ढलान-अवरोधन प्रपत्र कैलकुलेटर में इस लाइन के बारे में अधिक

यह ढलान-अवरोधन समीकरण कैलकुलेटर आपको चार तरीकों में से एक में एक रैखिक समीकरण की जानकारी प्रदान करने की अनुमति देगा, और फिर यह दिखाएगा कि इसे कैसे डालें ढलान अवरोधन प्रपत्र , निम्न सूत्र के साथ:

\[y = ax + b\]

जहां एक है अफ़स्या , और बी है Y- अंत , और दोनों को खोजने के लिए आपका उद्देश्य।इसके बारे में और अधिक।

आप इस कैलकुलेटर में लाइन के समीकरण को कैसे परिभाषित करते हैं

सबसे पहले, आपको समीकरण निर्दिष्ट करने के लिए जानकारी प्रदान करने की आवश्यकता है।एक रैखिक समीकरण को परिभाषित करने के कई तरीके हैं।एक तरीका यह है कि केवल एक वैध रैखिक समीकरण को सीधे टाइप करना है।

लेकिन अन्य समय, इस बात पर निर्भर करता है कि आपको किस प्रकार की जानकारी प्रदान की गई है, आपके पास ढलान और वाई-इंटरसेप्ट हो सकता है (जो एक साथ एक पंक्ति को परिभाषित करता है) या आप भी लाइन की ढलान प्रदान कर सकते हैं और एक बिंदु से गुजरता है।

अंततः, आपके पास दो बिंदु हो सकते हैं जिन्हें आप जानते हैं कि लाइन गुजरती है, जो केवल एक और एक पंक्ति को परिभाषित करेगा।

इसलिए आपके पास मौजूद जानकारी के आधार पर, आपको यह तय करना होगा कि आप शुरू में अपनी लाइन की पहचान करने के लिए किस विकल्प का उपयोग करते हैं।

आप ढलान-अवरोधन प्रारूप में एक लाइन का प्रतिनिधित्व कैसे करते हैं?

एक रैखिक समीकरण को ढलान-अवरोधन रूप में कहा जाता है यदि इसमें निम्नलिखित संरचना है:

\[y = m x + n\]

शायद आपने इसे \(y = a + b x\) की तरह लिखा है, लेकिन यह बिल्कुल वैसा ही है: हमारे पास एक तरफ आश्रित चर (\(y\)) है, और हमारे पास एक निरंतर प्लस एक और स्थिरांक है (जो नकारात्मक हो सकता है)स्वतंत्र चर को गुणा करना (\(x\))।

आप एक कैलकुलेटर पर ढलान-अवरोधन के लिए कैसे पहुंचते हैं?

इस सॉल्वर/कैलकुलेटर के साथ, आपको बस इतना जानकारी प्रदान करने की आवश्यकता है, जिसके साथ आप उस लाइन की पहचान कर सकते हैं जिसके साथ आप काम कर रहे हैं, चार अलग -अलग विकल्पों में से एक का उपयोग करके।

एक बार जब आप प्रारंभिक जानकारी प्रदान कर लेते हैं, तो प्रक्रिया पहुंचने की प्रक्रिया तंग जिस तरह से लाइन का निर्माण शुरू में किया गया था, उस पर निर्भर करेगा, लेकिन विचार यह है कि हम \(y\) के लिए हल करते हैं।

क्यों एक पंक्ति का ढलान-अवरोधन रूप बहुत आमतौर पर उपयोग किया जाता है

एक पंक्ति के ढलान-अवरोधन का उपयोग बहुत सामान्य रूप से किया जाता है क्योंकि यह एक बहुत ही सहज और चित्रमय चित्रण देता है कि लाइन क्या करती है।साथ Y- अंत हम जानते हैं कि लाइन Y- अक्ष को कहां ले जाती है, और साथ तमाम हम लाइन के झुकाव की एक डिग्री जानते हैं।

एक नकारात्मक ढलान एक घटती रेखा को इंगित करता है, और एक सकारात्मक ढलान एक आरोही रेखा को इंगित करता है।जब ढलान शून्य होता है, तो रेखा क्षैतिज होती है

इसके अलावा, ढलान-अवरोधन रूप में एक लाइन के समीकरण को रखना आसान के लिए अनुमति देता है तंगु अणक अणु ।

क्या यह सॉल्वर मानक रूप से ढलान इंटरसेप्ट फॉर्म तक जा सकता है?

बिल्कुल।अगर आपके पास है तमह , आपको बस इतना करना है कि समीकरण टाइप करें, "गणना" पर क्लिक करें और सॉल्वर दिखाएगा, चरण-दर-चरण, कैसे ढलान-अवरोधन फॉर्म प्राप्त करें।

उदाहरण: ढलान-अवरोधन गणना

मान लें कि आपके पास मानक रूप में एक लाइन है \( \frac{1}{3} x + \frac{4}{5} y = 2\)।ढलान-अवरोधन रूप खोजें।

उत्तर:

हमें निम्नलिखित समीकरण प्रदान किया गया है:

\[\displaystyle \frac{1}{3}x+\frac{4}{5}y=2\]

बाएं हाथ की तरफ \(y\) डालते हुए और \(x\) और दाहिने हाथ की तरफ निरंतर

\[\displaystyle \frac{4}{5}y = -\frac{1}{3}x +2\]

अंत में, \(y\) के लिए हल करना, निम्नलिखित प्राप्त किया गया है

\[\displaystyle y=\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{4}{5}}x+\frac{2}{\frac{4}{5}}\]

और उन सभी शर्तों को सरल बनाना, जिन्हें सरलीकरण की आवश्यकता है, हम अंत में निम्नलिखित प्राप्त करते हैं

\[\displaystyle y=-\frac{5}{12}x+\frac{5}{2}\]

निष्कर्ष : प्रदान किए गए आंकड़ों के आधार पर, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि ढलान-अवरोधन रूप में लाइन का समीकरण \(\displaystyle y=-\frac{5}{12}x+\frac{5}{2}\) है, \(\displaystyle m = -\frac{5}{12}\) और y-intercept की ढलान के साथ \(\displaystyle n = \frac{5}{2}\)।