समीकरण कैलकुलेटर प्रणाली

समीकरण की हल करने की प्रणाली बीजगणित में एक आम कार्य है, क्योंकि इसके कई अनुप्रयोगों के कारण।या तो जब आप एक साधारण शब्द समस्या या एक जटिल आवंटन प्रणाली को हल कर रहे हैं, तो आप समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने की संभावना रखते हैं।

विभिन्न विशेषताओं और विशिष्ट विशेषताओं के साथ कई प्रकार के सिस्टम हैं।अधिकांश सिस्टम को विशिष्ट संख्याओं के साथ परिभाषित किया जाएगा जबकि अन्य शाब्दिक स्थिरांक के साथ आते हैं, और कहा जाता है शांदिक समीरन ।

समीकरणों की एक प्रणाली के बारे में अच्छी बात यह है कि उन्हें हल करने के कुछ मानक तरीके हैं।दरअसल, सिस्टम में गुणांक के आधार पर, हम यह बताने में सक्षम हैं कि सिस्टम में एक अद्वितीय समाधान है या नहीं, या क्या सिस्टम में कई (अनंत) समाधान हैं, या क्या सिस्टम में समाधान नहीं है।

ग्राफिकल रूप से समीकरणों की प्रणाली को हल करना

यह दृष्टिकोण केवल सिस्टम के लिए दो समीकरणों और दो चर के साथ काम करता है।जाने का तरीका प्रत्येक समीकरण को चर में से एक के कार्य के रूप में ग्राफ करना है (आमतौर पर, चर \(x\) और \(y\) हैं, और परंपरागत रूप से \(y\) को आश्रित चर के रूप में उपयोग किया जाता है)।परिणामी ग्राफ दो रेखाएं होंगी।

ग्राफ को देखकर, हम देखते हैं कि यदि रेखाएं छेड़छाड़ करती हैं, तो एक अद्वितीय समाधान होता है।फिर, यदि रेखाएं समानांतर हैं, तो हम निष्कर्ष निकालते हैं कि कोई समाधान नहीं है।और रेखाएं ओवरलैप होती हैं (इसलिए वे एक ही रेखा हैं), तो हमारे पास अनंत समाधान हैं।

प्रतिस्थापन द्वारा समीकरणों की प्रणाली को हल करना

समीकरणों की प्रणालियों को हल करने का एक और तरीका दूसरों के संदर्भ में एक चर लिखना और अन्य समीकरणों में प्रतिस्थापित करना है।यह समीकरणों की 2x2 सिस्टम पर काफी अच्छी तरह से काम करता है, लेकिन यह बड़ी प्रणालियों के लिए बोझिल हो सकता है

प्रतिस्थापन द्वारा समीकरणों की प्रणाली को हल करना

समीकरणों की प्रणालियों को हल करने का एक और तरीका दूसरों के संदर्भ में एक चर लिखना और अन्य समीकरणों में प्रतिस्थापित करना है।यह समीकरणों की 2x2 सिस्टम पर काफी अच्छी तरह से काम करता है, लेकिन यह बड़ी प्रणालियों के लिए बोझिल हो सकता है

समीकरण कैलकुलेटर की एक अच्छी प्रणाली

यदि आप चाहें तो आप इस सॉल्वर का उपयोग कर सकते हैं रैखिक समीरनॉएन की एक 2x2 क्रमशाली को हल करने के लिए ।इस कैलकुलेटर द्वारा उपयोग किया जाने वाला दृष्टिकोण इसका उपयोग है क्रैमर का निम समीकरणों की एक 2x2 प्रणाली को हल करने के लिए।क्रैमर की विधि के बारे में अच्छी बात यह है कि यह छोटे या बड़े सिस्टम के लिए ठीक काम करता है, दृष्टिकोण समान है

समीकरणों की बड़ी प्रणालियों के लिए, सबसे अच्छा विकल्प का उपयोग करना है गॉसियन उंबुलन विधान , जो व्यवस्थित रूप से किसी भी आकार की रैखिक प्रणालियों से संबंधित है।