المزيد عن طريقة الرسوم البيانية لحل الأنظمة الخطية

تم العثور على أنظمة المعادلات الخطية عادة في سياق مختلف من الجبر.الأنظمة الأكثر شيوعًا في دورات الجبر الأساسية هي نظامين من نوعين , والتي تتكون من معادلين خطين ومتغيرين.

غالبًا ما تظهر مثل هذه الأنظمة ثنائية الحمر عند حل مشكلات الكلمات , ومشاكل النسبة ومشاكل التعيين مع القيد.وبطبيعة الحال , فإن الأنظمة الأكبر (مع المزيد من المتغيرات والمعادلات) شائعة أيضًا , وتركز هنا فقط على أنظمة 2x2 , لأن تلك التي يمكننا رسمها.

كيفية استخدام طريقة الرسوم البيانية

تتكون طريقة الرسوم البيانية من تمثيل كل من المعادلات الخطية كخط على الرسم البياني.ثم , نحن بحاجة إلى آب un nقaط altقaطud بن ساترين , باستخدام الملاحظة التي تشير إلى أن نقطة التقاطع للخط (إذا كان موجودًا) سوف حل النظام.

ماذا يحدث إذا لم يكن التقاطع موجودًا؟سيكون هذا هو الحال إذا كانت الخطوط متوازية دون أن تكون نفس الخط , وفي هذه الحالة , لا يوجد تقاطع.القاعدة واضحة: عندما لا يكون هناك تقاطع بين الخطوط , لا يوجد حل للنظام.

هناك حالة ثالثة يمكن أن تحدث أيضًا: يمكن أن تكون الخطوط متوازية ولكنها متطابقة فعليًا (هذا , فهي نفس الخط).لذا , كم عدد نقاط التقاطع التي لديك؟نعم , تخمينك الصحيح: لديك نقاط تقاطع لا حصر لها , مما يعني أن لديك حلول لا حصر لها.

حل أنظمة المعادلات عن طريق إجابات الرسوم البيانية

لذا , فإن المنهجية بسيطة: تبدأ بنظام خطي , وأول شيء تفعله هو الها الظهر وبعد

بعد ذلك , تنظر إلى الرسم البياني وتقييم ما إذا كانت الخطوط تتقاطع عند نقطة واحدة فقط (والتي تحدث إذا كانت الخطوط تحتوي على منحدرات مختلفة , وفي هذه الحالة يكون لديك حل فريد.

إذا لم يكن الأمر كذلك , معرفة ما إذا كانت متوازية ومختلفة , وفي هذه الحالة لا توجد حلول.خلاف ذلك , إذا كان السطران متساويان , فلدينا حلول لا حصر لها.

كيف يمكنك حل نظام المعادلات على آلة حاسبة الرسوم البيانية؟

جميع الأنظمة لديها طرق مختلفة للعمل.في هذه الحالة من حاسبة الرسوم البيانية هذه , كل ما عليك فعله هو كتابة معادلتين خطين , حتى لو لم يتم تبسيطهما تمامًا.ستحاول الآلة الحاسبة أولاً إدخال الخطوط في مفهوم منحدر وستوفر لك رسم بياني وتقدير تقريبي للمحلول.

ستوفر الآلات الحاسبة المختلفة مخرجات مختلفة , لكن الميزة الكبيرة لهذه الآلة الحاسبة هي أنها ستوفر جميع خطوات العملية.

كيف تكتب أنظمة المعادلات من رسم بياني؟

الوظائف الخطية متصلة بشكل غير متصل.هذا , ترتبط معادلة خطية واحدة بخط واحد فقط , وعلى العكس , يرتبط الخط بمعادلة خطية واحدة ومعادلة خطية واحدة فقط.

لذلك , من أجل كتابة أنظمة المعادلات من رسم بياني , تحتاج إلى العمل مع كل سطر بشكل منفصل.خذ سطرًا واحدًا وحدد نقطتين على الخط.مع هاتين النقطتين يمكنك ح ساب مويل وبعد

ثم , مع منحدر الخط ومقاطع التقاطع y , يمكنك كttb maudadlة المسر وبعد