माध्य प्रतिक्रिया के लिए विश्वास अंतराल

माध्य प्रतिक्रिया के लिए विश्वास अंतराल किसी दिए गए मान \(X = X_0\) के लिए औसत अनुमानित प्रतिक्रिया \(\mu_{Y|X_0}\) के लिए परिकलित विश्वास अंतराल से मेल खाता है। सबसे पहले, हमें माध्य चुकता त्रुटि जानने की आवश्यकता है:

\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]

फिर, माध्य प्रतिक्रिया \(\mu_{Y|X_0}\) के लिए \(1-\alpha)\times 100 \)% विश्वास अंतराल है

\[CI = \displaystyle \left( \hat\mu_{Y|X_0} - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) }, \hat\mu_{Y|X_0} + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]

यदि आप स्वयं भविष्यवाणी के लिए विश्वास अंतराल में रुचि रखते हैं, तो कृपया इसके बजाय इसका उपयोग करें प्रतिगमन भविष्यवाणियों के लिए भविष्यवाणी अंतराल कैलकुलेटर .