आत्मविश्वास अंतराल कैलकुलेटर टी

के बारे में अधिक विश्वास अंतराल for you to have a better understanding of the results obtained by this calculator

A confidence interval is an interval (corresponding to the kind of interval estimators) that has the property that is very likely that the population parameter is contained by it (and this likelihood is measure by the confidence level).

आत्मविश्वास अंतराल के गुण

इस मामले में जनसंख्या पैरामीटर जनसंख्या का मतलब है (\(\mu\))।आत्मविश्वास अंतराल में कई गुण होते हैं:

• वे एक अंतराल के अनुरूप हैं जिसमें जनसंख्या पैरामीटर का विश्लेषण करने की बहुत संभावना है


• इस तरह की संभावना को आत्मविश्वास के स्तर से मापा जाता है, जो कि वसीयत में सेट है


• आत्मविश्वास का स्तर जितना अधिक होगा, आत्मविश्वास अंतराल उतना ही व्यापक है (यदि बाकी सब कुछ समान है)


• \(\mu\)के लिए आत्मविश्वास अंतराल के लिए, वे नमूना माध्य के संबंध में सममित हैं, यह है तंग अंतराल का केंद्र है।

एक नमूने के लिए आत्मविश्वास अंतराल सूत्र: टी वितरण

जनसंख्या के लिए एक विश्वास अंतराल के लिए सूत्र का मतलब है \(\mu\) जब जनसंख्या मानक विचलन है ज्ञात नहीं है है

\[CI = (\bar x - t_{\alpha/2, n-1} \times \frac{ s }{ \sqrt n }, \bar x + t_{\alpha/2, n-1} \times \frac{ s }{ \sqrt n })\]

where the value \(t_{\alpha/2, n-1}\) is the क्रिटिकल टी-वैल्यू associated with the specified confidence level and the अफ़मत्रा अफ़म df = n -1.

For example, for a confidence level of 95%, we know that \(\alpha = 1 - 0.95 = 0.05\) and a sample size of n = 20, we get df = 20-1 = 19 degrees of freedom, and using a टी वितरण तालिका तालिका (या एक्सेल) हम पाते हैं कि \(t_{0.025, 19} = 2.093\)।

निरीक्षण करें कि यह केवल एक नहीं है 95 अफ़म्याह, शत्रु , लेकिन आप उस आत्मविश्वास के स्तर का चयन कर सकते हैं जो आप चाहते हैं।यदि यह आप चाहते हैं कि आत्मविश्वास का स्तर है, तो 95 आत्मविश्वास अंतराल सूत्र केवल महत्वपूर्ण टी-मूल्य में दूसरों से भिन्न होगा, और बाकी समान होंगे।

आत्मविश्वास अंतराल की व्याख्या

इसके लिए परिणामों की व्याख्या कैसे करें जनसंख के लिए आत आत आत आत आत आत स स ?हम जो प्राप्त कर रहे हैं वह जनसंख्या का एक अंतराल अनुमान है जिसका अर्थ है कि उपयोग किए गए नमूने से आता है।

यह अंतराल हमें एक ऐसा क्षेत्र देता है जब यह उम्मीद करने के लिए आश्वस्त होता है कि सही जनसंख्या का मतलब स्थित होगा।उदाहरण के लिए, यदि हमने पाया कि 95% तमामक आईएस (45.6, 48.9), फिर हम 95% आश्वस्त हो सकते हैं कि सही माध्य रेंज में निहित होगा (45.6, 48.9)

अक्सर बार, 95% आत्मविश्वास की व्याख्या गलत तरीके से एक संभावना के रूप में व्यक्त की जाती है कि जनसंख्या पैरामीटर दिए गए अंतराल पर है, लेकिन इस तरह की व्याख्या गलत है।

इसका कारण यह है कि जनसंख्या पैरामीटर एक यादृच्छिक चर नहीं है, इससे जुड़ी कोई संभावना नहीं है और यह या तो किसी दिए गए अंतराल में है या नहीं, और संभावना नहीं है कि यह वहां है।यदि आप इस बारे में अधिक जानना चाहते हैं, तो बायेसियन अनुमान की खोज करें।

जब आप इसके बजाय सामान्य वितरण का उपयोग करें

यदि आप इसके बजाय जनसंख्या मानक विचलन को जानते हैं, तो आपको हमारा उपयोग करना चाहिए अफ़माहा तमाहा तद . There are other confidence intervals you can use such as the confidence interval for the sample variance, the confidence interval for slope coefficients, or तमाम और प्रतिगमन अनुमान के लिए भविष्यवाणी अंतराल ।