حلول الجبر

معادلة خطي رسم بياني

عاليما: استخدم هذا الرسم البياني المعادلة الخطية لإنشاء الرسم البياني لأي معادلة خطية تقدمها , مما يوضح جميع الخطوات.تحتاج إلى تحديد المعادلة الخطية التي تريد رسمها في مربع النموذج أدناه.

كيف ترسم المعادلات الخطية؟

يمكنك استخدام هذا حASBINGHIM albiaiNiة إلى خطوط الرسم البياني.إذا اخترت القيام بذلك يدويًا , فيجب أن تدرك أن النهج يتطلب ديباجة تعتمد على نوع المعلومات المقدمة.

ما هي خطوات الرسم البياني لخط؟

الخطوة 1: تحديد نوع المعلومات المقدمة.هل لديك معادلة فعلية مقدمة , لديك نقطتان ونقطة والمنحدر والمنحدر ومقاطع التقاطع y؟تقييم ذلك بوضوح
الخطوة 2: بغض النظر عن المعلومات المقدمة , استخدمها للعثور على نقطتين حيث يمر الخط.بالنسبة للمعادلة المقدمة , حل لـ y لـ x = 0 و x = 1 على سبيل المثال.بالنسبة للمنحدر و y , يمكنك إنشاء المعادلة y = a + bx وابحث عن نقطتين.إذا كان لديك نقطة واحدة ومنحدر , فحدد y = y1 + b (x-x1) , وقم بتوصيلها عند x = 0
الخطوة 3: بمجرد أن يكون لديك نقطتين حيث يمر الخط , استخدم مسطرة لتتبع خط يمر عبرهما

من السهل رسم الخطوط , فقط عليك أن تكون منهجيًا وأن تكون على دراية بنوع المعلومات التي لديك.

حتى لو قمت بذلك باليد , من الجيد دائمًا أن يكون لديك خطي مفيد حASBة الرفق العلم للتحقق من نتائجك.

خطوط الرسوم البيانية

خطوط الرسوم البيانية لديها الكثير من التطبيقات.على سبيل المثال , يمكنك حlnaam الماعدة عن طريق الرسم البياني للخطوط المقابلة ومعرفة أين تتقاطع.

باستخدام هذه الطريقة , عندما تكون الخطوط متوازية ولا تتقاطع , لن يكون هناك أي حلول.

على غرار ما حدث مع الإضافة والطرح , فإن تقسيم الكسور مشتقة فقط من تكاثر الكسور: لتقسيم الكسور , يمكنك فقط مضاعفة واحدة عداد من الثاني (يتم الحصول على الكسر العكسي عن طريق تبديل البسط بواسطة المقام في الكسر).

تطبيقات أخرى من الرسوم البيانية الخطية

خطوط أو الشوك الصخور حقا حاضرة في كل مكان. و وا تظهر في التطبيقات طوال الوقت , في حساب التفاضل والتكامل والتحسين , لذلك فهي مفيدة حقًا.

مثال: مثال grapher المعادلة الخطية

الرسم البياني المعادلات التالية: \(\frac{1}{2}x + \frac{7}{4}y = 0\)

الملم: نحن بحاجة إلى العمل مع المعادلة التالية:

\[\displaystyle \frac{1}{2}x+\frac{7}{4}y=0\]

العمل أولاً مع الثوابت:

\[\displaystyle \frac{1}{2}x+\frac{7}{4}y=0\]

يتم الحصول على النتيجة عن طريق وضع (y) على الجانب الأيسر و (x) وثابت على الجانب الأيمن:

\[\displaystyle \frac{7}{4}y = -\frac{1}{2}x \]

ثم تستمر العملية عن طريق حل \(y\) , ثم بتقسيم جانبي المعادلة بواسطة \(\frac{7}{4}\).ثم نحصل على:

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{4}}x\]

وبعد التبسيط , والنتيجة هي كما يلي.

\[\displaystyle y=-\frac{2}{7}x\]

تاسنتا : نستنتج أن معادلة الخط في نموذج تقاطع المنحدر الذي يعتمد على البيانات المتاحة هو \(\displaystyle y=-\frac{2}{7}x\) , مع منحدر من \(\displaystyle b = -\frac{2}{7}\) و y-intercept of \(\displaystyle n = 0\).

وبالتالي , فإن الرسم البياني للخط المقدم

مثال: مثال grapher المعادلة الخطية

احصل على الخط الذي يمثل: \(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}y = - \frac{5}{6}x + 2\)

الملم: لقد تم تزويدنا بالمعادلة التالية:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=-\frac{5}{6}x+2\]

العمل مع الثوابت:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=-\frac{5}{6}x+2\]

الآن , وضع \(y\) على الجانب الأيسر و \(x\) والثابت على الجانب الأيمن الذي نحصل عليه

\[\displaystyle \frac{5}{4}y = \left(\frac{-5}{6}-\frac{2}{3}\right)x +2\]

الآن , المصطلح المضاعف \(y\) هو \( \frac{5}{4} - 0 = \frac{5}{4}\) , وأيضًا منذ \( -\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = -\frac{3}{2}\) , يتم الحصول على ما يلي

\[\displaystyle \frac{5}{4}y=-\frac{3}{2}x+2\]

الآن , حل \(y\) , من خلال تقسيم جانبي المعادلة بواسطة \(\frac{5}{4}\) , يتم الحصول على ما يلي

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}x+\frac{2}{\frac{5}{4}}\]

وتبسيط نحصل أخيرًا على ما يلي

\[\displaystyle y=-\frac{6}{5}x+\frac{8}{5}\]

تاسنتا : استنادًا إلى البيانات المقدمة , نستنتج أن معادلة الخط في نموذج تقاطع المنحدر هي \(\displaystyle y=-\frac{6}{5}x+\frac{8}{5}\) , مع منحدر من \(\displaystyle b = -\frac{6}{5}\) و y-intercept of \(\displaystyle n = \frac{8}{5}\).

الرسم البياني الخطي هو