Подробнее о преобразованиях углов

Углы относятся к размеру отверстия между лучами (или линейными сегментами) относительно промежутка между сегментами в круге, которые начинаются из центра круга. Существуют разные системы или соглашения для измерения этой степени открытия. Одна система - это система градусы , в котором проем измеряется как 0 ^O когда два сегмента перекрываются (так что отверстия вообще нет), и 360 ^O представляет собой открытие всего круга. Любой другой угол измеряется в градусах пропорционально величине открытия между 0 ^O и 360 ^O .

Другая используемая система - радианы , который использует другой подход. Он измеряет угол на основе "количества радиусов" длины дуги сегмента в окружности, определяемой углом. С учетом этого, угол в радианах, соответствующий полному кругу, равен \(2\pi\) радиан, потому что длина дуги полного круга составляет \(2\pi r\), поэтому он в \(2\pi\) умножается на радиус \(r\).

Как преобразовать градусы в радианы?

Вы можете использовать этот калькулятор градусов в радианы следующим образом: Если у вас есть угол \(d\) в градусах, угол в радианах \(r\) вычисляется следующим образом:

\[r = \frac{2\pi d}{360} = \frac{\pi d}{180} \]

Как преобразовать радианы в градусы?

Вы можете использовать этот калькулятор радиан в градусы следующим образом: Если у вас есть угол \(r\) в радианах, угол в градусах \(d\) вычисляется следующим образом:

\[d = \frac{360 r}{2\pi} = \frac{180 r}{\pi} \]

Пример: 90 градусов в радианах.

Используя приведенные выше формулы, нам даны градусы (90 градусов), и мы хотим вычислить соответствующие радианы, используя следующую формулу

\[r = \frac{2\pi d}{360} = \frac{90\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \]

Как мы видим, используя приведенную выше формулу, мы можем выразить градусы в радианах в терминах \(\pi\).