Подробнее об этом калькуляторе составных и простых чисел

Данный калькулятор позволяет оценить, является ли данное число составным или простым, на основе его факторов. Заданное число должно быть действительным целым положительным числом. Например, вы можете ввести число '3', '9' и т.д.

После ввода действительного целого положительного числа нужно нажать кнопку "Вычислить", после чего будет получен ответ и шаги.

Процесс основан на нахождение коэффициентов заданного числа для того, чтобы сделать заключение о том, является ли число составным или простым.

Является ли число составным или простым?

Составное число таково, что оно имеет факторы, отличные от 1 и самого себя. С другой стороны, простое число имеет в качестве факторов только 1 и себя. Например, 4 не является простым числом (поэтому оно составное), поскольку \(4 = 2 \cdot 2\), что означает, что 2 является фактором, а 2 - это не 1 и не 4. С другой стороны, 5 - простое число, потому что его единственными факторами являются 1 и 5.

Каковы этапы оценки того, является ли число составным или простым

• Шаг 1: Определите число, которое вы хотите проанализировать. Продолжайте процесс, только если оно является целым положительным числом. Назовите число 'n'
• Шаг 2: Найдите коэффициенты числа 'n'
• Шаг 3: Если существует фактор, который не является ни 1, ни "n", то число является составным
\
• Шаг 4: Если единственными факторами являются 1 и 'n', то число является простым

Почему вас интересуют составные и простые числа?

Часто бывает, что вы хотите сокращать дробь или же упрощать алгебраические выражения в этом случае полезно иметь возможность определить, являются ли числа составными или нет, чтобы попытаться упростить их.

Пример: факторы числа

Вычислите коэффициенты 23. Является ли 23 простым или составным?

Отвечать: Проверив все возможные простые делители числа \(n = 23\), мы обнаружим, что нет никаких коэффициентов, кроме 1 и 23, следовательно, число \(n = 23\) простое, а простое разложение числа \(n = 23\) является самим собой.

Пример: составные числа

Является ли n = 10 составным или простым?

Отвечать: Во-первых, необходимо определить, имеет ли \(n = 10\) какие-либо простые делители. В этом случае обнаруживается, что

\[10 = 2\cdot 5\]

Поскольку \(n = 10\) имеет по крайней мере один фактор, который не является ни 1, ни самим собой, делается вывод, что \(n = 10\) является составным.

Пример: композит против прайма

Является ли n = 47 простым или составным? Как вы узнаете?

Отвечать: Проверив все возможные простые делители числа \(n = 47\), мы обнаружим, что оно не имеет коэффициентов, кроме 1 и \(47\), а значит, число \(n = 47\) простое, и простое разложение \(n = 47\) является самим собой.

Больше калькуляторов по алгебре

Расчет простое разложение числа это важнейшее свойство, которым обладают числа, и оно имеет множество применений, включая то, которое используется этим калькулятором в процессе оценки того, является ли число составным или простым.

Действительно, знание того, является ли число составным или простым, может помочь в вычислении числа наибольший общий делитель (GCD), а также наименьшее общее кратное (LCM).