Калькулятор смешанных чисел

Инструкции: Используйте этот калькулятор для вычисления смешанных дробей. Укажите смешанную дробь в поле ниже.

Как использовать этот калькулятор смешанных чисел

Калькулятор смешанных дробей поможет вам вычислить любое алгебраическое выражение со смешанными числами и дробями, которые вы предоставите. Например, вы можете ввести смешанное число '2 3/4', и калькулятор преобразует его в обычную дробь и уменьшит ее.

После того, как вы ввели смешанное число/ дробное выражение, вам нужно нажать "Вычислить", и все шаги будут показаны для вас.

Что такое смешанная дробь

A смешанная фракция это просто целое число, которое идет вместе с дробью. Формат такой: сначала идет целое число, затем пробел, а затем дробь. Например, следующая дробь является смешанной:

\[2\,\,\frac{2}{3}\]

В данном случае целое число - "2", а дробь - "2/3". Наличие этих двух элементов вместе в данном случае означает, что мы их складываем. Таким образом, когда мы пишем смешанная дробь, мы имеем в виду следующее:

\[2\,\,\frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3}\]

Как вычислить смешанные числа

Основная идея заключается в простом сокращении смешанного числа до суммы дробей. То есть необходимо разделить целую и дробную части смешанного числа и оперировать ими как обычными дробями.

Каковы этапы вычисления смешанных чисел

Шаг 1: Четко определите, какое смешанное число мы хотим проанализировать
Шаг 2: Извлечение целой части и дробной части смешанного числа
Шаг 3: Преобразуйте целую часть в дробь, а затем просто оперируйте ими как дробями

Зачем иметь дело со смешанными дробями?

Использование смешанных дробей (также известных как смешанные числа) - это своего рода унаследованная нотация. На самом деле она не имеет заметного значения и не играет никакой важной роли. Но знать, как ими оперировать, полезно, поскольку они время от времени появляются в формулах.

Пример: вычисление смешанного числа

Запишите в виде дроби: \(1\,\,\frac{1}{3}\).

Решение:

Нам нужно упростить следующую заданную смешанную дробь: \(\displaystyle 1 \,\, \frac{ 1}{ 3}\).

Получается следующий расчет:

\( \displaystyle 1 \,\, \frac{ 1}{ 3}\)

This is the given mixed fraction

\( = \,\,\)

\(\displaystyle 1\,\,\frac{ 1}{ 3}\)

By definition, the mixed fraction can be written this way

\( = \,\,\)

\(\displaystyle 1+\frac1{ 3}\)

Using \(3\) as the common denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{ 1 \times 3 + 1}{ 3}\)

This is a regular fraction obtained after expanding the denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{ 4}{ 3}\)

чем завершается расчет.

Пример: еще одно вычисление смешанных дробей

Вычислите следующее смешанное число \(3 + 2\,\,\frac{2}{3}\).

Решение:

Сначала нужно упростить следующую заданную смешанную дробь: \(\displaystyle 2 \,\, \frac{ 2}{ 3}\).

Получается следующий расчет:

\( \displaystyle 2 \,\, \frac{ 2}{ 3}\)

This is the given mixed fraction

\( = \,\,\)

\(\displaystyle 2\,\,\frac{ 2}{ 3}\)

By definition, the mixed fraction can be written this way

\( = \,\,\)

\(\displaystyle 2+\frac2{ 3}\)

Using \(3\) as the common denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{ 2 \times 3 + 2}{ 3}\)

This is a regular fraction obtained after expanding the denominator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{ 8}{ 3}\)

Теперь нам нужно вычислить и упростить следующее выражение: \(\displaystyle 3+\frac{8}{3}\).

Получается следующий расчет:

\( \displaystyle 3+\frac{8}{3}\)

Amplifying in order to get the common denominator 3

\( = \,\,\)

\(\displaystyle 3\cdot\frac{3}{3}+\frac{8}{3}\)

Finding a common denominator: 3

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{3\cdot 3+8}{3}\)

Expanding each term: \(3 \times 3+8 = 9+8\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{9+8}{3}\)

Adding up the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{17}{3}\)

чем завершается расчет.

Другие дробные вычисления

Смешанные числа реже используются в математических обозначениях, поскольку более практичным является их выражение в виде обычных дробей. В определенной степени преобразование дробей в смешанные числа почти аналогично перевод из дробной в десятичную систему , поскольку вы определяете целую часть и десятичную часть.

Смешанные дроби по сути соответствуют дробному исчислению, в котором "пустое место" между целым числом и дробью можно заменить знаком "+", так что получается простое сложение дробей.