Подробнее об этом графере линейных уравнений

Построение графиков линий является фундаментальным умением, и этот калькулятор поможет вам в этом. Для начала вам необходимо предоставить линейное уравнение вы хотите построить график.

Вы можете привести любое линейное уравнение в явном виде, например, x + 3y = 2 , или то, которое не полностью упрощено, например, x + 3y = 2/3 x.

Графические линии имеет так много применений, что это становится очень практичным навыком. Геометрически линии имеют очень простую интуицию, что облегчает построение графиков, поскольку для их задания нам не требуется много информации.

Как построить график линейных уравнений?

Вы можете использовать это графический калькулятор для построения графиков линий. Если вы решите сделать это вручную, вам нужно знать, что данный подход требует преамбулы, которая будет зависеть от типа предоставляемой информации.

Каковы этапы построения графика линии?

• Шаг 1: Определите тип предоставленной информации. Представлено ли уравнение, есть ли две точки, точка и наклон, наклон и y-интерцепт? Четко оцените, что
• Шаг 2: Независимо от полученной информации, используйте ее для нахождения двух точек, через которые проходит прямая. Для заданного уравнения решите y, например, для x = 0 и x = 1. Для наклонной и y-пересечения постройте уравнение y = a + bx и найдите две точки. Если у вас есть одна точка и наклон, определите y = y1 + b(x-x1) и вставьте его в точку x = 0
• Шаг 3: Получив две точки, через которые проходит линия, с помощью линейки проведите через них линию

Линии рисовать очень легко, просто нужно быть методичным и знать, какой информацией вы располагаете.

Даже если вы делаете это вручную, всегда приятно иметь под рукой линейку графический калькулятор онлайн чтобы проверить свои результаты.

Графические линии

Графические линии имеют очень много применений. Например, вы можете решить систему уравнений построив график соответствующих линий и посмотрев, где они пересекаются.

При использовании этого метода, когда прямые параллельны и не пересекаются, решений не будет.

Подобно тому, как это произошло со сложением и вычитанием, деление дробей просто вытекает из умножения дробей: Чтобы разделить две дроби, нужно просто умножить первую на обратная дробь второй (обратная дробь получается путем замены числителя на знаменатель в дроби).

Другие применения линейных графов

Линии или Линейные графики действительно присутствуют везде. линейные функции постоянно появляются в приложениях, в расчетах и оптимизации, поэтому они действительно полезны.

Пример: пример графера линейных уравнений

Постройте график следующих уравнений: \(\frac{1}{2}x + \frac{7}{4}y = 0\)

Отвечать: Мы должны работать со следующим уравнением:

\[\displaystyle \frac{1}{2}x+\frac{7}{4}y=0\]

Сначала работаем с константами:

\[\displaystyle \frac{1}{2}x+\frac{7}{4}y=0\]

Результат получается, если поставить (y) в левую часть, а (x) и константу - в правую:

\[\displaystyle \frac{7}{4}y = -\frac{1}{2}x \]

Затем процесс продолжается путем решения для \(y\), а затем путем деления обеих сторон уравнения на \(\frac{7}{4}\). Получаем:

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{7}{4}}x\]

и после упрощения результат будет следующим.

\[\displaystyle y=-\frac{2}{7}x\]

Вывод : На основании имеющихся данных мы приходим к выводу, что уравнение линии в форме наклон-пересечение имеет вид \(\displaystyle y=-\frac{2}{7}x\) с наклоном \(\displaystyle b = -\frac{2}{7}\) и y-пересечением \(\displaystyle n = 0\).

Следовательно, график представленной линии имеет вид

Пример: пример графера линейных уравнений

Получите строку, которая представляет: \(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}y = - \frac{5}{6}x + 2\)

Отвечать: Нам было предложено следующее уравнение:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=-\frac{5}{6}x+2\]

Работа с константами:

\[\displaystyle \frac{2}{3}x+\frac{5}{4}y=-\frac{5}{6}x+2\]

Теперь, положив \(y\) в левой части, \(x\) и константу в правой части, получим

\[\displaystyle \frac{5}{4}y = \left(\frac{-5}{6}-\frac{2}{3}\right)x +2\]

Теперь член, умножающий \(y\), равен \( \frac{5}{4} - 0 = \frac{5}{4}\), а так как \( -\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = -\frac{3}{2}\), то получается следующее

\[\displaystyle \frac{5}{4}y=-\frac{3}{2}x+2\]

Теперь, находя \(y\) путем деления обеих частей уравнения на \(\frac{5}{4}\), получается следующее

\[\displaystyle y=-\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}x+\frac{2}{\frac{5}{4}}\]

и упрощая окончательно получаем следующее

\[\displaystyle y=-\frac{6}{5}x+\frac{8}{5}\]

Вывод : На основании предоставленных данных мы заключаем, что уравнение линии в форме наклона-отрезка имеет вид \(\displaystyle y=-\frac{6}{5}x+\frac{8}{5}\), с наклоном \(\displaystyle b = -\frac{6}{5}\) и точкой пересечения по оси y \(\displaystyle n = \frac{8}{5}\).

Линейный график

Другие линейные калькуляторы

Линии настолько важны, что заслуживают собственного раздела в книге по математике. Вы можете вычислить Линейные уравнения в различных формах, в зависимости от конкретных потребностей.

Определение линий, которые в конечном итоге понадобятся две точки, через которые проходит линия , который может быть предоставлен прямо или косвенно.