माध्य प्रतिक्रिया के लिए पूर्वानुमान अंतराल

किसी व्यक्तिगत पूर्वानुमान के लिए पूर्वानुमान अंतराल किसी दिए गए मान \(X = X_0\) के लिए व्यक्तिगत पूर्वानुमानित प्रतिक्रिया \(\hat{Y}_0\) के लिए परिकलित विश्वास अंतराल से मेल खाता है।

सबसे पहले, हमें माध्य वर्ग त्रुटि जानने की आवश्यकता है:

\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]

आप पूर्वानुमान अंतराल की गणना कैसे करते हैं?

फिर, व्यक्तिगत भविष्यवाणी \(\hat{Y}_0\) के लिए \(1-\alpha)\times 100 \)% विश्वास अंतराल है

\[CI = \displaystyle \left( \hat{Y}_0 - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1 + \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) },\hat{Y}_0 + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(1+ \frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]

भविष्यवाणी अंतराल व्याख्या

उदाहरण के लिए, हमने जो 80% पूर्वानुमान अंतराल पाया है उसका क्या अर्थ है? मान लें कि हमने पाया है कि X = 3 के लिए Y के लिए 80% अनुमानित अंतराल (65.6, 78.9) है। इससे संकेत मिलता है कि हम 80% आश्वस्त हैं कि भविष्य की भविष्यवाणी (65.6, 78.9) में निहित होगी।

आप एक्सेल में 95 पूर्वानुमान अंतराल की गणना कैसे करते हैं?

एक्सेल सीधे पूर्वानुमान अंतराल की गणना नहीं करता है। इसका एक कारण यह है कि भविष्यवाणी अंतराल भविष्यवाणी की मानक त्रुटि पर निर्भर करता है, जो भविष्यवाणी के लिए उपयोग किए गए एक्स के वास्तविक मूल्य पर निर्भर करता है।

फिर, यदि आप एक्सेल का उपयोग करना चाहते हैं, तो आपको पूर्वानुमान अंतराल सीमाओं की गणना करने के लिए वास्तविक सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता होगी। ध्यान दें कि आपको SSXX की आवश्यकता होगी, जो सीधे एक्सेल द्वारा प्रदान नहीं किया जाता है, और आपको स्वयं गणना करने की आवश्यकता होगी।

अन्य उपयोगी प्रतिगमन कैलकुलेटर

यदि आप माध्य प्रतिक्रिया के लिए विश्वास अंतराल में रुचि रखते हैं, तो कृपया इसके बजाय इसका उपयोग करें प्रतिगमन भविष्यवाणियों के लिए आत्मविश्वास अंतराल कैलकुलेटर ।