المحللين الجبر

حاسبة صيغة محيط

عاليمت: استخدم آلة حاسبة صيغة محيط هذه لحساب قيمة محيط دائرة مع دائرة نصف قطرها محددة , منصوص عليها في المربع أدناه.

كيفية حساب محيط الدائرة؟

فكرة محيط الدائرة كطول هي فكرة واضحة هندسيًا , ولكنها ليست سهلة الترجمة إلى قياس فعليًا.استغرق الأمر من علماء الرياضيات قرون للتوصل إلى صيغة محيط الدائرة:

\[\displaystyle C = 2 \pi r \]

بسيطة في الواقع , ولكن مفاهيمية للغاية.كان علماء الرياضيات يبحثون عن شيء بسيط , لكنهم كانوا يبحثون عن شيء أكثر "مربعًا".كان هذا الثابت الغامض \(\pi\) هو الخطوة المفاهيمية اللازمة للتمييز بشكل أساسي على المربعات والدوائر.

كيفية حساب محيط دائرة مع دائرة نصف قطرها

الخطوة 1: تحديد نصف قطر الدائرة المقدمة.إذا كان سلبيًا , فلا يمكنك المتابعة
الخطوة 2: المعادلة \( C = 2 \pi r \), وقم بتوصيل القيمة المعروفة لـ r
الخطوة 3: إذا كان المحيط الفعلي يعتمد على \(\pi\)يمكنك تركه من حيث \(\pi\), أو استخدام آلة حاسبة ل Tقiem قimth alrastmiة
الخطوة 4: إذا تم إعطاء R بوحدات الطول , فاستخدم نفس وحدة الطول للنتيجة النهائية للمحيط

تكون عملية العثور على محيط الدائرة وحساب محيط تافهة فقط عن طريق استخدام الصيغة , وتوصيل قيمة R فيه.

ما هو محيط دائرة نصف قطرها 1؟

تسمى دائرة مع دائرة نصف قطرها 1 دافرة الدة .لهذا نصف القطر , يكون محيط \( C = 2 \pi \cdot 1 = 2\pi\).

دوازر الدة تستخدم على نطاق واسع في التطبيقات , لكنها مفيدة بشكل خاص في حساب المبالغ المثلثية , مما يؤدي إلى ارتباطات حاسمة عند تجميعها مع فiثaغoros نتحري على سبيل المثال.

سؤال: ما هو محيط؟

على الرغم من أن الحساب تافه , إلا أنك قد لا تزال تفكر في محيطه الفعلي وما يمثله.وهذا أمر منطقي , لأن الأمر استغرق من علماء الرياضيات من اليونانيين القدامى الكثير من التفكير في التوصل إلى إجابة عليها.

المحيط هو طol aldazerة , أو على الأقل هذا هو كيف يتم تعريفه.الآن , على الرغم من أن فكرة وجود طول محدد جيدًا للدائرة مقبولة بسهولة , إلا أنه يمثل تحديًا مفاهيميًا للتوصل إلى اتفاق حول كيفية تعريف "الطول".

قطر إلى حاسبة محيط

الخطوة 1: إذا تم تزويدك بدلاً من دائرة نصف قطرها بقطر D , وتحديده ووحدة الطول الممكنة.يجب أن تكون إيجابية , وإلا لا يمكنك المتابعة
الخطوة 2: بما أننا نعلم أن d = 2r , نقوم ببساطة بحساب نصف القطر R بتقسيم القطر على 2
الخطوة 3: إذن , نستخدم المعادلة المعتادة \( C = 2 \pi r \), وسدد القيمة التي حسبناها لـ r

طريقة أخرى لرؤية ذلك هي حساب مباشرة mحiط alقطr باستخدام الصيغة \(C = \pi d\).

لماذا يهتم صيغة محيط إذا كان بإمكاني استخدام آلة حاسبة

نقطة عادلة.على الرغم من أنه في هذه الحالة بالذات , من الأهمية بمكان فهم من أين تأتي صيغة محيط.إنها صيغة بسيطة للغاية , ولكن لها أيضًا معنى عميق.يمكنك استخدام أ حaSbة mحiط بالتأكيد , خاصةً إذا أظهر لك خطوات مثل هذه الخطوات.

هناك تطبيقات متعددة لمحيط الدائرة , والأهم من ذلك , أنها تؤدي إلى الكثير من المفاهيم الأخرى.

مثال: حساب المحيط

استخدم صيغة محيط لإيجاد محيط دائرة مع نصف قطر \(r =\frac{3}{4}\).

إل: نحتاج إلى العثور على محيط \(C\)من الدائرة , ومن المعلومات المقدمة , نعلم أن نصف قطر الدائرة هو \(r = \frac{3}{4}\).

الآن , تتمثل الصيغة الخاصة بالمحيط في \(C = 2\pi r\), وبالتالي , كل ما نحتاج إلى فعله هو توصيل هذه الصيغة القيمة المعروفة لنصف القطر \(r = \frac{3}{4}\)المعروف.يتم الحصول على ما يلي:

\[ \begin{array}{ccl} C & = & \displaystyle 2 \pi r \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 2 \pi \cdot \frac{3}{4} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \frac{3}{2}\pi{} \end{array} \]

هذا يختتم الحساب.لقد وجدنا أن محيط الدائرة هو \(\displaystyle C = \frac{3}{2}\pi{}\).

مثال: حساب آخر للمحيط

الآن , افترض أن قطر الدائرة هو d = 2. احسب محيطها.

إل: نحتاج إلى العثور على محيط \(C\)من الدائرة , ومن المعروف أن القطر d = 2. نظرًا لأن القطر يجب أن يكون مساوياً لضعف نصف قطره , فإننا نستنتج أن نصف قطر الدائرة هو \(r = 1\).

وبالتالي , باستخدام الصيغة للمحيط:

\[ C = \displaystyle 2 \pi r = 2 \pi \cdot 1 = 2\pi \]

إذن , محيط \(\displaystyle C = 2\pi{}\).

مثال: مثال آخر

هل من الممكن العثور على محيط دائرة لنصف قطر R = -3؟

إل: لا. من أجل إيجاد محيط صالح , يجب أن يكون نصف القطر إيجابيًا.

الحاسبة المفيدة الأخرى ذات الصلة

هناك الكثير من الأشياء الأخرى التي ترغب في القيام بها بالدوائر.على سبيل المثال , قد ترغب في حساب منى داديرة , أو ابحث عن ماعدل داديرة .لاحظ أن حساب المحيط يتطلب فقط نصف القطر , وليس المعادلة الكاملة للدائرة.

في بعض الأحيان , سيكون لديك عداده الهادره ب. , والتي قد تأخذ بعض التلاعب صyغة الدازرة للعثور على نصف القطر والكمبيوتر محيطه.