बहुपद प्रतिगमन कैलकुलेटर

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बहुपद प्रतिगमन सरल रैखिक प्रतिगमन के समान है, केवल इतना कि अब एक आश्रित चर \(Y\) की भविष्यवाणी करने के लिए एक भविष्यवक्ता और उसकी शक्तियों की एक निश्चित संख्या का उपयोग किया जाता है।

बहुपद प्रतिगमन मॉडल क्या है?

तो, यहां एक बड़ा सवाल यह है कि क्या आप बहुपद समाश्रयण समीकरण लिखते हैं। बहुपद रैखिक प्रतिगमन मॉडल इस प्रकार लिखा गया है

\[ Y = \displaystyle \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 X^2 + ... + \beta_n X^n + \epsilon\]

जहां \(\epsilon\) त्रुटि शब्द है जिसमें सामान्य रूप से माध्य 0 और निरंतर भिन्नता \(\epsilon ~ N(0, \sigma^2)\) के साथ वितरित होने का गुण है।

भविष्यवक्ता \(X\) और प्रतिक्रिया चर \(Y\) के लिए नमूना मान प्रदान करने के बाद, वर्ग त्रुटियों के कुल योग को कम करके जनसंख्या ढलान गुणांक का अनुमान प्राप्त किया जाता है। अनुमानित मॉडल इस प्रकार व्यक्त किया गया है:

\[ \hat Y = \displaystyle \hat\beta_0 + \hat\beta_1 X + \hat\beta_2 X^2 + ... + \hat\beta_n X^n\]

बहुपद प्रतिगमन की गणना कैसे की जाती है?

प्रक्रिया अधिकांश प्रतिगमन प्रक्रियाओं के समान है: आपके पास एक आश्रित चर \(Y\) है जिसे आप एक या अधिक भविष्यवक्ताओं के संदर्भ में भविष्यवाणी करना चाहते हैं।

इस मामले में, स्वतंत्र चर \(X\) है और भविष्यवक्ता एक पूर्णांक \(n\) तक इसकी सभी पूर्णांक शक्तियों के साथ \(X\) हैं, जो कि \(X, X^2, ...., X^n\) है।

क्या यह चरणों वाला बहुपद प्रतिगमन कैलकुलेटर है?

चरणों को इस अर्थ में दिखाया गया है कि शामिल मैट्रिक्स जिन्हें ऑपरेशन की आवश्यकता है, उन्हें स्पष्ट रूप से पहचाना जाता है, और मैट्रिक्स ऑपरेशन स्पष्ट रूप से बताए गए हैं।

प्रक्रिया के प्रत्येक बीजगणितीय चरण को बहुत लंबी मैट्रिक्स गणना में दिखाना संभव नहीं होगा जैसा कि इस मामले में आवश्यक है।

आप हाथ से बहुपद समाश्रयण कैसे ज्ञात करते हैं?

सिद्धांत रूप में, आप हाथ से गणना कर सकते हैं, लेकिन इस मामले में चूंकि कई चर शामिल हैं, इसलिए गणना में मैट्रिक्स ऑपरेशन शामिल हैं, जैसे कि मैट्रिक्स को उल्टा करना, जो वास्तव में हाथ से करना बोझिल है।

अन्य प्रतिगमन कैलकुलेटर

प्रतिगमन आंकड़ों में सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला और बहुमुखी मॉडल है, जहां एक या अधिक भविष्यवक्ताओं का उपयोग पैमाने पर निर्भर चर Y के मूल्य की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।

जब आप बिना शक्ति के केवल एक भविष्यवक्ता का उपयोग करना चाहते हैं, तो आप इसका उपयोग कर सकते हैं Rayrल rur प r पthur कैलकुलेट बजाय। या यदि आपके पास एकाधिक भविष्यवक्ता हैं, तो आपको इसका उपयोग करने की आवश्यकता है तंग ।।

प्रतिगमन मॉडल की मुख्य विशेषताओं में से एक यह है कि आश्रित चर को अंतराल माना जाता है। ऐसे कई मामले हैं जिनमें हम एक ऐसे मॉडल का अनुमान लगाना चाहेंगे जिसमें आश्रित चर द्विआधारी (0 - 1) है। उन मामलों में, हमें a का उपयोग करने की आवश्यकता है प्रबंधन प्रणाली प्रतिबिंब ।।