру, демонстрируя все этапы процесса

Все, что вам нужно сделать, это ввести правильное числовое выражение, которое является положительным. Например, вы можете указать 3/4, или 3, или sqrt(3), или составное выражение, если оно является действительным и положительным.

После того, как вы указали действительную область, вам нужно просто нажать "Рассчитать", и на экране появится решение с его шагами.

Процесс перехода от площади к диаметру прост и основан на использовании одной формулы площади, но очень важно, чтобы полученная площадь была положительной.

Как найти диаметр по площади?

Напомним, что традиционный площадь формулы это

\[A = \displaystyle \pi r^2 \]

и решение для r приводит к:

\[\Rightarrow r^2 = \displaystyle \frac{A}{\pi} \] \[\Rightarrow r = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

Но нам нужно вспомнить, что r = d/2, поэтому получаем

\[\displaystyle \frac{d}{2} = \displaystyle \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

что в итоге приводит к формуле зависимости площади от диаметра:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \]

Каковы шаги для нахождения диаметра?

• Шаг 1: Определите площадь, которая дана. Если вместо этого дана окружность, то необходимо использовать формулу формула для отношения окружности к диаметру , который отличается
• Шаг 2: Как только вы получили действительную площадь A, вам нужно подставить ее в формулу: \(d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}}\)
• Шаг 3: Убедитесь, что если в область A переданы единицы длины, то они переданы и диаметру

Например, если площадь A задана как 3 см ² , то диаметр будет измеряться в см.

Обычно в геометрии и алгебре использование длины менее распространено, и, возможно, более чем распространено, предполагается, что она является ясной и однозначной, что обычно и происходит, за исключением случаев, когда пересчет единиц измерения необходимо.

Зачем заботиться о работе с площадями и диаметрами?

Понятия площади и диаметра являются важнейшими в математике, и вполне естественно интересоваться их взаимосвязью. Действительно, существует четкая связь между площадью и радиусом и этого, возможно, должно быть достаточно, но диаметр представляет большой интерес сам по себе.

Площадь, окружность, радиус и диаметр являются центральными компонентами в математике, и это актуально для решать уравнения которые их связывают.

Пример: расчет диаметра

Предположим, что площадь круга равна \(A = 4\pi\), найдите его диаметр d.

Отвечать: Исходя из постановки задачи, мы знаем, что эта область известна как \(A = 4\pi\).

Теперь нам остается только подставить это значение A в формулу:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{4\pi}{\pi}} = 4 \]

чем завершается расчет.

Пример: больше областей и диаметров

A сектор круга с углом 60 ^О имеет площадь \(\frac{3}{2}\pi\), найдите диаметр.

Отвечать: Мы знаем, что 60 ^О составляет 1/6 часть полного круга. Поскольку площадь сектора пропорциональна его углу, площадь полного круга, следовательно, равна \(A = 6\cdot \frac{3}{2}\pi = 9\pi\).

Теперь нам остается только подставить это значение A в формулу:

\[d = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{A}{\pi}} = \displaystyle 2 \sqrt{ \frac{9\pi}{\pi}} = 6 \]

чем завершается расчет.

Пример: негативные зоны?

Учитывая площадь A = -3, можете ли вы вычислить диаметр?

Отвечать: Нет, не можете. Для того чтобы вычислить диаметр по площади, нужна положительная площадь A. Или если площадь A = 0, то и диаметр равен d = 0. Но вы не можете произвести расчет при отрицательной площади.

Другие калькуляторы окружностей

Вычисление окружностей и площадей является базовым навыком и Геометрии, и важно знать, как они взаимосвязаны.

Также вы можете попробовать наши калькулятор уравнения окружности или вы можете специально получить окружность в стандартной форме или в общая форма .

Выражение уравнения окружности в различных формах не изменяет геометрических свойств окружности, таких как ее площадь и окружность, но может иметь практическое значение во многих приложениях, поскольку оно алгебраические манипуляции .