समाधानकर्ताओं बीजगणित

भिन्न कैलकुलेटर

सराय: सभी चरणों को दिखाते हुए, आपके द्वारा प्रदान किए गए किसी भी अंश संचालन या गणना की गणना करने के लिए इस अंश कैलकुलेटर का उपयोग करें।दलील टाइप इन अंश गणना में आप नीचे दिए गए फॉर्म बॉक्स में बाहर ले जाना चाहते हैं।

इस अंश कैलकुलेटर के बारे में अधिक

यह कैलकुलेटर आपको अनुमति देगा अफ़रोट , गुणन अंश , तंग , आदि, और किसी भी मान्य अंश संचालन, सभी चरणों को दिखा रहा है।आपको अंशों से जुड़ी एक वैध अभिव्यक्ति प्रदान करने की आवश्यकता है।यह '1/2+1/3' के रूप में कुछ सरल हो सकता है, या कुछ और जटिल जैसे '(1/3+1/4) (1/5+1/6)'।

एक बार जब आप अंश से जुड़ी एक वैध अभिव्यक्ति प्रदान करते हैं, तो आपको बस "गणना" बटन पर क्लिक करने की आवश्यकता है, और आपको गणना के सभी चरणों के साथ प्रदान किया जाएगा।

फ्रैक्चर बीजगणित में अंश रूपांतरण शामिल होता है जैसे कि आम भाजक का उपयोग, और बुनियादी अंकगणितीय नियमों का उपयोग।सभी में, गणना की प्रक्रिया श्रमसाध्य हो सकती है, हालांकि यह व्यवस्थित रूप से किया जा सकता है, बिना किसी समस्या के।

मैं भिन्नों की गणना कैसे करूँ?

भिन्नों की गणना करने के लिए आप एक बहुत ही सरल और सीधी पद्धति का उपयोग करेंगे, जो उस ऑपरेशन (जोड़, घटाव, गुणा या भाग) पर निर्भर करेगी जिसे आप करना चाहते हैं।प्रत्येक ऑपरेशन का अपना तर्क होगा.

सरल शब्दों में, जोड़ और घटाव को खोजने की आवश्यकता होती है आम विभाजक , जबकि गुणा और भाग सीधे अंश और हर को संचालित करते हैं।इसके बारे में अधिक विवरण नीचे दिए गए पैराग्राफ में हैं।

अंश कैसे जोड़ें?

अंशों को जोड़ना सबसे महत्वपूर्ण और बुनियादी कौशल में से एक है जिसका उपयोग आप अंश संचालन की गणना करते समय करेंगे।आमतौर पर, आपको एक सामान्य भाजक खोजने के साथ शुरू करने की आवश्यकता होती है, लेकिन अक्सर आप अंश जोड़ के लिए निम्न सूत्र का उपयोग करेंगे:

\[\displaystyle \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ad + cb}{bd} \]

अंश जोड़ने के लिए क्या कदम हैं?

चरण 1: पहले और दूसरे अंश के लिए अंश और भाजक की पहचान करें
चरण 2: मान लें कि ए और बी पहले अंश के अंश और भाजक हैं, और सी और डी दूसरे अंश के अंश और भाजक हैं
चरण 3: अतिरिक्त सूत्र का उपयोग करें: परिणामस्वरूप अंश में अंश के रूप में AD + CB है, और BD को भाजक के रूप में

घटाना अंश सिर्फ अंशों के योग से प्राप्त होता है: दो अंशों को kanauth के लिए लिए लिए बस बस दूस दूस दूस दूस दूस -1 से - ।

अंशों को कैसे गुणा करें?

सामान्य अंश गणना करने के लिए दूसरा कोने का पत्थर अंशों को गुणा कर रहा है।इस मामले में, एक सामान्य भाजक खोजने की आवश्यकता नहीं है, आप बस कुछ अंशों और भाजक को एक साथ गुणा करेंगे:

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

अंशों को गुणा करने के लिए क्या कदम हैं?

चरण 1: पहले और दूसरे अंश के लिए अंश और भाजक की पहचान करें
चरण 2: मान लें कि ए और बी पहले अंश के अंश और भाजक हैं, और सी और डी दूसरे अंश के अंश और भाजक हैं
चरण 3: अतिरिक्त सूत्र का उपयोग करें: परिणामस्वरूप अंश में अंश के रूप में AD + CB है, और BD को भाजक के रूप में

इसके अलावा और घटाव के साथ क्या हुआ, विभाजन को विभाजित करना केवल अंशों के गुणन से लिया गया है: दो अंशों को विभाजित करने के लिए, आप बस पहले एक से गुणा करते हैं तंग दूसरे में से (उलटा अंश अंश में भाजक द्वारा अंश को स्वैप करके प्राप्त किया जाता है)।

दशमलव से भिन्न

तुम कर सकते हो किसी भी दशमलव को भिन्न में छोटा करें एक सरल युक्ति का उपयोग करके।कुछ दशमलवों को परिवर्तित करना आसान होगा, विशेष रूप से वे जिनमें दशमलवों की संख्या सीमित है।आवधिक दशमलव को भी परिवर्तित किया जा सकता है।अनुसरण करने के लिए ये चरण हैं:

चरण 1: आप जिस प्रकार की संख्या के साथ काम कर रहे हैं उसे पहचानें और पहचानें कि उसमें दशमलव अंक हैं या नहीं।यदि D में दशमलव हैं, तो आकलन करें कि इसमें कितने दशमलव हैं
चरण 2: यदि D में दशमलव नहीं है, तो भिन्न में रूपांतरण प्रत्यक्ष है, जैसा कि हम जानते हैं \(D = \frac{D}{1}\)
चरण 3: यदि D के पास दशमलव अंकों की एक सीमित संख्या है, तो मान लें कि इसमें k दशमलव है।यदि आप दशमलव को हटाने के लिए D को \(10^k\) से गुणा करते हैं, और फिर आपको वह \(D = \frac{D \times 10^k}{10^k}\) मिलता है, और फिर आप आवश्यकतानुसार अंश को कम कर देते हैं।
चरण 4: यदि D में दशमलव की अनंत संख्या है, इसलिए यह आवर्ती है, तो आप निम्न चाल अपनाएं: संख्या को 10 की घात से गुणा करें कि 10D करने पर - D आवधिकता को समाप्त कर देता है, और फिर आपको पता चलता है कि 9D एक परिमित हैदशमलव, जिसे आप चरण 3 का उपयोग करके निपटाते हैं।

उदाहरण के लिए, आप पूछ सकते हैं कि भिन्न के रूप में 1.214285714 क्या है, और हमने देखा कि D = 1.214285714 में 9 दशमलव अंक हैं।तो हम उसका निरीक्षण करते हैं

\[D = 1.214285714 = \frac{1.214285714 \times 10^9}{10^9} = \frac{1,214,285,714}{1,000,000,000} = \frac{607,142,857}{500,000,000} \]

एक अवधि संख्या के लिए, मान लें कि आपके पास D = 2.349999999 है.... आवर्त भाग तीसरे दशमलव अंक की स्थिति से शुरू होता है, इसलिए हम D को 100 से गुणा करते हैं। हमें मिलता है कि 100D = 234.999999....

अब, हम 100D से D घटाते हैं तो हमें \(100D - D = 234.999999.... - 2.349999 = 232.65\) प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है कि \(99D = 2.3265\), जिसे निम्नानुसार संसाधित किया जा सकता है:

\[99D = 232.65 \Rightarrow 9900D = 23265 \Rightarrow D = \frac{23265}{9900} = \frac{47}{20} \]

प्रतिशत और भिन्न के बीच संबंध

जैसा कि आपको संभवतः संदेह है, प्रतिशत और भिन्न का गहरा संबंध है।उदाहरण के लिए, 80% का प्रतिशत सरल 0.80 है, जो एक दशमलव है, और उपरोक्त चरणों का उपयोग करके आप इसे सीधे भिन्न में बदल सकते हैं।

फिर, चूँकि दशमलव और भिन्न आपस में बहुत घनिष्ठ रूप से संबंधित हैं, a सराय और ए भिन्न भिन्न परीक्षण भी घनिष्ठ रूप से संबंधित हैं।

कंप्यूटिंग अंशों के बारे में परवाह क्यों होगी?

अंश बीजगणित और किसी भी सामान्य के कोने के पत्थरों में से एक हैं अफ़स्या ।अंश सरल ऑपरेंड हैं, लेकिन जो कि योग, गुणा, आदि जैसे संचालन का उपयोग करके अधिक जटिल शब्दों में जटिल हो सकते हैं, और फिर कार्यों का उपयोग करके हम और भी अधिक उन्नत अभिव्यक्तियों का निर्माण कर सकते हैं।

सभी बीजगणितीय कैलकुलेटर का केंद्र बुनियादी संख्याओं की शक्ति के साथ शुरू होता है।

उदाहरण: अंशों के योग की गणना

निम्नलिखित की गणना करें: \(\frac{1}{3} + \frac{5}{4} - \frac{5}{6}\)

समाधान:

हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति की गणना और सरलीकरण करने की आवश्यकता है: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle \frac{1}{3}+\frac{5}{4}-\frac{5}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{6}\cdot\frac{2}{2}\)

Finding a common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{1\cdot 4+5\cdot 3-5\cdot 2}{12}\)

Expanding each term: \(4+5 \times 3-5 \times 2 = 4+15-10\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4+15-10}{12}\)

Adding each term

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{9}{12}\)

We can factor out 3 for both the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{3\cdot 3}{3\cdot 4}\)

Now we cancel 3 out from the numerator and denominator.

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{3}{4}\)

जो गणना का समापन करता है।

उदाहरण: एक और अंश गणना

\( \left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{2}{5} \)की गणना करें।

समाधान:

हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति की गणना और सरलीकरण करने की आवश्यकता है: \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{2}{5}\)।

निम्नलिखित गणना प्राप्त की जाती है:

\( \displaystyle \left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{2}{5} \)

We can multiply the terms in the top and bottom as in \(\displaystyle\frac{ 2}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2\cdot 6}{3\cdot 5}+\frac{2}{5}\)

We can factor out the term \(\displaystyle 3\) in the numerator and denominator in \(\displaystyle \frac{ 2 \times 6}{ 3 \times 5}\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2\cdot 2}{5}+\frac{2}{5}\)

After canceling out the common factors

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\)

We use the common denominator: 5

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{4+2}{5}\)

Adding each term

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{6}{5}\)

जो गणना का समापन करता है।

अन्य उपयोगी अंश कैलकुलेटर

बीजगणित में अंश गणना महत्वपूर्ण है।अन्य उपयोगी संचालन में शामिल हैं सवार इसकी सबसे कम शर्तों को कम करके।इसके अलावा, आप कर सकते हैं R को r प thirतिशत में rururauraurauraur या दशमलव को अंश , जैसा कि उन लोगों का अंतरंग संबंध है।

इसके अलावा, आप में रुचि हो सकती है सराय , आपकी सीखने की सेटिंग के आधार पर।अधिक प्राथमिक सेटिंग्स में, मिश्रित संख्याओं को महत्वपूर्ण संस्थाओं के रूप में माना जाता है, जबकि अधिक उन्नत सेटिंग्स में, मिश्रित संख्याएं केवल उनके अंश संकेतन में प्रस्तुत की जाती हैं।