अंतर भागफल कैलकुलेटर

This calculator will allow you to compute a difference quotient for any valid function you provide, showing all the steps. Make sure you provide a valid function that does not lead to any ambiguities, placing parentheses in the correct places, to avoid unintended calculations.

उदाहरण के लिए, f (x) = sin 2 x -2 अस्पष्ट है, क्योंकि आप अर्थ पाप (2) * x -2, या पाप (2x) -2 या पाप (2x -2) हो सकते हैं, जो सभी अलग हैं।तो यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप कोष्ठक कहाँ रखते हैं।यदि आप कोई कोष्ठक नहीं डालते हैं, तो सिस्टम f (x) = sin 2 x - 2 के रूप में f (x) = (sin (2))*x - 2 की व्याख्या करेगा, जो संभवतः नहीं था।

फिर, जब एक वैध फ़ंक्शन प्रदान किया जाता है, तो आपको अंतर भागफल गणना के सभी चरणों को प्राप्त करने के लिए "गणना" पर क्लिक करना होगा।

अंतर उद्धरण बहुत महत्वपूर्ण हैं क्योंकि वे कसकर जुड़े हुए हैं वthaumaun की की की की , और उनके पास एक ज्यामितीय व्याख्या है जो एक सेकंट लाइन की ढलान है, साथ ही साथ एक सराफक ।

अंतर भागफल सूत्र

अंतर भागफल एक ऐसी चीज है जिसे आप किसी दिए गए फ़ंक्शन \(f(x)\)के लिए गणना करते हैं।अंतर भागफल सूत्र है

\[ \displaystyle \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \]

क्या यह आपके द्वारा जानते हुए कुछ के समान दिखता है?बेशक, यह व्युत्पन्न सूत्र की तरह दिखता है, केवल सीमा के बिना।तो कब कमmunth व आप वास्तव में पहले एक अंतर भागफल की गणना कर रहे हैं और फिर आप एक सीमा ले रहे हैं \(h\) 0 के लिए दृष्टिकोण है।

अंतर उद्धरणों की गणना के लिए कदम

• Letsunt 1: स्पष्ट रूप से उस फ़ंक्शन f (x) को पहचानें जिसके साथ आप काम करना चाहते हैं।सुनिश्चित करें कि फ़ंक्शन को आगे बढ़ने से पहले मान्य रूप से परिभाषित किया गया है
• Their दो दो: एक बार जब आप जानते हैं कि f (x) मान्य है, तो आप दो जेनेरिक मान x + h और x पर फ़ंक्शन का मूल्यांकन करते हैं, और अंतर f (x + h) - f (x) की गणना करते हैं
• Theirण 3: फिर आपको एच द्वारा ऊपर जो मिला है उसे विभाजित करें, इसलिए आप (एफ (एक्स+एच) -एफ (एक्स))/एच प्राप्त करते हैं, जो कि अंतर भागफल है
• च ४: ४: जितना संभव हो उतना ऊपर मिली अभिव्यक्ति को सरल बनाएं

अंतर भागफल आमतौर पर व्युत्पन्न की गणना के संदर्भ में काम किया जाता है, लेकिन हमेशा नहीं, जैसा कि अक्सर आप इसका उपयोग किसी फ़ंक्शन के परिवर्तन की औसत दर का उपयोग करने जा रहे हैं, जब तर्क का मूल्य एक्स से एक्स तक बदल जाता है+एच।

एक अंतर भागफल कैलकुलेटर का उपयोग करना

यह अंतर भागफल कैलकुलेटर आपको चरण द्वारा कदम दिखाएगा कि अंतिम परिणाम के लिए, अंतिम परिणाम की अवधि की स्थापना से लेकर अंतिम अभिव्यक्ति के सरलीकरण तक।

निरीक्षण करें कि एक वैकल्पिक रूप है, जो है

\[ \displaystyle \frac{f(x)-f(a)}{x-a} \]

लेकिन स्वाभाविक रूप से आप देखते हैं कि क्या आप \(h = x-a\) को परिभाषित करते हैं # आपके पास \(x = a+h\) है और आप मूल रूप में उतरते हैं।

आपको अंतर उद्धरणों की आवश्यकता क्यों होगी?

जैसा कि हम पिछले अनुभाग में बात कर रहे थे, अंतर उद्धरण अनिवार्य रूप से कार्यों को अलग करने के लिए आवश्यक प्रस्तावना गणना हैं।तो फिर वे बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।

इसके अलावा, सरलीकृत अंतर कोटिएंट प्राप्त करने की क्षमता यह संभव हो जाएगी कि जब भी बुनियादी हो, एक व्युत्पन्न को परिभाषित करने वाली सीमा को खोजने के लिए यह संभव हो जाएगी वmuntumam नियम लागू न करें और हम हाथ से व्युत्पन्न की गणना करने के लिए मजबूर हैं।

उदाहरण: एक फ़ंक्शन के अंतर भागफल की गणना

का अंतर उद्धरण का पता लगाएं: \(f(x) = x^2 + 2x - 4\)

समाधान:

जो गणना का समापन करता है।

उदाहरण: वर्गमूल का अंतर भागफल

का अंतर उद्धरण का पता लगाएं: \(f(x) = \sqrt x\)

तमाम: By simply plugging the values of \(x+h\) and \(x\) in the function, we get

\[ \displaystyle \frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \displaystyle \frac{\sqrt{x+h}-\sqrt x}{h} \]

Rationalizing:

\[ \displaystyle \frac{(\sqrt{x+h}-\sqrt x)(\sqrt{x+h}+\sqrt x)}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt x)} \] \[ = \displaystyle \frac{x+h-x}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt x)} \] \[ = \displaystyle \frac{h}{h(\sqrt{x+h}+\sqrt x)} \]

जो गणना का समापन करता है।

अधिक कैलकुलस सॉल्वर

कैलकुलस के लिए आपको मिलने वाले सबसे उपयोगी उपकरणों में से एक है वthaumaumaut r कैलकुलेटry , जो आपके लिए सभी चरणों को दिखाने के लिए एक व्युत्पन्न की गणना करेगा।सबसे अधिक सब कुछ आप कैलकुलस में करते हैं डेरिवेटिव की गणना से उपजा है।

अंतर भागफल से संबंधित कसकर, आपके पास विचार है तमाम , जो किसी प्रकार के तात्कालिक अंतर को दर्शाता है।