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भावों को सरल बनाएं

सराय: सभी चरणों को दिखाते हुए, किसी भी वैध बीजीय अभिव्यक्ति को कम करने के लिए एक्सप्रेशंस कैलकुलेटर के इस सरलीकरण का उपयोग करें।कृपया उस अभिव्यक्ति में टाइप करें जिसे आप PEMDAS नियमों का उपयोग करके सरल बनाना चाहते हैं।

अभिव्यक्तियों को सरल बनाने के लिए कैलकुलेटर के बारे में अधिक

यह चरणों के साथ कैलकुलेटर को सरल बनाता है, आपको किसी भी मान्य अभिव्यक्ति को सरल बनाने की अनुमति देता है जिसमें मूल संचालन शामिल होता है, जिसमें रकम, घटाव, गुणन, विभाजन, अंश, कट्टरपंथी, आदि शामिल हैं।

आपको केवल एक मान्य अभिव्यक्ति प्रदान करने की आवश्यकता है जिसमें बुनियादी संचालन शामिल है।यह '1/4+1/5' के रूप में कुछ सरल हो सकता है, या शायद कुछ अधिक जटिल 'SQRT (3)/(3+2^3+5+1/6)'।

एक बार जब आप एक वैध अभिव्यक्ति प्रदान करते हैं, तो आपको "गणना" बटन पर क्लिक करने की आवश्यकता होती है, और आप सरलीकरण गणना के सभी चरणों को आपको दिखाया जाएगा।

कैलकुलेटर गणना के लिए सार्थक कदम दिखाने के लिए अपना सर्वश्रेष्ठ प्रदर्शन करेगा, और यह निश्चित रूप से सरल अभिव्यक्तियों के बहुमत के लिए प्राप्त करता है।

कैसे गुणन के साथ अभिव्यक्तियों को सरल बनाने के लिए

यह सवाल एक और सवाल है कि कैसे किया जाता है तंग SUMS के साथ, और इससे भी अधिक दिलचस्प, कैसे व्यक्तियों को सरल बनाने के लिए, जो रकम और गुणन मिलाते हैं?उत्तर सरल है: पेम्स

PEMDAS एक स्पष्ट नियम प्रदान करता है कि पहले किस संचालन को प्राथमिकता दी जाती है।इन PEMDAS नियमों का पालन करें:

पहला: "पी" (जो "कोष्ठक" से मेल खाता है)।एक बीजीय अभिव्यक्ति में, कोष्ठक की प्राथमिकता होती है, हमेशा।
अगला: "ई" (घातांक)।कोष्ठक के बाद, प्राथमिकता प्रतिपादकों को जाती है
अगला: "एम" (गुणन)।घातांक के बाद, प्राथमिकता गुणन में जाती है
अगला: "डी" (डिवीजन)।गुणन के बाद, प्राथमिकता विभाजन को जाती है
अगला: "ए" (इसके अलावा)।विभाजन के बाद, प्राथमिकता परिवर्धन को जाती है
अंत में: "एस" (घटाव)।परिवर्धन के बाद, प्राथमिकता घटाव के लिए जाती है

ये नियम आपको एक यौगिक अभिव्यक्ति का मूल्यांकन करने की अनुमति देंगे।यह कैलकुलेटर आपको प्राथमिकता के PEMDAS नियमों के बाद सरलीकरण के चरणों को दिखाएगा

एक अभिव्यक्ति को सरल बनाने वाले चरण क्या हैं

चरण 1: आकलन करें कि क्या अभिव्यक्ति अच्छी तरह से परिभाषित है।यह पारित अभिव्यक्ति की जटिलता के आधार पर प्रत्यक्ष या सरल नहीं हो सकता है
चरण 2: यदि यह मान्य नहीं है, तो रोकें, प्रक्रिया समाप्त हो जाती है।यदि यह मान्य है, तो आप सरलीकरण प्रक्रिया का मार्गदर्शन करने के लिए PEMDAS का उपयोग करते हैं
चरण 3: प्राथमिकता से सरलीकरण करें, और यदि आवश्यक हो तो कई कदम उठाएं, जब तक कि अभिव्यक्ति को और सरल नहीं किया जा सकता है, तब तक PEMDAS प्राथमिकता का पालन करना सुनिश्चित करें

अंशों के साथ अभिव्यक्तियों को सरल कैसे करें?

यह सामान्य रूप से आसान है अंशों को rurल kanay , क्योंकि रणनीति को याद करना असंभव है: आपको आम भाजक खोजने की आवश्यकता है।उदाहरण के लिए, 2 अंशों के साथ सबसे सरल मामला, आपको मिलता है:

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

दुर्भाग्य से, ऐसे भाव हैं जो सरल से बहुत अधिक जटिल हैं अंशों ।लेकिन फिर भी, संचालन की सही प्राथमिकता के बाद, यह जानना कि पहले क्या काम करना है, और आगे क्या, आपको सबसे जटिल अभिव्यक्तियों को सरल बनाने के लिए एक स्पष्ट रोडमैप देता है।

क्या यह एक सरल कट्टरपंथी कैलकुलेटर है?

हां यह सही है।कट्टरपंथी या जड़ों की गणना करना एक प्रतिपादक को लागू करने वाला रूप है।उदाहरण के लिए, \(\sqrt 3 = 3^{1/2}\), जिसका अर्थ है कि 3 का वर्गमूल 3 से 1/2 शक्ति (इसलिए 1/2 प्रतिपादक है) के समान है।

अब, यह कैलकुलेटर उन अभिव्यक्तियों को सरल बना देगा जिसमें केवल एक के अलावा अन्य संचालन शामिल हैं कटthurपंथी में कमी कमी ।तो यह कैलकुलेटर अच्छा है जब सामान्य रूप से बीजगणितीय अभिव्यक्तियों को सरल बना दिया

क्या यह एक सरल प्रतिपादित कैलकुलेटर है?

हाँ।PEMDAs में शामिल सभी प्राथमिक संचालन इस सरलीकरण कैलकुलेटर द्वारा समर्थित हैं, जिसमें घातांक (PEMDAS में "ई") शामिल हैं।

अब, जब आपके पास एक्सपोजर होते हैं, जो उन अभिव्यक्तियों के साथ मिश्रित होते हैं जिनके पास घातांक नहीं होता है, तो जटिल अभिव्यक्तियां मिलेंगी, लेकिन यह ठीक है।सबसे खराब स्थिति यह है कि अभिव्यक्ति में कोई और सरलीकरण नहीं होगा ..

उदाहरण: एक अभिव्यक्ति के सरलीकरण की गणना

निम्नलिखित की गणना करें: \( \displaystyle \frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6} \times \sqrt{8} \)

तमाम: हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति की गणना और सरल बनाने की आवश्यकता है: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot\sqrt{8}\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\sqrt{8}\)

By simplifying the radical: \(\displaystyle \sqrt{8} = \sqrt{ 2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\cdot 2\sqrt{2}\)

Canceling 2 from the denominator of \(\displaystyle -\frac{ 5}{ 6} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

We need to use the common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1\cdot 4+5\cdot 3}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Expanding each term: \(4+5 \times 3 = 4+15\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4+15}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

Adding up each term in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{19}{12}-\frac{5}{3}\sqrt{2}\)

जो गणना का समापन करता है।

उदाहरण: एक अभिव्यक्ति को सरल बनाना

निम्नलिखित की गणना करें: \(\displaystyle \left(\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6}\right)/(2+3 \times \sqrt{8}) \)

तमाम: हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति की गणना और सरल बनाने की आवश्यकता है: \(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\sqrt{8}}\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\sqrt{8}}\)

By simplifying the radical: \(\displaystyle \sqrt{8} = \sqrt{ 2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{ 2}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+3\cdot 2\sqrt{2}}\)

Reducing the integers that can be multiplied together: \(\displaystyle 3\times2 = 6\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}}{2+6\sqrt{2}}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}-\frac{5}{6}\cdot \frac{2}{2}}{2+6\sqrt{2}}\)

Finding a common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{1\cdot 4+5\cdot 3-5\cdot 2}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

Expanding each term in the numerator: \(4+5 \times 3-5 \times 2 = 4+15-10\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{4+15-10}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

Adding each term

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{9}{12}}{2+6\sqrt{2}}\)

We can factor out 3 for both the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{3\cdot 3}{3\cdot 4}}{2+6\sqrt{2}}\)

Now we cancel 3 out from the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{\frac{3}{4}}{2+6\sqrt{2}}\)

और यह गणना का समापन करता है।

उदाहरण: एक अभिव्यक्ति का एक और सरलीकरण

गणना \( \displaystyle \frac{1}{\left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)} + \frac{2}{5} \)।

तमाम: हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति की गणना और सरल बनाने की आवश्यकता है: \(\displaystyle \frac{1}{\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}}+\frac{2}{5}\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle \frac{1}{\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}}+\frac{2}{5}\)

We can multiply the terms in the top and bottom, and we get \(\displaystyle\frac{ 2}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{2\cdot 6}{3\cdot 5}}+\frac{2}{5}\)

Factoring out the term \(\displaystyle 3\) in the numerator and denominator of \(\displaystyle \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{2\cdot 2}{5}}+\frac{2}{5}\)

After simplifying the common factors in the numerator and denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{\frac{4}{5}}+\frac{2}{5}\)

Multiplying by 1 preserves the value: \(\displaystyle 1 \times \frac{ 5}{ 4} = \frac{ 5}{ 4}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5}{4}+\frac{2}{5}\)

Amplifying in order to get the common denominator 20

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5}{4}\cdot\frac{5}{5}+\frac{2}{5}\cdot\frac{4}{4}\)

Finding a common denominator: 20

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{5\cdot 5+2\cdot 4}{20}\)

Expanding each term: \(5 \times 5+2 \times 4 = 25+8\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{25+8}{20}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{33}{20}\)

जो गणना को अंतिम रूप देता है।

अन्य उपयोगी बीजगणित कैलकुलेटर

स्वाभाविक रूप से, के लिए सवार जब कोई अन्य ऑपरेशन शामिल नहीं होता है, तो हल्का दृष्टिकोण की मांग करता है।आप इसका उपयोग भी कर सकते हैं अभिवthaumun r कैलकुलेटry एक अभिव्यक्ति का संख्यात्मक मूल्य प्राप्त करने के लिए, कुछ ऐसा जो काम में आ सकता है।

अंश संचालन के संदर्भ में, आप इसका उपयोग भी कर सकते हैं सराय , जो एक सरल कैलकुलेटर है जो हमेशा अन्य कैलकुलेटर में उपलब्ध नहीं होता है।