المحللين حساب التفاضل والتكامل

حاسبة الفرق الحاصل

عاليمت: استخدم هذه الآلة الحاسبة للعثور على حاصل الفرق في أي وظيفة تقدمها , مع إظهار جميع الخطوات.يرجى استخدام النموذج أدناه لاكتب وظيفة صالحة:

حاسبة الفرق الحاصل

ستسمح لك هذه الآلة الحاسبة بحساب حاصل الاختلاف لأي وظيفة صالحة تقدمها , مما يوضح جميع الخطوات.تأكد من تقديم وظيفة صالحة لا تؤدي إلى أي غموض , ووضع أقواس في الأماكن الصحيحة , لتجنب الحسابات غير المقصودة.

على سبيل المثال , f (x) = sin 2 x -2 غامضة , لأنك يمكن أن تكون تعني الخطيئة (2) * x -2 , أو sin (2x) -2 أو sin (2x -2) , والتي تختلف كلها.لذلك يعتمد على المكان الذي تضع فيه الأقواس.إذا لم تضع أقواس , فسيقوم النظام بتفسير f (x) = sin 2 x - 2 as f (x) = (sin (2))*x - 2 , وهو ما ليس المقصود على الأرجح.

بعد ذلك , عند توفير وظيفة صالحة , تحتاج إلى النقر على "حساب" للحصول على جميع الخطوات المعروضة من حسابات حاصل الفرق.

فرقتي الفرق مهمة للغاية لأنها مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بـ حstab tlmشtقaT , ولديهم تفسير هندسي لكونه منحدر الخط المقطوع , وكذلك ماوتو ماعد الفتاة .

اختلاف صيغة حاصل

حاصل الاختلاف هو شيء تقوم بحسابه لوظيفة معينة \(f(x)\).صيغة حاصل الفرق هي

\[ \displaystyle \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \]

هل هذا يبدو مشابهًا لشيء تعرفه؟بالطبع , يبدو أن الصيغة المشتقة , فقط بدون الحد.اذن متى mشtقat alحoSbة أنت في الواقع تقوم بحساب حاصل الاختلاف أولاً , وبعد ذلك تتخذ حدًا , قد يكون له مقاربات \(h\) إلى 0.

خطوات لحساب اختلافات الحصص

الظهر 1: حدد بوضوح وظيفة f (x) التي تريد العمل معها.تأكد من تعريف الوظيفة بشكل صحيح قبل المضي قدمًا
ال alخطoة 2: بمجرد أن تعرف أن f (x) صالحة , يمكنك تقييم الوظيفة في قيمتين عامتين x + h و x , وحساب الفرق f (x + h) - f (x)
الله 3: ثم قسّم ما وجدته أعلاه بواسطة H , بحيث تحصل (F (x+h) -f (x))/h , وهو حاصل الفرق
الظهر 4: تبسيط التعبير الذي وجدته أعلاه قدر الإمكان

عادة ما يتم وضع حاصل الفرق من حيث حساب المشتق , ولكن ليس دائمًا , كما في كثير من الأحيان ستستخدمه في متوسط معدل تغيير الوظيفة , عندما تتغير قيمة الوسيطة من x إلى x+ح.

باستخدام حاسبة حاصل الاختلاف

ستظهر لك حاسبة حاصل الاختلاف هذه خطوة بخطوة ما هو مطلوب للوصول إلى النتيجة النهائية , من إعداد مصطلح الحاصل إلى تبسيط التعبير النهائي.

لاحظ أن هناك شكل بديل , وهو

\[ \displaystyle \frac{f(x)-f(a)}{x-a} \]

ولكن من الطبيعي أن ترى ما إذا كنت تحدد \(h = x-a\) لديك \(x = a+h\) وستهبط في النموذج الأصلي.

لماذا تحتاج إلى اختلاف quoties؟

كما كنا نتحدث عنه في القسم السابق , فإن اختلاف المقاسبين هي في الأساس حساب الديباجة اللازمة للتمييز بين الوظائف.إذن , يلعبون دورًا مهمًا للغاية.

وأيضًا , فإن القدرة على الحصول على حاصل الفرق المبسط ستجعل من الممكن العثور على الحد الذي يحدد المشتق , كلما كان الأساسي قoaudd amشtقة لا تنطبق ونحن مجبرون على حساب المشتق باليد.

مثال: حساب حاصل الاختلاف على الوظيفة

ابحث عن حاصل الفرق من: \(f(x) = x^2 + 2x - 4\)

حل:

الذي يختتم الحساب.

مثال: اختلاف حاصل الجذر التربيعي

ابحث عن حاصل الفرق من: \(f(x) = \sqrt x\)

إل: بمجرد توصيل قيم \(x+h\) و \(x\) في الوظيفة , نحصل

\[ \displaystyle \frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \displaystyle \frac{\sqrt{x+h}-\sqrt x}{h} \]

ترشيد:

\[ \displaystyle \frac{(\sqrt{x+h}-\sqrt x)(\sqrt{x+h}+\sqrt x)}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt x)} \] \[ = \displaystyle \frac{x+h-x}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt x)} \] \[ = \displaystyle \frac{h}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt x)} \]

الذي يختتم الحساب.