Триггерный калькулятор
Инструкции: Используйте тригонометрический калькулятор для вычисления и оценки любого тригонометрического выражения, которое вы предоставите. Пожалуйста, введите тригонометрическое выражение, которое вы хотите вычислить, или тригонометрическую функцию, которую вы хотите проанализировать, в поле формы ниже.
Подробнее об этом триг-калькуляторе
Этот триггерный калькулятор позволит вам оценить любое тригонометрическое выражение, которое вы предоставите. Убедитесь, что вы предоставили любое допустимое тригонометрическое выражение, это может быть что-то прямое, например cos(pi/2), или что-то не полностью упрощенное, например sin(1/3*pi+3/4*pi).
Вы также можете задать триггерную функцию типа sin(1/3*pi x +3/4*pi + x), и калькулятор проанализирует и, если возможно, выдаст соответствующий период, частоту и т.д., вместе с его график .
После ввода правильного тригонометрического выражения достаточно нажать кнопку "Вычислить", и все этапы вычисления будут показаны.
тригонометрические выражения весьма необходимы, особенно когда вы решение треугольников . Обычно любой тригонометрический расчет просто свести к вычислению нескольких заметных углов для косинус и синус .
Как выполнять тригонометрические расчеты?
Вычисление тригонометрии может быть очень общей и широкой задачей, которая может иметь конкретные стратегии, которые работают лучше всего в зависимости от конкретного тригонометрического вычисления, которое вам нужно сделать, и от того, какие тригонометрические функции задействованы, но есть некоторые общие стратегии, которые могут послужить вам хорошую службу.
Каковы этапы вычисления тригонометрии
- Шаг 1: Четко определите тригонометрическое выражение, которое вы хотите вычислить, и упростите числа и дроби настолько, насколько это возможно. Например, если у вас есть cos(1+1/2), вы сначала заметите, что 1+1/2 = 3/2, поэтому вам нужно фактически cos(3/2)
- Шаг 2: После того как возможные дроби и простые числа сгруппированы и, по возможности, оперируют ими, определите, существуют ли триггерные функции, отличные от синуса и косинуса. Если они есть, выразите все в терминах синуса и косинуса
- Шаг 3: Теперь пройдитесь по всем частям, которые теперь включают только синус и косинус , и оценить, есть ли заметные углы, кратные или дольные π
- Шаг 4: Непосредственно оцените эти выражения с помощью заметных углы которые можно упростить. Те, которые не могут быть упрощены напрямую (если таковые имеются), оставляют как есть, или дают приближенное ( округлённое значение ) из них
Принято оставлять их такими, какие они есть выражения которые не имеют известных простых упрощений. Например, cos(1/4) не имеет простого сокращения, поэтому его обычно оставляют как есть. Но, например, cos(π/3) = 1/2, поэтому такие простые редукции, очевидно, выполняются
Тригонометрический калькулятор с шагами
Преимущество этот калькулятор заключается в том, что он покажет вам все соответствующие этапы процесса. Процесс прост: он заключается в следующем упрощение выражений в которых используются только числа, дроби и общие числовые выражения с прямой оценкой.
Затем, и только затем вы должны приступить к вычислению тригонометрии, чтобы максимально прояснить ситуацию, прежде чем приступать к вычислению тригонометрии.
Преимущества использования приложения тригонометрического калькулятора
Вы можете подумать: о, хорошо, я довольно хорошо знаю свои триггерные функции для основных заметных углов, поэтому мне не нужно приложение триггерного калькулятора. Это вполне может быть так, хотя вы можете немного колебаться, когда вам предложат что-то вроде \(\sin\left(\displaystyle\frac{345}{11}\pi\right)\).... Можете ли вы упростить это? Является ли это заметным углом?
Это действительно хорошо - пытаться решать задачи вручную, тренируя свою тригонометрическую память, но приложение триггерного калькулятора может помочь вам, по крайней мере, проверить свои ответы.
Пример: вычисление тригонометрии
Вычислите триггерное выражение: \(\sin\left(\frac{5}{4}\pi\right)\)
Отвечать: Необходимо вычислить следующее тригонометрическое выражение:
\[ \sin\left(\frac{5\pi}{4}\right)\]Рассматривая данное тригонометрическое выражение, мы можем найти один примечательный угол, который равен \(\sin\left(\frac{5\pi{}}{4}\right)\).
▹ Для угла \(\frac{5\pi{}}{4}\) графически получаем:
Приведенное тригонометрическое выражение может быть упрощено как:
Заключение: Мы заключаем, что \(\displaystyle \sin\left(\frac{5\pi}{4}\right) = -\frac{1}{2}\sqrt{2} \approx -0.7071\).
Пример: использование триггерного калькулятора
Уменьшить : \(\displaystyle \cos\left(\frac{1}{3} + \frac{5}{4}\right)\)
Отвечать: Теперь нам нужно работать дальше:
\[ \cos\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{4}\right)\]Этот тригонометрический член может быть упрощен следующим образом:
Заключение: Сделан вывод, что \(\displaystyle \cos\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{4}\right) = \cos\left(\frac{19}{12}\right) \approx -0.0125\).
Пример: упрощение тригонометрии
Рассчитайте \( \sin\left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \pi\right)+ \frac{2}{5}\cdot \cos(\frac{\pi}{4}) \).
Отвечать: Рассматривая данное тригонометрическое выражение, мы можем найти один примечательный угол, который равен \(\cos\left(\frac{\pi{}}{4}\right)\).
▹ Для угла \(\frac{\pi{}}{4}\) графически получаем:
Приведенное тригонометрическое выражение может быть упрощено как:
Заключение: Мы заключаем, что \(\displaystyle \sin\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\pi\right)+\frac{2}{5}\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{5}\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{-2\sqrt{5}+10} \approx 0.8706\).
Больше калькуляторов по геометрии
Работа с триггерными функциями тесно связана с работой с треугольниками, поэтому при работе с калькулятор треугольника вы найдете множество триггерных расчетов.
