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ट्राइग कैलकुलेटर

सराय: आपके द्वारा प्रदान की जाने वाली किसी भी त्रिकोणमितीय अभिव्यक्ति की गणना और मूल्यांकन करने के लिए ट्रिग कैलकुलेटर का उपयोग करें, कृपया उस ट्रिग अभिव्यक्ति में टाइप करें जिसे आप गणना करना चाहते हैं, या एक ट्रिग फ़ंक्शन जिसे आप विश्लेषण करना चाहते हैं, नीचे दिए गए फॉर्म बॉक्स में।

इस ट्रिग कैलकुलेटर के बारे में अधिक

इस शरा आपको किसी भी ट्रिग अभिव्यक्ति का मूल्यांकन करने की अनुमति देगा जो आप प्रदान करते हैं।सुनिश्चित करें कि आप किसी भी वैध त्रिकोणमितीय अभिव्यक्ति प्रदान करते हैं, यह COS (PI/2) की तरह कुछ प्रत्यक्ष हो सकता है, या यह कुछ ऐसा हो सकता है जो पूरी तरह से सरल नहीं है, जैसे कि पाप (1/3*PI+3/4*PI)।

आप SIN (1/3*Pi x + 3/4*Pi + x) जैसे ट्रिग फ़ंक्शन भी प्रदान कर सकते हैं और यह कैलकुलेटर विश्लेषण करेगा और यदि संभव हो तो इसके साथ ही इसी अवधि, आवृत्ति, आदि को वितरित करेगा शराबी ।

एक बार एक मान्य ट्रिग अभिव्यक्ति प्रदान की गई है, आपको बस "गणना" पर क्लिक करने की आवश्यकता है और गणना के सभी चरण आपको दिखाए जाएंगे।

तmur अभिव काफी आवश्यक हैं, खासकर जब आप हों तेरम ।आमतौर पर यह किसी भी ट्रिग गणना को कम करना सरल होता है तमाम और तमाम ।

ट्रिग गणना कैसे करें?

एक ट्रिग गणना करना एक बहुत ही सामान्य और व्यापक कार्य हो सकता है, जिसमें विशिष्ट रणनीति हो सकती है जो आपके द्वारा किए जाने वाले विशिष्ट ट्रिग गणना के आधार पर सबसे अच्छा काम करती है और ट्रिग फ़ंक्शन शामिल हैं, लेकिन कुछ सामान्य रणनीतियाँ हैं जो आपकी अच्छी तरह से सेवा कर सकती हैं।

एक ट्रिग गणना के लिए क्या कदम हैं

चरण 1: स्पष्ट रूप से उस ट्रिग अभिव्यक्ति को पहचानें जिसे आप गणना करना चाहते हैं, और जितना हो सके संख्या और अंश को सरल बनाएं।उदाहरण के लिए, यदि आपके पास COS (1+1/2) है, तो आप पहले देखेंगे कि 1+1/2 = 3/2, इसलिए आपको वास्तव में COS (3/2) की आवश्यकता है
चरण 2: एक बार संभावित अंशों और सरल संख्याओं को समूहीकृत और यदि संभव हो तो संचालित किया जाता है, यह निर्धारित करें कि क्या पाप और कोसाइन के अलावा अन्य ट्रिग फ़ंक्शन हैं।यदि वहाँ हैं, तो साइन और कोसाइन के संदर्भ में सब कुछ व्यक्त करें
चरण 3: अब सभी भागों से गुजरें, जिसमें अब केवल साइन शामिल है और तमाम , और आकलन करें कि क्या उल्लेखनीय कोण हैं जिसमें गुणक या अंश शामिल हैं
चरण 4: उल्लेखनीय के साथ उन अभिव्यक्तियों का सीधे मूल्यांकन करें कोणों इसे सरल बनाया जा सकता है।जिन्हें सीधे सरल नहीं किया जा सकता है (यदि कोई हो) जैसा कि यह है, या एक अनुमानित प्रदान करें ( तड़प ) उनमें से

यह छोड़ने के लिए प्रथागत है क्योंकि वे हैं तमाम यह ज्ञात नहीं है, सरल सरलीकरण।उदाहरण के लिए, COS (1/4) में सरल कमी नहीं होती है, इसलिए यह आमतौर पर छोड़ दिया जाता है जैसा कि यह है।लेकिन उदाहरण के लिए, cos (π/3) = 1/2, इसलिए इस तरह के सरल कटौती स्पष्ट रूप से की जाती हैं

चरणों के साथ त्रिकोणमिति कैलकुलेटर

का लाभ यह कैलकुलेट यह है कि यह आपको प्रक्रिया के सभी प्रासंगिक चरणों को दिखाएगा।प्रक्रिया सरल है: यह के बारे में है Reyr अभिव इसमें केवल संख्या, अंश और समग्र रूप से सीधे मूल्यांकन योग्य संख्यात्मक अभिव्यक्तियाँ शामिल हैं।

फिर, और उसके बाद ही आपको ट्रिग गणना के लिए जाना चाहिए, इसलिए किसी भी ट्रिग गणना का प्रयास करने से पहले चीजों को जितना संभव हो उतना साफ करने के लिए।

एक त्रिकोणमितीय कैलकुलेटर ऐप का उपयोग करने के लाभ

आप सोच सकते हैं, ओह ठीक है, मैं बुनियादी उल्लेखनीय कोणों के लिए मेरे ट्रिग फ़ंक्शन को अच्छी तरह से जानता हूं, इसलिए मुझे ट्रिग कैलकुलेटर ऐप की आवश्यकता नहीं है।यह अच्छी तरह से मामला हो सकता है, हालांकि आप थोड़ा संकोच कर सकते हैं कि आप \(\sin\left(\displaystyle\frac{345}{11}\pi\right)\) की तरह कुछ के साथ प्रस्तुत किया जा सकता है .... क्या आप इसे सरल बना सकते हैं?क्या यह एक उल्लेखनीय कोण है?

यह वास्तव में एक अच्छी बात है कि हाथ से चीजों को हल करने की कोशिश करें, और अपनी त्रिकोणमितीय स्मृति का प्रयोग करके, लेकिन ए टthurिग r कैलकुलेट कैलकुलेट अपने उत्तरों की जांच करने के लिए बहुत कम से कम आपकी मदद कर सकते हैं।

उदाहरण: ट्रिग गणना

ट्रिग अभिव्यक्ति की गणना करें: \(\sin\left(\frac{5}{4}\pi\right)\)

तमाम: निम्नलिखित त्रिकोणमितीय अभिव्यक्ति की गणना की गई है:

\[ \sin\left(\frac{5\pi}{4}\right)\]

दिए गए त्रिकोणमितीय अभिव्यक्ति का निरीक्षण करके, हम एक उल्लेखनीय कोण पा सकते हैं, जो \(\sin\left(\frac{5\pi{}}{4}\right)\) है।

▹ कोण के लिए \(\frac{5\pi{}}{4}\) हम रेखांकन से प्राप्त करते हैं:

दी गई त्रिकोणमितीय अभिव्यक्ति को सरल किया जा सकता है:

\( \displaystyle \sin\left(\frac{5\pi{}}{4}\right)\)

Evaluating the trigonometric expression at the notable angle \(\displaystyle\frac{5\pi{}}{4}\) we get that: \(\displaystyle \sin\left(\frac{5\pi{}}{4}\right) = -\frac{ \sqrt{2}}{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle -\frac{ \sqrt{2}}{ 2}\)

Lenturachut: हम निष्कर्ष निकालते हैं कि \(\displaystyle \sin\left(\frac{5\pi}{4}\right) = -\frac{1}{2}\sqrt{2} \approx -0.7071\)।

उदाहरण: ट्रिग कैलकुलेटर का उपयोग करना

कम करें: \(\displaystyle \cos\left(\frac{1}{3} + \frac{5}{4}\right)\)

तमाम: अब हमें काम करने की आवश्यकता है:

\[ \cos\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{4}\right)\]

इस त्रिकोणमितीय शब्द को निम्नानुसार सरल किया जा सकता है:

\( \displaystyle \cos\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{4}\right)\)

Grouping and operating all the integer terms and fractions: \(\displaystyle \frac{ 1}{ 3}+\frac{ 5}{ 4}=\frac{ 1}{ 3} \times \frac{ 4}{ 4}+\frac{ 5}{ 4} \times \frac{ 3}{ 3}=\frac{ 4+5 \times 3}{ 12}=\frac{ 4+15}{ 12}=\frac{ 19}{ 12}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \cos\left(\frac{19}{12}\right)\)

Lenturachut: यह निष्कर्ष निकाला गया है कि \(\displaystyle \cos\left(\frac{1}{3}+\frac{5}{4}\right) = \cos\left(\frac{19}{12}\right) \approx -0.0125\)।

उदाहरण: सरलीकरण ट्रिग

गणना \( \sin\left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \pi\right)+ \frac{2}{5}\cdot \cos(\frac{\pi}{4}) \)।

तमाम: दिए गए त्रिकोणमितीय अभिव्यक्ति का निरीक्षण करके, हम एक उल्लेखनीय कोण पा सकते हैं, जो \(\cos\left(\frac{\pi{}}{4}\right)\) है।

▹ कोण के लिए \(\frac{\pi{}}{4}\) हम रेखांकन से प्राप्त करते हैं:

दी गई त्रिकोणमितीय अभिव्यक्ति को सरल किया जा सकता है:

\( \displaystyle \sin\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\pi{}\right)+\frac{2}{5}\cos\left(\frac{\pi{}}{4}\right)\)

Evaluating the trigonometric expression at the notable angle \(\displaystyle\frac{\pi{}}{4}\) we get that: \(\displaystyle \cos\left(\frac{\pi{}}{4}\right) = \frac{1}{2}\sqrt{2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \sin\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\pi{}\right)+\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

Grouping and operating all the integer terms and fractions: \(\displaystyle \frac{ 2}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}=\frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5}=\frac{ 2 \times (\cancel{3} \times 2)}{ \cancel{3} \times 5}=\frac{ 2 \times 2}{ 5}=\frac{ 4}{ 5}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \sin\left(\frac{4}{5}\pi{}\right)+\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

Evaluating the trigonometric expression at the notable angle \(\displaystyle\frac{4}{5}\pi{}\) we get that: \(\displaystyle \sin\left(\frac{4}{5}\pi{}\right) = \frac{1}{4}\sqrt{-2\sqrt{5}+10}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{4}\sqrt{-2\sqrt{5}+10}+\frac{\frac{2}{5}\cdot1}{2}\sqrt{2}\)

Grouping and operating all the integer terms and fractions: \(\displaystyle \frac{ 2}{ 5} \times \frac{ 1}{ 2}=\frac{ 2}{ 5 \times 2}=\frac{ \cancel{2}}{ 5 \times \cancel{2}}=\frac{ 1}{ 5}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{4}\sqrt{-2\sqrt{5}+10}+\frac{1}{5}\sqrt{2}\)

Lenturachut: हम निष्कर्ष निकालते हैं कि \(\displaystyle \sin\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\pi\right)+\frac{2}{5}\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{5}\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{-2\sqrt{5}+10} \approx 0.8706\)।