Подробнее об этом калькуляторе графика cos

Этот калькулятор позволит вам построить график для любой функции косинуса вместе с амплитуда, период и частота , показывая все шаги. Вам необходимо предоставить допустимую функцию, включающую функцию косинуса. Это может быть что-то тривиальное, например, cos(x), или вы можете сделать его более сложным, например, 2*cos(1/3 x + pi) - 4/5.

Как только вы предоставите действительную функцию, включающую косинус, просто нажмите "Рассчитать", чтобы получить результаты и все этапы показанного процесса.

косинус один тригонометрическая функция который имеет множество приложений в математике и физике. Он действительно широко используется также в геометрии, когда решение треугольников .

Как сделать график cos?

Основной принцип построения графика функции любого типа состоит в том, чтобы обратиться к известной простой функции, для которой мы знаем ее график, а затем построить график, который мы хотим найти, на основе переводов и масштабирования этого простого графика.

В случае графика cos мы знаем, что простейшим выражением функции косинуса является f(x) = cos(x), график которого показан ниже:

Затем мы можем использовать этот базовый график для получения графика более сложных функций cos, так как общая форма будет такой же, за исключением того, что его можно потенциально сместить влево или вправо, вниз или вверх, и период также может потенциально измениться, в зависимости от предусмотренной функции.

Как построить график функции косинуса?

• Шаг 1 : Идентифицируйте функцию cos, которую вы хотите изобразить в форме a*cos(bx+c)+d, если это возможно.
• Шаг 2 : Значение a будет соответствовать амплитуда , d — это единицы, в которых базовый график cos переносится вверх, а график сдвигается на -c/b вправо
• Шаг 3 : Если функция cos не имеет формы a*cos(bx+c)+d, создайте таблицу значений для x и f(x) (где f(x) — заданная функция cos) и вычислите несколько точки, которые вы можете использовать, чтобы вручную проследить форму графика cos

Действительно, только функции вида a*cos(bx+c)+d будут иметь четкое выражение для амплитуды, периода, частоты и смещений, но это не единственные функции косинуса, которые вы можете себе представить. Например, \(f(x) = cos(x^2)\) является функцией cos, но, например, не имеет периода или частоты.

График cos против графика sine?

Насколько похожи графики косинуса и синуса? Ну очень похоже. Во-первых, обратите внимание, что мы говорим о базовом графике cos и графике синуса, это sin(x) и cos(x).

Затем график cos получается простым сдвигом графика синуса влево на \(\pi/2\) единиц. Таким образом, график cos и график синуса по существу одинаковы, за исключением перевода.

График cos в градусах

Есть ли разница между графиком косинуса в радианах и графиком косинуса в градусах? Ну, есть разница в масштабе, поскольку cos завершает полный период в \(2\pi\) при измерении в радианах и завершает полный период в 360 ^О если измерять в градусах. А вот по форме принципиальной разницы нет.

Как использовать этот калькулятор графика cos?

Этот калькулятор графика cos избавляет вас от всех догадок, так как все, что вам нужно сделать, это предоставить действительную функцию cos. В зависимости от типа функции cos, которую вы предоставляете, у вас будет период или, возможно, период не будет определен в случае, таком как \(f(x) = cos(x^2)\), где мы по-прежнему говорим, что у нас есть функция cos .

Графики cos, наряду с графиками синусов и тангенсов, являются одними из наиболее распространенных. тригонометрические графы с которыми вы обычно сталкиваетесь.

Пример: график cos

Рассчитайте график: \(f(x) = \frac{1}{3} \cos\left( \frac{5}{4}x - \frac{5}{6}\right)\)

Отвечать: Предусмотрена следующая функция:

\[f(x) = \frac{1}{3} \cos\left( \frac{5}{4}x - \frac{5}{6}\right)\]

На основе переданного аргумента тригонометрической функции частота и период вычисляются следующим образом:

\[ \begin{array}{ccl} \text{Period} & = & \displaystyle\frac{2\pi}{\frac{5}{4}} \\\\ \\\\ & \approx & 5.0265 \end{array}\]

а также

\[ \begin{array}{ccl} \text{Frequency} & = & \displaystyle\frac{\frac{5}{4}}{2\pi} \\\\ \\\\ & \approx & 0.1989 \end{array}\]

Следовательно, рассматривая предоставленную тригонометрическую функцию \(f(x) = \frac{1}{3} \cos\left( \frac{5}{4}x - \frac{5}{6}\right)\), мы получаем, что:

" Амплитуда в данном случае равна \(A = 1/3\).

" Фазовый сдвиг равен \(\displaystyle\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}} = 0.6667\).

" Вертикальный сдвиг равен \( 0\).

Подводя итог, для заданной тригонометрической функции было найдено следующее

• Период = \(5.0265\)
• Частота = \(0.1989\)
• Амплитуда = \(1/3\)
• Фазовый сдвиг = \(0.6667\)
• Вертикальный сдвиг = \(\displaystyle 0\)

Ниже приведен соответствующий график

Пример: дополнительные графики cos

Является ли следующая функция периодической? \(f(x) = \frac{1}{3} \cos\left( \frac{5}{4}x^2 - \frac{5}{6}\right)\)

Отвечать: Нет, это не так, из-за термина \(x^2\).

Пример: график косинуса

Рассчитайте график: \(f(x) = 2 \cos\left( \frac{5}{4}\left(x - \frac{7}{6}\right) + 1\right)\)

Отвечать: Обратите внимание, что переданное тригонометрическое выражение можно упростить следующим образом:

поэтому мы будем работать с функцией \(f(x) = 2\cos\left(\frac{5}{4}x-\frac{11}{24}\right)\).

Следовательно, на основе переданного аргумента тригонометрической функции частота и период вычисляются следующим образом:

\[ \begin{array}{ccl} \text{Period} & = & \displaystyle\frac{2\pi}{\frac{5}{4}} \\\\ \\\\ & \approx & 5.0265 \end{array}\]

а также

\[ \begin{array}{ccl} \text{Frequency} & = & \displaystyle\frac{\frac{5}{4}}{2\pi} \\\\ \\\\ & \approx & 0.1989 \end{array}\]

На основе предоставленной тригонометрической функции \(f(x) = 2 \cos\left( \frac{5}{4}\left(x - \frac{7}{6}\right) + 1\right)\) мы получаем, что:

" Амплитуда в данном случае равна \(A = 2\).

" Фазовый сдвиг равен \(\displaystyle\frac{\frac{11}{24}}{\frac{5}{4}} = 0.3667\).

" Вертикальный сдвиг равен \( 0\).

Подводя итог, для заданной тригонометрической функции было найдено следующее

• Период = \(5.0265\)
• Частота = \(0.1989\)
• Амплитуда = \(2\)
• Фазовый сдвиг = \(0.3667\)
• Вертикальный сдвиг = \(\displaystyle 0\)

Ниже приведен соответствующий график

Больше калькуляторы геометрии

Один из самых полезных, которые вы можете найти, это калькулятор периода и частоты , для которого вы вводите любую тригонометрическую функцию и получаете амплитуду, период и частоту.

Кроме того, вы можете использовать это калькулятор грехов с шагами для работы с более сложными триггерными выражениями, имеющими дело с функцией синуса. Синус и косинус действительно являются краеугольным камнем всего, что связано с геометрией и тригонометрией.

Также, возможно, вас заинтересует оценка триггерных выражений или графическое отображение триггерных функций в общем.