गणनाकर्ता बीजगणित

कैलकुलेटर को सरल बनाएं

सराय: किसी भी मान्य बीजगणितीय अभिव्यक्ति को सरल बनाने के लिए इस सरलीकृत कैलकुलेटर का उपयोग करें, या तो संख्यात्मक या प्रतीकात्मक।कृपया उस अभिव्यक्ति में टाइप करें जिसे आप नीचे दिए गए फॉर्म बॉक्स में सरल बनाना चाहते हैं।

अभिव्यक्ति कैलकुलेटर को सरल बनाएं

यह कैलकुलेटर आपको उन अभिव्यक्तियों को सरल बनाने की अनुमति देगा जो आप प्रदान करते हैं, सभी चरणों को दिखाते हैं।आपको एक वैध अभिव्यक्ति प्रदान करने की आवश्यकता है जो या तो संख्यात्मक या प्रतीकात्मक हो।उदाहरण के लिए, एक मान्य संख्यात्मक अभिव्यक्ति 1/3 +1/4*3^2 की तरह है, और एक वैध प्रतीकात्मक अभिव्यक्ति x^2 - 2x +3/4 x +2 'की तरह कुछ हो सकती है, या शायद कुछ ऐसा है'(x^2-1) (x-1) ', बस एक उदाहरण देने के लिए।

एक बार जब आप एक मान्य अभिव्यक्ति प्रदान करते हैं, तो आपको बस इतना करना होगा कि "गणना" बटन पर क्लिक करें जो नीचे सही है, और आप प्रक्रिया के सभी प्रासंगिक चरणों को आपको दिखाया जाएगा।

कुछ सरलीकरण दूसरों की तुलना में संचालन करना आसान है।कुछ अभिव्यक्ति खुद को आसानी से सरल बनाने के लिए उधार देती है, अन्य नहीं।कुछ बीजीय अभिव्यक्तियों को सरल और श्रमसाध्य कदमों को सरल बनाने की आवश्यकता होगी, और अन्य को केवल सरल नहीं किया जा सकता है।

कैसे सरल करें?

सरलीकरण जरूरी नहीं कि एक सरल प्रक्रिया है जिसमें दी गई अभिव्यक्ति को छोटा करने के उद्देश्य से एक साथ समूहन शब्द शामिल हैं।समूहन प्रक्रिया हालांकि मनमानी नहीं है और यह कुछ सख्त नियमों और प्रतिबंधों का पालन करती है, जिसे 6 अक्षरों में संक्षेपित किया जा सकता है: तमाम ।हमारे पास है:

पी = कोष्ठक

ई = प्रतिपादक

M = गुणन

डी = विभाजन

ए = जोड़

S = घटाव

तो, एक अभिव्यक्ति संख्याओं या अज्ञात चर जैसे 'एक्स' जैसे तत्वों द्वारा बनाई जाती है जो एक संख्या का प्रतिनिधित्व करते हैं, और विभिन्न संचालन जो उन्हें संयोजित करते हैं।PEMDAS हमें दिखाती है कि पहले कौन से ऑपरेशन किए जाने चाहिए।यह है, आप पहले कोष्ठक पर काम करते हैं, फिर घातांक पर, फिर आप गुणन और इतने पर करते हैं।

भावों को सरल बनाने के लिए क्या कदम हैं

चरण 1: उस अभिव्यक्ति को पहचानें जिसे आपको सरल बनाने की आवश्यकता है।एक वैध अभिव्यक्ति में 'एक्स' जैसे नंबर और प्रतीकों को शामिल करने की आवश्यकता होती है (जो संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं)
चरण 2: अभिव्यक्ति की स्थिरता के लिए जाँच करें।यह, सुनिश्चित करें कि किसी भी उद्घाटन कोष्ठक में एक है जो इसे बंद कर देता है, और सभी ऑपरेशन पूरा हो गया है
चरण 3: अपने मार्गदर्शक नियम के रूप में PEMDAS का उपयोग करके बाहर से बाहर से शुरू करें।पहले आसान शब्दों को सरल बनाएं

यह उल्लेख करते समय कि आपको यह जांचना चाहिए कि संचालन 'पूर्ण' है, मेरा मतलब है कि यह सुनिश्चित करना है कि सभी ऑपरेशनों में इसके सभी घटक हैं।उदाहरण के लिए, जोड़ते समय, आपको दो नंबर और साइन '+' की आवश्यकता होती है।

तो फिर कुछ '3+4' जैसा कुछ एक पूर्ण ऑपरेशन है, लेकिन '3+' या '+3' जैसा कुछ एक नंबर गायब है।या '2 3' जैसा कुछ '+' को याद कर रहा है, इसलिए पेमडास यह नहीं बता सकता कि आप किस ऑपरेशन का संचालन कर रहे हैं।

कुछ उपशामक नियम हैं, जैसे सराय , जो इस बात पर विचार करेगा कि एक ऑपरेशन की अनुपस्थिति में, एक स्थान को '*' माना जाएगा, इसलिए तब '2 3' को '2*3' माना जाएगा।

हमारे मामले में सींग , यदि अभिव्यक्ति अधूरी है या यह अमान्य है, तो यह आपको बताएगा ताकि आप इसे ठीक कर सकें।

सबसे सरल रूप में कैसे प्राप्त करें?

हमारी अभिवthautun ther कैलकुलेट r स rirल एक अभिव्यक्ति के लिए सबसे सरल रूप प्रदान करने की दिशा में लक्ष्य होगा।कभी -कभी यह एक स्पष्ट कार्य है, लेकिन कभी -कभी यह नहीं होता है।

इसलिए, शुरू करने के लिए, एक अभिव्यक्ति के सरलीकरण के लिए कोई सूत्र नहीं हैं, यह एक प्रक्रिया है।इसके अलावा, हमें यह स्पष्ट करने की आवश्यकता है कि हमारे द्वारा क्या मतलब है सबसे rayrल r तran ।उदाहरण के लिए, इस अभिव्यक्ति पर विचार करें:

\[x^2 + 3x + 2\]

कोई तर्क दे सकता है, यह सबसे सरल रूप है।क्यों?क्योंकि इन शर्तों को आगे बढ़ाने के लिए पहली नजर में कोई स्पष्ट तरीके नहीं हैं।लेकिन तब कोई कह सकता था: 'रुको, मेरे पास यह है'

\[x^2 + 3x + 2 = (x+2)(x+1)\]

तो फिर, कौन सा सबसे सरल रूप है?\(x^2 + 3x + 2\) या \((x+2)(x+1)\)?इस कैलकुलेटर में, हम विस्तार और सरलीकरण करके जाते हैं, इसलिए 'सबसे सरल रूप' \(x^2 + 3x + 2\) होगा।

सबसे सरल रूप प्राप्त करने के लिए क्या कदम हैं?

चरण 1: सभी सरल संचालन को कम करें, PEMDAs का सम्मान करते हुए
चरण 2: शर्तों का विस्तार करें
चरण 3: विस्तार करने के बाद सरल और समूह।यदि आवश्यक हो तो दोहराएं

एक सामान्य अभिव्यक्ति को सरल बनाना मुश्किल हो सकता है।विशेष संरचनाओं के लिए, हम एक बहुत ही पूरा तरीका डिवाइस कर सकते हैं अंशों को rurल kanay और करने के लिए कटthurपंथी को r स rirल उदाहरण के लिए, जो सबसे आम प्राथमिक संचालन में से हैं।

अभिव्यक्तियों को सरल क्यों करना चाहते हैं?

गणित में बहुत सारे जादू सादे दृष्टि में छिपे हुए हैं।एक अभिव्यक्ति आपको कुछ भी नहीं बता सकती है, लेकिन सरल बनाने के बाद, आप अचानक सब कुछ स्पष्ट रूप से देख सकते हैं।इसके अलावा, सरलीकरण अव्यवस्था को हटाने जैसा है, हम सभी ऐसा करना चाहते हैं, है ना?

इसके अलावा, अभिव्यक्तियों को सरल बनाना काम को बचाने का एक तरीका होगा, क्योंकि अक्सर आपको एक परिणाम प्राप्त करने की आवश्यकता होती है और फिर इसे दूसरी अभिव्यक्ति में प्लग करें, और फिर उस तरह की प्रक्रिया पर विस्तार करते रहें।

तो, यदि आपके पास एक प्रारंभिक अभिव्यक्ति थी जिसे आपने सरल नहीं किया था, तो आप तब संचालन के लिए अनावश्यक सामान के साथ टैग करेंगे।यह आपके साथ एक बड़ी बात हो सकती है सराय पसंद

\[\left( \sin^2 x + \cos^2 x \right)^3\]

यदि आप याद करते हैं कि \(\left \sin^2 x + \cos^2 x \right)^3 = 1^3 = 1\), तो आप एक अनावश्यक रूप से दीर्घकालिक रूप से ले जाने के लिए समाप्त हो जाएंगे जिसे बहुत सरल किया जा सकता है।

With that being said, always try to अंशों को rurल kanay , तथा अपने बीजीय अभिव अभिवthaun को को rurल kayrल सामान्य तौर पर, क्योंकि यह आमतौर पर लाइन के नीचे समय बचाने के लिए नेतृत्व करेगा।

उदाहरण: अभिव्यक्ति को सरल बनाएं

निम्नलिखित संख्यात्मक अभिव्यक्ति को सरल करें: \(\frac{2}{3} + \frac{5}{4} - \left(\frac{5}{6}\right)\cdot \left(\frac{8}{7}\right)\)

तमाम: हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति को सरल बनाने की आवश्यकता है: \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\frac{8}{7}\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{ 5}{ 6} \cdot \frac{ 8}{ 7}\)

Start multiplying all the numerators and all the denominators, and we get \(\displaystyle-\frac{ 5}{ 6} \times \frac{ 8}{ 7}= \frac{ -5 \times 8}{ 6 \times 7} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{\left(\left(-5\right)\cdot 8\right)}{6\cdot 7}\)

Factoring out the number \(\displaystyle 2\) in the numerator and denominator of \(\displaystyle \frac{ -5 \times 8}{ 6 \times 7}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5\cdot 4}{3\cdot 7}\)

After canceling out the common factors from the top and bottom

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{20}{21}\)

Amplifying in order to get the common denominator 84

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3}\cdot\frac{28}{28}+\frac{5}{4}\cdot\frac{21}{21}-\frac{20}{21}\cdot\frac{4}{4}\)

We need to use the common denominator: 84