इस रैखिक प्रतिगमन कैलकुलेटर के बारे में अधिक

ए रत्न एक रैखिक मॉडल के अनुरूप है जो जोड़े \((X_i, Y_i)\)के एक सेट के लिए चुकता त्रुटियों के योग को कम करता है।

यह है, आप एक मॉडल के अस्तित्व को मानते हैं जो अपने सरलीकृत रूप में \(Y = \alpha + \beta X\) है और फिर आप दिए गए डेटा के सेट की भविष्यवाणी करने के लिए इस रैखिक मॉडल का उपयोग करते समय पाए जाने वाले विसंगतियों (त्रुटियों) पर ध्यान देते हैं।

डेटा में प्रत्येक \(X_i\)के लिए, आप \(\hat Y_i = \alpha + \beta X_i\)की गणना करते हैं, और आप \(Y_i - \hat Y_i\)को मापकर त्रुटि की गणना करते हैं।अधिक विशेष रूप से, इस मामले में आप प्रत्येक विसंगति/त्रुटि के वर्ग को लेते हैं और आप इन सभी वर्ग त्रुटियों को जोड़ते हैं।

एक प्रतिगमन कैलकुलेटर का उद्देश्य \(\alpha\) और \(\beta\) के सर्वोत्तम मूल्यों को खोजना है ताकि चुकता त्रुटियों का योग जितना संभव हो उतना छोटा हो।

प्रतिगमन सूत्र

रैखिक प्रतिगमन समीकरण, जिसे कम से कम वर्गों के समीकरण के रूप में भी जाना जाता है, में निम्नलिखित रूप है: \(\hat Y = a + b X\), जहां प्रतिगमन गुणांक \(a\)और \(b\)के मान हैं।

सवाल यह है की: पtharतिगमन kana की की की कैसे कैसे कैसे प्रतिगमन गुणांक इस प्रतिगमन कैलकुलेटर द्वारा गणना की जाती है:

\[b = \frac{SS_{XY}}{SS_{XX}}\] \[a = \bar Y - \bar X \cdot b \]

ये वे सूत्र हैं जिन्हें आपने उपयोग किया है यदि आप हाथ से प्रतिगमन समीकरण की गणना करने के लिए थे, लेकिन संभावना है कि आप एक कैलकुलेटर का उपयोग करना पसंद करेंगे (हमारे) तिहाई ) जो आपको महत्वपूर्ण कदम दिखाएगा।

इस रैखिक प्रतिगमन सूत्र की व्याख्या निम्नानुसार है: गुणांक \(b\) को ढलान गुणांक के रूप में जाना जाता है, और गुणांक \(a\) को y-Intercept के रूप में जाना जाता है।

यदि एक रैखिक मॉडल के बजाय, आप एक गैर-रैखिक मॉडल का उपयोग करना चाहते हैं, तो आपको इसके बजाय विचार करना चाहिए प rayr कैलकुलेट r कैलकुलेटry , जो आपको स्वतंत्र चर की शक्तियों का उपयोग करने की अनुमति देता है।

रैखिक प्रतिगमन कैलकुलेटर चरण

सबसे पहले, आप यह आकलन करना चाहते हैं कि यह एक प्रतिगमन विश्लेषण चलाने के लिए समझ में आता है या नहीं।तो फिर पहले आपको इसे चलाना चाहिए तंग यह देखने के लिए कि क्या चर के बीच रैखिक एसोसिएशन की एक महत्वपूर्ण डिग्री है।

दूसरे शब्दों में, यह केवल एक प्रतिगमन विश्लेषण को चलाने के लिए समझ में आता है। सहसंबंध गुणांक एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल के लिए एक मामला बनाने के लिए पर्याप्त मजबूत है।इसके अलावा, आपको इसका उपयोग करना चाहिए Rair -rur पtun यह सुनिश्चित करने के लिए कि दृश्य पैटर्न वास्तव में रैखिक है।

यह बोधगम्य है कि एक सहसंबंध गुणांक 1 के करीब है, लेकिन फिर भी एसोसिएशन का पैटर्न रैखिक नहीं है।

एक प्रतिगमन विश्लेषण करने के लिए कदम हैं:

Letsunt 1: कॉलम प्रारूप में आश्रित और स्वतंत्र चर के लिए डेटा प्राप्त करें।

Their दो दो: डेटा में टाइप करें या आप इसे पेस्ट कर सकते हैं यदि आपके पास पहले से ही उदाहरण के लिए एक्सेल प्रारूप में है।

Theirण 3: "गणना" दबाएं।

चरणों के साथ यह प्रतिगमन समीकरण कैलकुलेटर आपको एक संगठित तरीके से आवश्यक सभी गणनाओं के साथ प्रदान करेगा, ताकि आप प्रक्रिया के सभी चरणों को स्पष्ट रूप से समझ सकें।

प्रतिगमन अवशिष्ट

यदि एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल अच्छा है तो हम कैसे आकलन करते हैं?आप सोच सकते हैं "आसान, बस देखो सthur r प "वास्तव में, गणित और आंकड़े जहां से परे जाते हैं, वहां से परे जाते हैं। यह आमतौर पर मॉडल की गुणवत्ता का आकलन करने के लिए स्कैटरप्लॉट पर भरोसा करने के लिए आमतौर पर जोखिम भरा होता है।

फिट की अच्छाई के संदर्भ में, एक रैखिक प्रतिगमन मॉडल के फिट की गुणवत्ता का आकलन करने का एक तरीका है सराफक , भिन्नता के अनुपात को इंगित करता है जो आश्रित चर में स्वतंत्र चर द्वारा समझाया गया है।

रैखिक प्रतिगमन में, मान्यताओं की पूर्ति महत्वपूर्ण है ताकि प्रतिगमन गुणांक के अनुमानों में अच्छे गुण (निष्पक्ष, न्यूनतम विचरण, दूसरों के बीच) हो।

रैखिक प्रतिगमन मान्यताओं को स्वीकार करने के लिए, आपको अवशिष्टों पर एक नज़र डालने की आवश्यकता होगी।उस उद्देश्य के लिए, आप हमारे बारे में एक नज़र डाल सकते हैं सोर ।

एक प्रतिगमन समीकरण की भविष्य कहनेवाला शक्ति

आप कैसे बता सकते हैं कि क्या प्रतिगमन समीकरण अच्छा है?या एक बेहतर सवाल, कैसे पता करें कि प्रतिगमन समीकरण का अनुमान लगाया गया है या नहीं, अच्छी भविष्य कहनेवाला शक्ति है?

आपको क्या करना है सराफक , जो आपको आश्रित चर में भिन्नता की मात्रा बताता है जो आश्रित चर (ओं) द्वारा समझाया गया है।

एक साधारण प्रतिगमन मॉडल (एक स्वतंत्र चर के साथ) के लिए, निर्धारण के गुणांक को केवल सहसंबंध गुणांक को स्क्वार करके गणना की जाती है।

उदाहरण के लिए, यदि अफ़रोट R = 0.8 है, तो निर्धारण का गुणांक \(r^2 = 0.8^2 = 0.64\) है और व्याख्या यह है कि आश्रित चर में 64% भिन्नता को इस मॉडल में स्वतंत्र चर द्वारा समझाया गया है।

बहुपद प्रतिगमन

जैसा कि हमने पहले उल्लेख किया है, ऐसे समय होते हैं जहां रैखिक प्रतिगमन बस उचित नहीं है, क्योंकि दो चर के बीच संबंध को नियंत्रित करने वाला एक स्पष्ट गैर-लाइनर पैटर्न है।

आपका पहला संकेत यह है कि बहुपद प्रतिगमन का उपयोग रैखिक प्रतिगमन के बजाय किया जाना चाहिए, यह देखना है कि स्कैटरप्लॉट द्वारा प्रस्तुत डेटा में एक वक्रता पैटर्न है।

अगर ऐसा है, तो आप यह कोशिश कर सकते हैं प rayr कैलकुलेट r कैलकुलेटry , एक गैर-रैखिक मॉडल का अनुमान लगाने के लिए जिसमें बेहतर फिट होने का बेहतर मौका है।

इस ऑनलाइन रैखिक प्रतिगमन कैलकुलेटर द्वारा क्या दिया गया है?

सबसे पहले, आपको डेटा का एक सारणीकरण मिलता है, और आप प्रतिगमन सूत्र को लागू करने के लिए आवश्यक वर्ग मानों की आवश्यक राशि प्राप्त करने के लिए संबंधित वर्गों और क्रॉस-मल्टीप्लिकेशन की गणना करते हैं।

एक बार जब सभी आवश्यक कॉलम के साथ सभी को एक तालिका में दिखाया गया है, तो प्रतिगमन सूत्र दिखाए जाएंगे, जिसमें सही मानों को प्लग किया जा रहा है और फिर डेटा से अनुमानित रैखिक प्रतिगमन मॉडल के बारे में निष्कर्ष के साथ।

इसके अलावा, एक तितर बितर भूखंड का निर्माण किया जाता है ताकि यह आकलन किया जा सके कि रैखिक एसोसिएशन चर के बीच कितना तंग है, जो इस बात का संकेत देता है कि रैखिक प्रतिगमन मॉडल कितना अच्छा है।

क्या r2 प्रतिगमन गुणांक है?

नहीं, तकनीकी रूप से, प्रतिगमन गुणांक गुणांक अनुमानित हैं जो प्रतिगमन मॉडल का हिस्सा हैं।R2 गुणांक को निर्धारण का गुणांक कहा जाता है।

गुणांक R2 को नमूना डेटा से भी गणना की जाती है, लेकिन यह एक प्रतिगमन गुणांक नहीं है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि यह महत्वपूर्ण नहीं है।R2 गुणांक महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मॉडल द्वारा बताई गई भिन्नता के प्रतिशत का अनुमान देता है।

एक्सेल में रैखिक प्रतिगमन कैसे करें?

एक्सेल में सीधे आदेशों का उपयोग करके रैखिक प्रतिगमन का संचालन करने की क्षमता है "= ढलान ()" और "= इंटरसेप्ट ()", या डेटा विश्लेषण मेनू का उपयोग करके।

लेकिन एक्सेल हमारे प्रतिगमन कैलकुलेटर की तरह सभी चरणों को नहीं दिखाता है।

रैखिक प्रतिगमन से संबंधित अन्य कैलकुलेटर

यह पthurतिगमन therण r कैलकुलेट rury रैखिक मॉडल से निपटने के दौरान ब्याज के कई कैलकुलेटरों में से केवल एक है।इसमें आपकी भी रुचि हो सकती है तंग , या करने के लिए एक rayr -बित rir kama kayraunay प्रदान किए गए डेटा के साथ।

निर्धारण का गुणांक क्या है?

The सराय , या आर^2 स्वतंत्र चर द्वारा समझाया गया आश्रित चर में भिन्नता के अनुपात का एक माप है।

उदाहरण के लिए, मान लें कि हमारे पास r^2 = 0.67 के निर्धारण का एक गुणांक है जब y के एक फ़ंक्शन के रूप में y के एक रैखिक प्रतिगमन का अनुमान लगाते हैं, तो व्याख्या यह है कि X Y में भिन्नता का 67% बताता है।

जब आपके पास अधिक चर होते हैं तो क्या होता है

आप संभावित रूप से एक से अधिक स्वतंत्र चर हो सकते हैं।उदाहरण के लिए, आप दो चर X1 और X2 के संदर्भ में Y का अनुमान लगाने में रुचि रखते हैं।उस स्थिति में, आपको करने की आवश्यकता है एक से अधिक ray r प raur की kayra मॉडल, जहां विचार अनिवार्य रूप से समान है: हाइपरप्लेन का पता लगाएं जो चुकता त्रुटियों के योग को कम करता है।