Подробнее об этом калькуляторе площади круга

С помощью этого калькулятора вы сможете вычислить площадь круга при заданном радиусе \(r\). Радиус может быть любым положительным числом или положительным алгебраическим выражением. Например, вы можете ввести '3.4', или '2*sqrt(3)'. Недопустимыми будут значения '-2', так как оно отрицательное, или 'x', так как оно не является числовым.

После того как вы указали действительный радиус, вы можете нажать кнопку "Рассчитать", и все этапы процесса расчета будут показаны вместе с графическим представлением.

Еще один момент, который не нужен при вычислении кругов Площадь квадрата или Площадь прямоугольника , является использование константы \(\pi\).

Как вычислить площадь круга?

Существует известный площадь круга формула это известная всем нам формула для площади круга. Формула выглядит следующим образом:

\[\text{Area} = \pi r^2\]

То есть, формула предполагает возведение в квадрат радиуса r и умножение на константу \(\pi\). Что такое пи (π)? Ну, это материал для другой статьи.

Каковы этапы вычисления площади круга

• Шаг 1: Определите радиус окружности и назовите его "r"
• Шаг 2: Как только вы узнаете радиус r, площадь круга вычисляется как π * r²
• Шаг 3: Если необходимо, определите единицы измерения "r" (если таковые имеются) и дайте единицы измерения площади

Зачем нужно вычислять площадь круга?

Круг - одна из самых важных геометрических фигур, которые только существуют, а длинные квадраты, прямоугольники и треугольники - одни из самых заметных фигур, с которыми вы должны быть хорошо знакомы.

Круги и окружности играют сверхважную роль в производственном процессе, так как большая часть промышленных товаров производится с помощью множества вращательных процессов, где круг является главным действующим лицом.

Пример: вычисление площади круга

Вычислите площадь круга радиусом r = 3.

Отвечать : Сначала нужно определить радиус круга, который в данном случае однозначно равен r = 3. Формула для площади имеет вид:

\[\text{Area} = \pi r^2\]

Теперь подставим в формулу значение r = 3:

\[\text{Area} = 3^2 \pi = 9 \pi\]

Пример: другой расчет площади

Вычислите площадь круга с диаметром d = 9.

Отвечать : Для того чтобы использовать формулу для площади, которую мы имеем, нам сначала нужно знать, что такое радиус. В данном случае нам дан диаметр. Но мы знаем, что радиус равен половине диаметра, поэтому \(r = \displaystyle\frac{d}{2} = \displaystyle\frac{9}{2} \).

Теперь подставляем значение \(r = \displaystyle\frac{9}{2} \) в формулу:

\[\text{Area} = \pi r^2 = \left(\displaystyle\frac{9}{2}\right)^2 \pi = \displaystyle\frac{81 \pi}{4} \]

Пример: площадь круга с единицами измерения

Вычислите площадь круга с радиусом r = 2 см

Отвечать : Сначала мы определяем радиус и видим, что r = 2 см, поэтому у нас есть радиус, но есть и единицы измерения (см). Затем, подставив r = 2 см в формулу:

\[\text{Area} = \pi 2^2 \,\, cm^2= 4 \pi \,\,cm^2\]

Другие полезные калькуляторы площади

Геометрические фигуры с прямыми границами, как правило, имеют более простой процесс вычисления. Действительно, вычисление Площадь прямоугольника , Площадь квадрата , площадь ромба , и площадь треугольника все они требуют одной и той же методологии, но ее нельзя применить, например, к кругу.

В той же категории, что и круг, находится и вычисление Площадь эллипса , что связано с упрощением очень сложного расчета.